№
| Новые понятия
| Содержание
|
| Функция
| Правило, закон, по которому каждому элементу (аргументу) некоторого множества (области определения) соответствует единственный элемент (зависимая переменная) другого множества (область значений функции)
|
| Четная функция
| Функция , у которой для всех из ее области определения
|
| Нечетная функция
| Функция , у которой для всех из ее области определения
|
| Функция монотонно возрастающая (убывающая на интервале)
| Функция , для которой большему значению аргумента из (а,в) соответствует большее (меньшее) значение функции
|
| Ограниченная функция
| Функция, для которой в заданной области определения существует постоянное , такое что
|
| Основные элементарные функции
| Степенная , где - действительное число
Показательная , где а – положительное число
Логарифмическая , где
Тригонометрическая
Обратные тригонометрические:
|
| Предел последовательности
| Число А, к которому можно приблизиться с любой степенью точности при стремлении номера члена последовательности к бесконечности,
|
| Предел функции при стремлении аргумента х к фиксированному значению
| Число А, к которому может приблизиться значение функции у с любой наперед заданной точностью
|
| Два замечательных предела
|
|
| Функция непрерывна в точке
| Если ее предел в точке равен значению функции в этой точке , т.е. существует значение функции в этой точке , , ее предел справа равен пределу слева при и равен
Значению функции в этой точке:
|
| Производная функции в точке
| Предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении аргумента к нулю:
|
| Дифференциал функции в точке
| Произведение производной функции на приращение аргумента , т.е., если х – независимая переменная, то
|
| Геометрический смысл дифференциала заключается в следующем
| Дифференциал функции в точке равен приращению ординаты касательной при
|
| Точка максимума (минимума) функции
| Точка , для которой существует такая окрестность точки , что для всех точек принадлежащих этой окрестности, выполняется неравенство
|
| Первообразная функция от данной функции
| Функция , производная которой равна , или дифференциал которой равен , т.е.
|
| Неопределенный интеграл
| Совокупность всех первообразных, т.е. выражение вида ,
|
| Определенный интеграл
| Число, равное площади криволинейной трапеции, ограниченной непрерывной кривой осью Ох, и прямыми х=а х=в
|
| Основные свойства определенного интеграла
| 1. 2.
3.
4. , если интервал интегрирования разбит на части и .
|