ВНИМАНИЕ: синус и косинус считать в радианах (RAD)!!!

ДОДАТКИ

Завдання для самостійної роботи

На основі взаємопов'язаних часових рядів, які ха­рактеризують обсяг завершеного промислового будівництва у Чернігівському регіоні та обсяг інвестицій у промислове будівництво за 24 місяці, побудувати взаємну кореляційну функцію (для довжини лагу від 0 до 12 включно), вико­риставши дані табл. 7.2. (N – номер варіанту).

Таблиця 7.2

Дані до задачі

Місяць	Обсяг інвестицій у промислове виробництво, млн.. грн.	Обсяг промислового будівництва, млн.. грн.	Місяць	Обсяг інвестицій у промислове виробництво, млн.. грн.	Обсяг промислового будівництва, млн.. грн.
	102,5+N/10	126,5		146,9
	105,4	135,4		144,7+N/10	166,2
	106,4	129,8		139,9	167,3
	107,8	122,4+N/10		124,4+N/10	187,6
	109,1	147,8		133,9	188,9+N/10
	110,5+N/10	155,8		136,4	194,5
	117,5	165,9+N/10		144,1	201,5+N/10
	115,8	170,8		143,6+N/10	210,5
	105,3+N/10	168,9		161,8	215,9
	124,9	163,1		162,5	225,5
	133,7	145,2		166,7	230,4
	142,1	155,5		173,2	231,4

РЕКОМЕНДОВАНА ЛІТЕРАТУРА

1. Джонатан Дж. Эконометрические методы. — М., 1980.
2. Доугерти К. Введение в эконометрику. — М.: ИНФРА-М, 1997.
3. Дюк В. Обработка данных на ПК в примерах. — СПб: Питер, 1997.
4. Кейн Э. Экономическая статистика и эконометрия. — М., 1977. — Вып. 12.
5. Клас А., Гергели К., Колек Ю., Шуян И. Введение в эконометрическое моделирование. — М., 1978.
6. Крамер Г. Математические методы статистики. — М., 1975.
7. Ланге О. Введение в эконометрию. — М., 1964.
8. Лещинський О. Л., Рязанцева В. В., Юнькова о. о. Економетрія: Навчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів. – К.: МАУП, 2003. – 208с.
9. Лизер С. Эконометрические методи и задачи. — М., 1971.
10. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основи математико-статистической обработки наблюдений. — М., 1962.
11. Лук'яненко І. Г., Краснікова Л. І. Економетрика: Підручник. — К.: Тов. «Знання» КОО, 1998.
12. Лук'яненко І. Г., Краснікова Л. І. Економетрика: Практикум з вико­ристанням комп'ютера. — К.: Тов. «Знання» КОО, 1998.
13. Магнус Я. P., Катышев П. К., Переседский А.А. Эконометрика. — М.: «Дело», 1997.
14. Мальцев А.Н. Основы линейной алгебры. — М., 1975.
15. Наконечний С. І. Та ін. Економетрія: Навчальний посібник. – К.: КНЕУ, 1997. – 352с.

ВНИМАНИЕ! В задачах принять .

3-1. Заряд находится в вершине квадрата со стороной , а заряд - в центре. Найти модуль напряженности электрического поля в точке , находящейся В ДРУГОЙ ВЕРШИНЕ этого квадрата.

Ответ: . Ответ дать в кВ/м (1Кв=1000В). В расчетах мкКл переводить в Кл (1 Кл=10^6 мкКл).

3-2. Заряды и находятся в соседних вершинах квадрата со стороной . Найти модуль напряженности электрического поля в точке , находящейся В ЦЕНТРЕ квадрата.

Ответ: . Ответ дать в кВ/м (1Кв=1000В). В расчетах мкКл переводить в Кл (1 Кл=10^6 мкКл).

3-3. Заряды и находятся в соседних вершинах квадрата со стороной . Найти величину горизонтальной проекции напряженности электрического поля в точке , находящейся В ТРЕТЬЕЙ ВЕРШИНЕ квадрата.

Ответ: . Ответ дать в кВ/м (1Кв=1000В). В расчетах мкКл переводить в Кл (1 Кл=10^6 мкКл).

