Розрахунок лінійного електричного кола з періодичними несинусоїдними джерелами енергії

Розрахунок миттєвих значень струмів у лінійному електричному колі з періодичними несинусоїдними джерелами енергії базується на використанні принципу накладання і відомих положень теорії аналізу кіл з постійними та синусоїдними джерелами енергії. Можна рекомендувати таку послідовність розрахунку:

1. Подання несинусоїдних ЕРС чи струмів джерел енергії рядом Фур'є. Коефіцієнти ряду визначаються за формулами (7.3), якщо функція ЕРС чи струму на періоді вказана аналітично. Якщо ж рівняння функції невідоме, а є тільки її часовий графік, коефіцієнти ряду можна визначити наближено за формулами (7.4).

2. Обмеження нескінченого ряду функції ЕРС чи струму джерела енергії сталою складовою (якщо вона є) і 3–4 гармонічними складовими, амплітуди яких переважають. Схеми заміщення гілки з несинусоїдною ЕРС e (t)та гілки з джерелом несинусоїдного струму j (t) приведені на рис. 7.3 а, б.

У відповідності з розрахунковими схемами рис. 7.3, дія на електричне коло несинусоїдної ЕРС e (t) чи несинусоїдного джерела струму j (t)адекватна дії кількох послідовно з’єднаних ЕРС (E ₀, e ₁(t) ,… e_n (t)) чи кількох паралельно з’єднаних ДС (J₀, j₁ (t) ,… j_n (t)).

а) б)

Рис. 7.3. Схеми заміщення гілки з несинусоїдною ЕРС (а)та гілки з джерелом несинусоїдного струму (б)

3. Використання для лінійного кола принципу накладання дії джерел енергії та розрахунок часткових струмів у кожній гілці по черзі: від сталих складових (E ₍₀₎, J ₍₀₎), від складових основної частоти (e ₍₁₎, j ₍₁₎), від гармонічних складових вищого порядку. Розраховуючи коло для сталих складових необхідно пам’ятати, що опір індуктивних елементів для постійного струму дорівнює нулю, а ємнісні елементи мають нескінченно великий опір. Таким чином, на індуктивних елементах не буде напруг сталих складових, а у гілках з ємностями – не буде постійних струмів.

Розрахунок електричного кола з діючими гармонічними складовими джерел енергії може бути виконаний за допомогою методу комплексних амплітуд. Одне і теж коло розраховується стільки разів, скільки гармонічних складових різних частот є в діючих джерелах енергії. При цьому потрібно враховувати залежність опорів реактивних елементів від частоти:

4. Накладання дії складових джерел енергії та знаходження миттєвих струмів і напруг кожної гілки. Миттєве значення струму гілки є сумою миттєвих значень окремих складових (сталої і гармонічних):

Дата добавления: 2014-10-23