Основи символічного методу розрахунку

а)	б)
Рис. 6.30. Активна ділянка кола

Візьмемо дві ділянки кола a-b й c-d (див. рис. 6.30) і складемо для них рівняння в комплексній формі з врахуванням зазначених на рис. 6.30 позитивних напрямків напруг і струмів.

Поєднуючи обидва випадки, одержимо вираз для комплексу струму

(6.9)

або для постійного струму

(6.10)

Формули (6.9) і (6.10) є аналітичними виразами закону Ома для ділянки кола із джерелом ЕРС, відповідно до якого струм на ділянці кола із джерелом ЕРС дорівнює алгебраїчній сумі напруги на затисках ділянки кола й ЕРС, діленої на опір ділянки. У випадку змінного струму всі зазначені величини – комплекси. При цьому ЕРС і напругу беруть зі знаком “+”, якщо їхній напрямок збігається з обраним напрямком струму, і зі знаком “–”, якщо їхній напрямок протилежно напрямку струму.

Основи символічного методу розрахунку кіл синусоїдного струму

Розрахунок кіл змінного синусоїдного струму може здійснюватись не тільки шляхом побудови векторних діаграм, але й аналітично – шляхом операцій з комплексами, що символічно зображують синусоїдальні ЕРС, напруги й струми. Достоїнством векторних діаграм є їхня наочність, недоліком – мала точність графічних побудов. Застосування символічного методу дозволяє робити розрахунки кіл з великим ступенем точності.

Символічний метод розрахунку кіл синусоїдного струму заснований на законах Кірхгофа й законі Ома в комплексній формі.

Рівняння, що виражають закони Кірхгофа в комплексній формі, мають такий же вигляд, як і відповідні рівняння для кіл постійного струму. Тільки струми, ЕРС, напруги й опори входять у рівняння у вигляді комплексних величин.

1. Перший закон Кірхгофа в комплексній формі:

(6.11)

2. Другий закон Кірхгофа в комплексній формі:

(6.12)

або стосовно до схем заміщення із джерелами ЕРС

(6.13)

Дата добавления: 2014-10-23