3-4. Заряды и находятся в соседних вершинах квадрата со стороной . Найти величину горизонтальной проекции напряженности электрического поля в точке , находящейся НА СЕРЕДИНЕ ПРОТИВОПОЛОЖН ОЙ СТОРОНЫ квадрата.

Ответ: . Ответ дать в кВ/м (1Кв=1000В). В расчетах мкКл переводить в Кл (1 Кл=10^6 мкКл).

3-5. Заряд находится в вершине квадрата со стороной , а заряд - на середине стороны. Найти МОДУЛЬ НАПРЯЖЕННОСТИ электрического поля в точке , находящейся в центре квадрата.

Ответ: . Ответ дать в кВ/м (1Кв=1000В). В расчетах мкКл переводить в Кл (1 Кл=10^6 мкКл).

3-6. Заряд находится в вершине квадрата со стороной , а заряд - на середине стороны. Найти ВЕЛИЧИНУ ВЕРТИКАЛЬНОЙ ПРОЕКЦИИ НАПРЯЖЕННОСТИ электрического поля в точке , находящейся в центре квадрата.

Ответ: . Ответ дать в кВ/м (1Кв=1000В). В расчетах мкКл переводить в Кл (1 Кл=10^6 мкКл).

ВНИМАНИЕ!!! В задачах принять .

4-1. Заряд находится в вершине квадрата со стороной , а заряд - в центре. Найти потенциал электрического поля в точке , находящейся в другой вершине этого квадрата.

Ответ: . Ответ дать в кВ (1Кв=1000В). В расчетах мкКл переводить в Кл (1 Кл=10^6 мкКл).

4-2. Заряды и находятся в соседних вершинах квадрата со стороной . Найти потенциал электрического поля в точке , ДЕЛЯЩЕЙ сторону квадрата на два равных отрезка.

Ответ: . Ответ дать в кВ (1Кв=1000В). В расчетах мкКл переводить в Кл (1 Кл=10^6 мкКл).

4-3. Заряды и находятся в соседних вершинах квадрата со стороной . Найти потенциал электрического поля в точке , НАХОДЯЩЕЙСЯ НА СЕРЕДИНЕ ПРОТИВОПОЛОЖНОЙ стороны квадрата.

Ответ: . Ответ дать в кВ (1Кв=1000В). В расчетах мкКл переводить в Кл (1 Кл=10^6 мкКл).

4-4. Заряд находится в вершине квадрата со стороной , а заряд - на середине стороны. Найти потенциал электрического поля в точке , находящейся на середине ПРОТИВОПОЛОЖНОЙ стороны квадрата.

Ответ: . Ответ дать в кВ (1Кв=1000В). В расчетах мкКл переводить в Кл (1 Кл=10^6 мкКл).

4-5. Заряд находится в вершине квадрата со стороной , а заряд - на середине стороны. Найти потенциал электрического поля в точке , находящейся на середине стороны квадрата.

Ответ: . Ответ дать в кВ (1Кв=1000В). В расчетах мкКл переводить в Кл (1 Кл=10^6 мкКл).

4-6. Заряд находится в вершине квадрата со стороной , а заряд - на середине стороны. Найти потенциал электрического поля в точке , находящейся В ПРОТИВОПОЛОЖНОЙ ВЕРШИНЕ квадрата.

Ответ: . Ответ дать в кВ (1Кв=1000В). В расчетах мкКл переводить в Кл (1 Кл=10^6 мкКл).

5-1. Вдоль стержня длины равномерно распределен заряд . Найти потенциал в точке на продолжении стержня на расстоянии от его конца.

Ответ: . Ответ дать в кВ (1Кв=1000В). В расчетах мкКл переводить в Кл (1 Кл=10^6 мкКл).

5-2. Вдоль стержня длины равномерно распределен заряд с линейной плотностью . Найти потенциал в точке на продолжении стержня на расстоянии от его конца.

Ответ: . Ответ дать в кВ (1Кв=1000В). В расчетах мкКл/м переводить в Кл/м (1 Кл=10^6 мкКл).

5-3. Положительный заряд распределен по тонкому кольцу радиуса с линейной плотностью , . Определить потенциал, создаваемый этим зарядом в центре кольца.

