Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Использование результатов расчетов по алгоритму Флойда




Проверка результатов расчетов по алгоритму Флойда

С целью проверки полученных результатов выберите три варианта начальных и конечных вершин Вашего пути по графу G. Определите по графу G методом визуального анализа кратчайший путь для каждого из трех вариантов. Для каждого варианта запомните вершины, через которые проходит кратчайший путь. Повторите расчеты, но с использованием матриц кратчайших путей и кратчайших переходов. Сравните результаты. Если они совпадают, то будем считать, что расчеты матриц по алгоритму Флойда выполнены с определенной степенью достоверности правильно. Отразите результаты проверки в отчете о выполнении расчетно-графической работы. Если результаты визуального анализа графа и анализа матриц не совпадают, необходимо проверить расчеты.

Таким образом, в результате расчетов получены матрицы кратчайших путей и кратчайших переходов графа G.

По матрицам и можно найти длину кратчайшего пути и соответствующий этому пути переход.

Пусть нас интересует длина кратчайшего пути между вершинами и . Обратимся к матрице (рисунок 8.16). На пересечении строки и столбца находим, что длина кратчайшего пути равна 18-ти единицам.

Для поиска соответствующего перехода будем сочетать анализ матрицы с визуальным анализом графа (рис. 8.1). По матрице определяем, что кратчайший путь из в лежит через вершину (пересечение строки и столбца ). Из вершины в вершину через вершину (пересечение строки и столбца ).

Таким образом, кратчайший переход между вершинами и опирается на вершины .

 

2 Задание

Задание на РГР формулируется следующим образом: «Найти кратчайшие пути на неориентированном графе G (рисунок 8.17) по алгоритму Флойда. Протяженность (вес) ребра приведены в таблице 8.1, где - означает отсутствие ребра , а «1» - его наличие, которое необходимо умножить на вес ребра. Для вариантов 1-10 ребро является дугой с направлением от вершины к , для вариантов 11-20 ребро - дугой с направлением от вершины к , для вариантов 21-30 ребро - дугой с направлением от вершины к , для вариантов 31-40 ребро - дугой с направлением от вершины к , для вариантов 41-50 ребро - дугой с направлением от вершины к ».

Таблица 8.1 ― Данные для формирования графа G по вариантам

Старший разряд номера варианта Индексы вершин, инцидентных ребру
0,1 0,2 0,3 1,3 1,4 2,3 2,5 3,4 3,5 3,6
Вес ребра (условных единиц)
                   
                 
                 
                   
                 
                   
                 
                 
                 
                 
                 

 

Таблица 8.1 ― Продолжение

Младший разряд номера варианта Индексы вершин, инцидентных ребру
4,6 4,7 5,6 5,8 6,7 6,8 6,9 7,9 8,9  
Вес ребра (условных единиц)
                   
                 
                 
               
                 
               
                 
                 
                 
                 
                 

 

3 Содержание отчета

1) Условие задачи в соответствии с вариантом.

2) Пошаговый подробный поиск кратчайших путей на неориентированном графе по алгоритму Флойда.

3) Проверка результатов расчетов по алгоритму Флойда.

4) Выводы.

 

4 Список литературы

1. Пономарев В.Ф. Дискретная математика для инженеров.- Калининград: ФГОУ ВПО КГТУ, 2010.- 351 с.


 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-10-31; Просмотров: 405; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.013 сек.