Метод вращения

Сущность этого способа заключается в том, что при неизменном положении основных плоскостей проекций изменяется положение заданных геометрических элементов относительно плоскостей проекций путем их вращения вокруг некоторой оси до тех пор, пока эти элементы не займут частное положение в исходной системе плоскостей.

В качестве осей вращения удобнее всего выбирать проецирующие прямые или прямые уровня, тогда точки будут вращаться в плоскостях, параллельных или перпендикулярных плоскостям проекций. Таким образом, различают следующие случаи метода вращения: метод вращения вокруг проецирующих прямых (проецирующей оси), метод плоскопараллельного перемещения (переноса), метод вращения вокруг прямых уровня.

Метод вращения вокруг проецирующей оси. Рассмотрим пример на рис. 6.6, где показано вращение точки на эпюре Монжа. Предположим, что точка А вращается вокруг оси i, перпендикулярно плоскости П₂ и описывает окружность с центром в точке О в плоскости Q, перпендикулярной оси i и параллельной плоскости П₂ (Q^i, QIIП₂).Траектория движения точки А будет проецироваться на плоскость П₂ в виде окружности радиуса R, а на плоскость П₁ – в виде отрезка длиной 2R. Если точку А повернуть против часовой стрелки на угол j в новое положение А`, то фронтальная проекция A`₂ повернется на тот же угол и попадает в точку A`₁.

В процессе решения задач методом вращения вокруг проецирующих осей этапы преобразования геометрических элементов аналогичны тем, которые выполняются методом замены плоскостей проекций.

пример. Дана плоскость общего положения Σ(ΔABC). Методом вращения вокруг проецирующей прямой определить натуральную величину треугольника АВС (табл. 6.2).

Таблица 6.2

Дата добавления: 2014-10-23