Ответ: . Ответ дать в кВ (1Кв=1000В). В расчетах мкКл/м переводить в Кл/м (1 Кл=10^6 мкКл). Считать .

5-4. Положительный заряд распределен по тонкому кольцу радиуса с линейной плотностью , . Определить потенциал, создаваемый этим зарядом в центре кольца.

Ответ: . Ответ дать в кВ (1Кв=1000В). В расчетах мкКл/м переводить в Кл/м (1 Кл=10^6 мкКл). Считать .

5-5. Положительный заряд распределен по тонкому кольцу радиуса с линейной плотностью , . Определить потенциал, создаваемый этим зарядом в центре кольца.

Ответ: . Ответ дать в кВ (1Кв=1000В). В расчетах мкКл/м переводить в Кл/м (1 Кл=10^6 мкКл). Считать .

5-6. Тонкий стержень заряжен неравномерно. Электрический заряд распределен по нему с линейной плотностью , , где - координата точки на стержне, - длина стержня. Чему равна величина потенциала, создаваемого этим зарядом в начале координат , совпадающем с концом стержня?

Ответ: . Ответ дать в кВ (1Кв=1000В). В расчетах мкКл/м переводить в Кл/м (1 Кл=10^6 мкКл).

5-7. Положительный заряд распределен по тонкому полукольцу радиуса с линейной плотностью , . Определить потенциал, создаваемый этим зарядом в центре полукольца.

Ответ: . Ответ дать в кВ (1Кв=1000В). В расчетах мкКл/м переводить в Кл/м (1 Кл=10^6 мкКл). Считать .

5-8. Положительный заряд распределен по тонкому полукольцу радиуса с линейной плотностью , . Определить потенциал, создаваемый этим зарядом в центре полукольца.

Ответ: . Ответ дать в кВ (1Кв=1000В). В расчетах мкКл/м переводить в Кл/м (1 Кл=10^6 мкКл). Считать .

6-1. Вдоль стержня длины равномерно распределен заряд . Найти величину напряженности электрического поля в точке на продолжении стержня на расстоянии от его конца.

Ответ: . Ответ дать в кВ/м (1Кв=1000В). В расчетах мкКл переводить в Кл (1 Кл=10^6 мкКл).

6-2. Вдоль стержня длины равномерно распределен заряд с линейной плотностью . Найти величину напряженности электрического поля в точке на продолжении стержня на расстоянии от его конца.

Ответ: . Ответ дать в кВ/м (1Кв=1000В). В расчетах мкКл/м переводить в Кл/м (1 Кл=10^6 мкКл).

6-3. Заряд распределен по тонкому кольцу радиуса с линейной плотностью . Определить величину проекции на ось напряженности электрического поля, создаваемого этим зарядом в центре кольца.

Ответ: . Ответ дать в кВ/м (1Кв=1000В). В расчетах мкКл/м переводить в Кл/м (1 Кл=10^6 мкКл).

6-4. Тонкий стержень заряжен неравномерно. Электрический заряд распределен по нему с линейной плотностью , где – координата точки на стержне, – длина стержня. Чему равна величина напряженности электрического поля, создаваемого этим зарядом в начале координат , совпадающем с концом стержня? Ответ: . (кВ/м)

6-5. Тонкий стержень заряжен неравномерно. Электрический заряд распределен по нему с линейной плотностью , где – координата точки на стержне, – длина стержня. Чему равна величина напряженности электрического поля, создаваемого этим зарядом в начале координат , совпадающем с концом стержня? Ответ: . (кВ/м)

6-6. Заряд распределен по тонкому полукольцу радиуса с линейной плотностью . Определить проекцию на ось напряженности электрического поля, создаваемого этим зарядом в центре полукольца.

Ответ: . (кВ/м)

6-7. Заряд распределен по тонкому кольцу радиуса с линейной плотностью . Определить величину проекции на ось напряженности электрического поля, создаваемого этим зарядом в центре кольца. Ответ: . (кВ/м)

7-1. По проводу сопротивлением течет переменный электрический ток. Сила тока изменяется по закону.
а) б) в) г) д) е) ж) . Чего найти – хрен знает, однако, наверное, работу или какую-нибудь теплоту.
Короче, общая формула для всех этих буковок а)-ж) такова:
. Здесь - степень при , например, для а) , для б) , а для ж) .
Ответ давать в миллиджоулях (мДж), 1Дж=1000мДж. (Чтобы из Джоулей получить мДж надо Джоули умножить на 1000).

