Расчет ненапряженного болтового соединения

РАСЧЕТ РЕЗЬБОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 7

Самым распространенным в технике разъемным соединением является резьбовое. Выбор вида резьбового соединения, как и любого другого, зависит от условий его работы (температуры, характера нагрузок, наличия коррозии и т.п.). Резьбовые соединения могут выходить из строя вследствие разрыва или среза стержня болта, среза или смятия резьбы и т.п.). В зависимости от условий сборки и нагружения применяют различные виды болтовых соединений. Ниже рассмотрены только наиболее распространенные упрощенные методы расчета: соединение ненапряженное (гайка не затянута); соединение напряженное (гайка затянута) с внешней дополнительной осевой нагрузкой; соединение напряженное с поперечной внешней нагрузкой.

Примером такого соединения является хвостовик грузоподъемного крана с нарезанной резьбой, как показано на рисунок 7.1. В данном случае гайка свободно навинчена на нарезанную часть хвостовика грузоподъемного крюка и зафиксирована от самоотвинчивания шплинтом, проходящим через гайку и стержень хвостовика.

Пренебрегая массой крюка, можно считать, что резьба нагружается только растягивающей силой , приложенной к крюку. Статическая прочность стержня с резьбой, в связи с объемным напряжением, выше (примерно на 10%), чем гладкого стержня. Поэтому расчетный диаметр может быть приближенно найден по соотношению, мм

где d - наружный диаметр резьбы, мм; - шаг резьбы, мм.

Допуская, что напряжения в опасном сечении резьбового хвостовика распределяются равномерно, можно, используя условие прочности на растяжение

Рисунок 7.1 Схема ненапряженного болтового соединения:1 - крюк; 2 - шайба; 3 - гайка; 4 - хвостовик крюка

определить расчетный диаметр резьбы , мм

,

где - осевая сила, Н; - допускаемое напряжение на растяжение, МПа, которое можно находить с использованием табл. 5.1 и табл. 5.2.

Основные элементы метрической резьбы относительно болта и гайки показаны на рис. 7.2, а размеры приведены в табл. 7.3.

Рисунок 7.2. Основные элементы метрической резьбы:

d, d₂, d₁ - наружный, средний и внутренний диаметры наружной резьбы (болта); D, D2, D1 - наружный, средний и внутренний диаметр внутренней резьбы (гайки); d3 - внутренний диаметр болта по дну впадины; S - шаг резьбы

Примечание. Основные элементы метрической резьбы, приведенной в табл. 7.3: d, d₂, d₁ - наружный, средний и внутренний диаметры наружной резьбы (болта); D, D₂, D1 - наружный, средний и внутренний диаметр внутренней резьбы (гайки); d₃ - внутренний диаметр болта по дну впадины; S - шаг резьбы

Пример 7.1. Определить грузоподъемность крюка, изображенного на рис. 7.1, и изготовленного из стали Ст.3, если размер резьбы М24 с шагом 2 мм.

Решение. Определим расчетный диаметр болта, используя табл. 7.3:

Найдем допускаемое напряжение на растяжение для стали Ст3, используя табл. 7.1 и табл. 5.2:

Теперь можно определить из формулы (5.2) осевую расчетную нагрузку (грузоподъемность) на крюк, Н

Расчет напряженного (гайка затянута) соединенияс внешней дополнительной осевой нагрузкой

Примером такого соединения могут служить болты крепления крышки сосудов под давлением. Обычно между крышкой и корпусом устанавливают прокладку из прокладочного материала (меди, латуни, асбеста и т.п.), как показано на рис. 7.3.

Затяжка болтов должна обеспечивать герметичность соединения и, кроме того, болты должны выдерживать осевую нагрузку от давления среды внутри сосуда на крышку. Следовательно, на болт будут действовать сила затяжки и внутреннее давление, приходящееся на один болт.

Рисунок 7.3. Схема напряженного болтового соединения

Так как на практике величину затяжки болтов часто не контролируют, то смысл точного расчета теряется.

Обозначим через силу затяжки болта, через - силу, создаваемую на каждый болт от внутреннего давления среды в сосуде, через Р - осевую нагрузку на болт. Тогда можно записать соотношение между ними в виде

где - коэффициент внешней нагрузки, учитывающий деформации болта и деталей соединения. При приближенных расчетах при отсутствии упругих прокладок можно принимать = 0,2…0,3.

Силу , Н, создаваемую на каждый болт от внутреннего давления среды в сосуде, можно определить, если известно давление среды в сосуде , МПа, диметр крышки D по осям крепящих болтов, мм, число болтов n

Силу затяжки болта для обеспечения необходимой герметичности соединения можно определить в зависимости от внешней нагрузки и материала прокладки по формуле, Н

где - коэффициент затяжки. По условию нераскрытия стыка (соединения) при постоянной нагрузке = 1,25…2,0; по условию герметичности соединения при упругой прокладке =1,3…2,5; при металлической фасонной прокладке =2,0…3,5; при металлической плоской прокладке =3,0…5,0.

При затяжке болт испытывает также напряжение кручения. Для учета этого в расчетах необходимо напряжение нагрузки увеличить на 30%. Таким образом, с учетом формул (7.4)-(7.6) имеем соотношение для определения расчетной нагрузки на болт, Н

(7.7)

При статической нагрузке уравнение прочности болта записано ранее в виде выражения (7.2), из которого и может быть найден расчетный диаметр резьбы болта.

Пример 7.2. Определить диаметр резьбы болтов из стали Ст3, крепящих стальную крышку сосуда, работающего под избыточным давлением 0,5 МПа. Крышка имеет диаметр по осям болтов 1 м, число крепящих болтов – 16.

Решение. Определим по формуле (7.7) расчетную нагрузку , действующую на каждый болт крышки, Н

Используя уравнение (5.3), можно найти ориентировочный расчетный диаметр резьбы болта, мм,

где найдено с использованием табл. 5.1 и 5.2.

Принимая для болта метрическую резьбу с крупным шагом S = 2,0 мм, и учитывая, что мм, найдем по табл. 5.3 минимальный диаметр болта, мм.

Окончательно с использованием полученных результатов принимаем к установке болт с метрической резьбой М22х2.

Дата добавления: 2014-10-23