Повна потужність. Габарити, складність конструкції, а отже і її вартість визначаються не активною та реактивною потужностями

Габарити, складність конструкції, а отже і її вартість визначаються не активною та реактивною потужностями, які змінюються в залежності від режиму роботи приймача, а від добутку номінальних діючих значень напруги та струму (на які розрахований пристрів).

Добуток діючих значень напруги та струму називають повною потужністю:

. (6.19)

Активна, реактивна й повна потужності зв'язані наступним співвідношенням:

. (6.20)

Відношення активної потужності до повної називають коефіцієнтом потужності. З наведених вище співвідношень видно, що коефіцієнт потужності дорівнює косинусу кута зсуву між струмом і напругою. Отже,

. (6.21)

Комплексна потужність

Активну, реактивну й повну потужності можна визначити, користуючись комплексними зображеннями напруги й струму. Нехай , а . Тоді комплекс повної потужності:

, (6.22)

де – комплекс, спряжений з комплексом .

Рис. 6.35. Трикутник потужностей

Комплексної потужності можна поставити у відповідність трикутник потужностей, що зображений на рис. 6.35, який відповідає активно–індуктивному навантаженню.

Баланс потужностей

Баланс потужностей є наслідком закону збереження енергії й може служити критерієм правильності розрахунку електричного кола. Порівняємо записи балансу потужностей для кіл постійного та синусоїдного струмів.

а) Постійний струм

Для будь-якого кола постійного струму виконується співвідношення:

(6.23)

Це рівняння являє собою математичну форму запису балансу потужностей: сумарна потужність, генерована джерелами електричної енергії, дорівнює сумарної потужності, споживаної в колі.

Варто вказати, що в лівій частині (6.23) доданки мають знак “+”, оскільки активна потужність розсіюється на резисторах. У правій частині виразу (6.23) сума складає більше нуля, але окремі члени тут можуть мати знак “-”, що говорить про те, що відповідні джерела працюють у режимі споживачів енергії (наприклад, заряд акумулятора).

б) Змінний струм

Із закону збереження енергії треба, що сума всіх активних потужностей, що віддають, дорівнює сумі всіх споживаних активних потужностей, тобто

(6.24)

У електротехніці доводиться (внаслідок достатньої громіздкості висновку цей доказ опустимо), що баланс дотримується й для реактивних потужностей:

, (6.25)

де знак “+” ставиться до індуктивних елементів; “-” – до ємнісного.

Помноживши (6.25) на “ j ” і додавши отриманий результат з (6.24), прийдемо до аналітичного вираження балансу потужностей у колах синусоїдного струму (без обліку взаємної індуктивності):

або

.

Дата добавления: 2014-10-23