7-2. По проводу сопротивлением течет переменный электрический ток. Сила тока изменяется по закону. а) ;
б) . Чему равно количество теплоты, выделившейся в проводе за время ?

а) ; б) .
ВНИМАНИЕ!!! Синус считать в градусах (DEG)!!! Ответ давать в миллиджоулях (мДж), 1Дж=1000мДж. (Чтобы из Джоулей получить мДж надо Джоули умножить на 1000).

7-3. По проводу сопротивлением течет переменный электрический ток. Сила тока изменяется по закону . Чему равно количество теплоты, выделившейся в проводе за время ?

Ответ: . Ответ давать в миллиджоулях (мДж), 1Дж=1000мДж. (Чтобы из Джоулей получить мДж надо Джоули умножить на 1000).

8-1. По проводу сопротивлением течет переменный электрический ток. Сила тока изменяется по закону (В ОБЩЕМ ВИДЕ)

.

Чему равен заряд, прошедший через поперечное сечение провода за время ?

Ответ: . Ответ давать в мКл, 1Кл=1000мКл. (Чтобы из Кулонов получить мКл, надо Кулоны умножить на 1000).

8-2. По проводу сопротивлением течет переменный электрический ток. Сила тока изменяется по закону а) ;
б) . Чему равен заряд, прошедший через поперечное сечение провода за время ?

Ответ: а) . ВНИМАНИЕ!!! Считать в радианах (RAD), за Пи принять 3.141592654..., ответ лучше дать в мКл (Кл умножить на 1000);

б) . ВНИМАНИЕ!!! Считать в радианах (RAD), за Пи принять 3.141592654..., ответ лучше дать в Кл.

8-3. По проводу сопротивлением течет переменный электрический ток. Сила тока изменяется по закону а)
б) . Чему равен заряд, прошедший через поперечное сечение провода за время ?

Ответ: а) . ВНИМАНИЕ!!! Считать в радианах (RAD), за Пи принять 3.141592654..., ответ лучше дать в мКл (Кл умножить на 1000);

б) . ВНИМАНИЕ!!! Считать в радианах (RAD), за Пи принять 3.141592654..., ответ лучше дать в Кл.

8-4. По проводу сопротивлением течет переменный электрический ток. Сила тока изменяется по закону . Чему равен заряд, прошедший через поперечное сечение провода за время ?

Ответ: . Ответ дать в мКл (Кл умножить на 1000);

ВНИМАНИЕ! В задаче 9x Силу тока указывать в Амперах (А). ЭДС указывать в вольтах (В). Сопротивление указывать в омах (Ом).

9-1. Найти величину силы тока , протекающего через сопротивление . Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.

Ответ: .

9-2. Найти величину силы тока , протекающего через сопротивление . Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.

Ответ: .

____________________________________________________________________________

9-3. Найти Э.Д.С. источника . Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.

Ответ: .

_____________________________________________________________________________

9-4. Найти сопротивление . Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.

Ответ: .

______________________________________________________________________________

9-5. Найти сопротивление . Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.

Ответ: .

______________________________________________________________________________

9-6. Найти сопротивление . Внутреннем сопротивлением источников можно пренебречь.

Ответ: .

______________________________________________________________________________

9-7. Найти величину силы тока, протекающего через сопротивление .
Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.

Ответ: .

_______________________________________________________________________________

9-8. Найти величину силы тока, протекающего через сопротивление . Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.

Ответ: .

____________________________________________________________________________

9-9. Найти величину силы тока, протекающего через сопротивление . Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.

Ответ: .

ВНИМАНИЕ!!! В задачах 10x переводите всё в основные единицы (см->м, нКл->Кл). . Ф/м – электрическая постоянная, (если явно не указано другое значение ).

