Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Определение 8. Функция a(x) называется бесконечно малой при x ® x0, или в точке ,если предел a(x) при x®
Определение 8. Функция a(x) называется бесконечно малой при x ® x0, или в точке,если предел a(x) при x® , равен нулю: .
Определение 9. Функция f (x) называется бесконечно большой в точке , если предел f (x) при x ® x0, равен ∞. Это значит, что для любого сколь угодно большого числа M > 0 существует малое число δ=δ(M) > 0 такое, что для любого , удовлетворяющего неравенству , выполняется неравенство | f (x)| > M.
Определение 10. Функция f (x) называется ограниченной на некотором множестве X ÌD(f), если существует такое число M >0, что для любого x Î X, выполняется неравенство: .
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление