Давление жидкости на плоскую поверхность

Сила давления на плоскую стенку

Гидростатические машины.

На использовании основного уравнения гидростатики основана работа гидростатических машин, например гидравлических прессов, применяемых в промышленности для прессования и брикетирования различных материалов (рисунок 8).

Рисунок 8 – Схема гидравлического пресса

Если приложить относительно небольшое усилие F₁ к поршню 1, движущемуся в цилиндре меньшего диаметра d_1, то в жидкостисоздается давление р, которое передаетсяна поршень 2 в цилиндре большего диаметра d₂. Величину этого давления можно рассчитать:

,

Тогда сила давления на поршень 2:

,

В результате поршень в цилиндре большего диаметра передаст силу давления, во столько раз большую, чем сила, приложенная к поршню в цилиндре меньшего диаметра, во сколько раз поперечное сечение цилиндра 2 больше, чем цилиндра 1 [2,5].

Иногда для технических расчетов необходимо знать распределение давления по длине контура тела, погруженного в жидкость.

Пусть плоская стенка (вертикальная или наклонная) ограничивает некоторый объем жидкости. Величина давления, действующая на любую точку плоской стенки, возрастает с увеличением глубины погружения точки и составит:

Или для избыточного давления (без учета р₀):

Эпюрой давления жидкости называется графическое изображение распределения изменения гидростатического давления жидкости по длине контура твердой поверхности, соприкасающейся с ней, и при ее построении учитывается часто только избыточное давление (рисунок 8).

Избыточное давление (ρgh) изменяется по закону прямой линии и на поверхности жидкости будет равно нулю.

а	б
а – плоская стенка, б – наклонная стенка,   Рисунок 9 - Примеры построения эпюр давления на плоскую стенку

Если плоская стенка, на которую действует жидкость, наклонена к горизонту под углом α, то при построении эпюры необходимо помнить, что давление всегда направлено по нормали к поверхности, на которое оно действует (рис. 9 б).

Результирующая сила давления на плоскую стенку рассчитывается по формуле:

,

где h_с – расстояние от верхнего уровня жидкости до центра тяжести смоченной площади S стенки.

Выражение в скобках представляет собой гидростатическое давление в центре тяжести смоченной площади стенки:

,

,

Сила давления на плоскую стенку равна произведению ее смоченной площади на гидростатическое давление в центре тяжести смоченной площади стенки.

Точка приложения равнодействующей силы давления F на стенку называется центром давления (точка d). Эта точка расположена всегда ниже центра тяжести смоченной площади (точки с). Для вертикальной прямоугольной стенки центр давления расположен на расстоянии от верхнего уровня жидкости (рис. 9 а).

Дата добавления: 2014-10-23