10.1 Заряд помещен в центр куба со стороной . Найдите поток вектора напряженности электрического поля сквозь одну грань. . (В*м)

__________________________________________________________________________________________________________________

10.2 Заряды и помещены на диагонали куба со стороной так, что делят эту диагональ на три равные части. Чему равен поток вектора напряженности электрического поля сквозь внешнюю поверхность куба. . (В*м)

_________________________________________________________________________________________________________________

10.3 Заряд помещен в центр верхней грани куба со стороной . Найдите поток вектора электрического смещения через все остальные грани. . (нКл)

__________________________________________________________________________________________________________________

10.4 Заряд помещен в центр сферы радиуса . Найдите поток вектора напряженности электрического поля сквозь правую половину сферы. . (В*м)

__________________________________________________________________________________________________________________

10.5 Заряд помещен в центр сферы радиуса . Найдите поток вектора напряженности электрического поля сквозь три четверти сферы. . (В*м)

10.6 Заряд помещен в центр полусферы радиуса . Найдите поток вектора напряженности электрического поля сквозь поверхность полусферы. . (В*м)

__________________________________________________________________________________________________________________

10.7 Заряд помещен внутрь сферы радиуса на расстоянии от центра. Найдите поток вектора напряженности электрического поля сквозь поверхность сферы. . (В*м)

__________________________________________________________________________________________________________________

10.8 Заряд помещен в центр сферы, а заряд на расстоянии от центра. Найдите поток вектора напряженности электрического поля сквозь поверхность сферы. . (В*м)

__________________________________________________________________________________________________________________

10.9 Заряд помещен в центр сферы, а заряд – на расстоянии от центра. Найдите поток вектора напряженности электрического поля сквозь поверхность сферы. (Для особо умных: т.к. всё, что входит от выходит:)). (В*м)

__________________________________________________________________________________________________________________

10.10 Внутрь сферы радиуса помещено равномерно заряженное кольцо радиуса и линейной плотностью заряда . Центр кольца совпадает с центром сферы. Найдите поток вектора напряженности электрического поля сквозь поверхность сферы. . (В*м)

10.11 Над бесконечной плоскостью, равномерно заряженной с поверхностной плотностью заряда , в параллельной плоскости на расстоянии расположен небольшой круг радиуса . Найти поток вектора напряженности электрического поля сквозь поверхность круга. . (мВ*м). ВНИМАНИЕ! Чтобы из В*м перевести ответ в мВ*м нужно помножить результат на 1000. В процессе расчета использовать системные единицы (СИ).

__________________________________________________________________________________________________________________

10.12 Над бесконечной плоскостью, равномерно заряженной с поверхностной плотностью заряда , расположена круглая пластина, центр которой лежит на расстоянии . Плоскости пластинки и поверхности расположены под углом . Найти поток вектора напряженности электрического поля сквозь поверхность пластинки. . (мВ*м). ВНИМАНИЕ! Чтобы из В*м перевести ответ в мВ*м нужно помножить результат на 1000. В процессе расчета использовать системные единицы (СИ). Косинус вычислять в градусах (DEG), если угол задан в градусах (например, ).

__________________________________________________________________________________________________________________

10.13

Электрическое поле создается бесконечной прямой равномерно заряженной нитью с линейной плотностью заряда . На большем удалении расположена круглая пластинка радиуса . Угол между плоскостью пластинки и перпендикуляром к нити, проходящим через центр пластинки, равен . Найти поток вектора электрического смещения через поверхность пластинки. . (нКл) ВНИМАНИЕ!!! мКл/м значит миллиКл/м, то есть , нано: .

_________________________________________________________________________________________________________________

10.14. Электрическое поле создается бесконечной прямой равномерно заряженной нитью с линейной плотностью заряда . На большем удалении расположена круглая пластинка радиуса . Нить проходит параллельно плоскости пластинки. Найти поток вектора электрического смещения через поверхность пластинки. . (нКл). ВНИМАНИЕ!!! мКл/м значит миллиКл/м, то есть , нано: .

__________________________________________________________________________________________

10.15.Электрическое поле создается бесконечной равномерно заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда . На плоскость положили четверть сферы радиуса . Найти поток вектора электрического смещения через поверхность четверти сферы. . (нКл). ВНИМАНИЕ!!! мКл/м значит миллиКл/м, то есть , нано: . (Для особо умных: здесь считаем заряд внутри сфера, затем берем четверть).

Дата добавления: 2014-10-23