Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Завдання. 1. Визначте порядок точностіметоду інтегрування диференціального рівняння




Контрольні питання.

1. Визначте порядок точностіметоду інтегрування диференціального рівняння.

2. Як впливає порядок точностіметоду інтегрування на його збіжність?

3. Чи залежить порядок точностіметоду інтегрування диференціального рівняння від вибору задачі Коші?

4. Чому дорівнює порядок точності методу Ейлера, удосконаленого методу Ейлера?

5. Яка рекурентна формула визначаєметоди Рунге – Кутта другого порядку точності? Якій умові повинні задовольняти параметри методу?

6. За якої умови рекурентна формула методу Рунге – Кутта перетворюється на рекурентну формулу удосконаленого методу Ейлера?

7. Які апостеріорні методи оцінки похибок ви знаєте?

8. На яких формулах ґрунтується метод подвійного перерахунку? Випишіть їх.

9. На яке число треба поділити – уk за правилом Рунге, якщо порядок s = 5?

10. Який порядок має похибка, отримана методом подвійного перерахунку, якщо порядок методу s = 5?

11. Який порядок має похибка, отримана методом кратного перерахунку в результаті k перерахунків, якщо порядок методу s = 8?

 

Задача 1. Оцінити похибку розв’язку, отриманого в лабораторній роботі 17, методом подвійного перерахунку.

Задача 2. Знайти чисельний розв’язок задачі Коші з лабораторної роботи 17 на

відрізку [0; 1] методом Рунге – Кутта другого порядку точності з точністю 10-3,

оціненою методом кратного перерахунку, якщо

 

Варіант Параметр
  β21 =
  р2 =
  р1 =
  α2 =
  β21 =
  р2 = 1
  α2 =
  β21 =
  р1 =
  р1 = 0

 

Література:

  1. Бахвалов Н.С. Численные методы – М: Наука, 1973. т. 1. – 631с.
  2. Вейцбліт О.Й. Основи чисельних методів математики (з використанням Excel) – Херсон: Видавництво ХДУ, 2011. – 280 с.
  3. Лященко М.Я., Головань М.С., Чисельні методи – К: Либідь, 1996 – 288с.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-10-31; Просмотров: 269; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.