Контрольная работа

Задание 1

Задача 1 (варианты 01-00). Цепь постоянного тока содержит несколько резисторов, соединенных смешанно. Схема цепи с указанием сопротивлений резисторов приведена на соответствующем рисунке. Номер рисунка, заданные значения одного из напряжений или токов и ве­личина, подлежащая определению, приведены в табл. 3. Всюду индекс тока или напряжения совпадает с индексом резистора, по которому про­ходит этот ток или на котором действует это напряжение. Например, через резистор R₃ проходит ток I₃ и на нем действует напряжение U₃. Определить также мощность, потребляемую всей цепью, и расход элект­рической энергии цепью за 8 ч работы.

Пояснить с помощью логических рассуждений характер изменения электрической величины, заданной в таблице вариантов (увеличится, уменьшится, останется без изменения), если один из резисторов замк­нуть накоротко или выключить из схемы. Характер действия с резисто­ром и его номер указаны в табл. 3. При этом считать напряжение U_AB неизменным. При трудностях логических пояснений ответа можно вы­полнить расчет требуемой величины в измененной схеме и на основании сравнения ее в двух схемах дать ответ на вопрос.

Указание. См. решение типового примера 1.

Задача 2 (варианты 01-50). Цепь переменного тока содержит различные элементы (резисторы, индуктивности, емкости), включенные последовательно. Схема цепи приведена на соответствующем рисунке. Номер рисунка и значения сопротивлений всех элементов, а также один дополнительный параметр заданы в табл. 4.

Начертить схему цепи и определить следующие величины, относящиеся к данной цепи, если они не заданы в табл. 4: 1) полное сопротив­ление г; 2) напряжение U, приложенное к цепи; 3) ток I; 4) угол сдвига фаз φ (по величине и знаку); 5) активную Р, реактивную Q и полную S мощности цепи. Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи и пояснить ее построение. С помощью логических рассуждений пояснить характер изменения (увеличится, уменьшится, останется без изменения) тока, активной, реактивной мощности в цепи при увеличении частоты тока в два раза, Напряжение, приложенное к цепи, считать неиз­менным.

таблица 3

Номер варианта	Номер рисунка	Задаваемая величина	Определить	Действие с резистором	Изменение какой величины рассмотреть
Замыкается на коротко	Выключается на схемы
		UAB = 100 B I1 = 20 A U2 = 30 B I5 = 10 A UAB = 50 B I2 = 3,75 A I4 = 5 A U5 = 30 B I3 = 1,25 A UAB = 80 B I3 = 1 A U1 = 20 B I5 = 5 A I1 = 12 A U5 = 60 B UAB = 5 B I2 = 3 A U2 = 12 B U4 = 36 B I4 = 12 A UAB = 50 B I2 = 2 A I1 = 5 A U5 = 18 B I3 = 1,2 A I5 = 6 A UAB = 80 B I6 = 3 A U4 = 10 B U1 = 20 B I4 = 2 A U2 = 30 B I2 = 4 A U3 = 20 B UAB = 60 B I1 = 20 A U6 = 24 B U1 = 40 B I6 = 6 A UAB = 120 B I1 = 12 A I4 = 3 A UAB = 120 B U3 = 24 B I6 = 4 A I1= 24 A UAB = 30 B U1 = 96 B I5= 2 A UAB = 60 B U2 = 12 B I1 = 3 A I2 = 6 A I4 = 3 A UAB = 60 B I5 = 4 A U4 = 36 B I2 = 2 A U5 = 120 B I1 = 24 A I1 = 50 A I2 = 15 A U2 = 120 B UAB = 250 B I6 = 8 A I4 = 4 A I5 = 4,8 A U1 = 200 B U4 = 48 B I5 = 6 A I3 = 2,4 A UAB = 200 B I1 = 20 A I3 = 20 A U4 = 120 B I1 = 25 A UAB = 60 B U5 = 120 B I6 = 10 A UAB = 500 B I5 = 1 A U4 = 12 B I3 = 6 A UAB = 60 B I1 = 24 A U1 = 54 B I6 = 3 A U5 = 12 B I1 = 12 A U2 = 36 B I6 = 4,5 A U5 = 24 B U3 = 24 B I2 = 8 A U6 = 12 B I4 = 6 A I3 = 4 A I1 = 18 A UAB = 90 B I2 = 4 A	I3 I4 I6 UAB I1 I5 UAB I1 U1 U4 U5 I4 UAB I3 I1 U4 I5 U1 I1 UAB I3 UAB U4 I1 UAB I1 I6 U1 UAB I4 UAB I1 U1 UAB I5 I4 U1 I6 UAB I5 U6 UAB I6 UAB U1 I4 U5 I2 I1 I3 UAB U6 I1 I1 I2 UAB I1 UAB U1 UAB I3 UAB I4 I1 U1 I2 UAB I6 UAB U2 UAB I5 I4 UAB I2 UAB I4 U1 I1 U4 UAB U1 UAB I1 UAB I6 U1 I2 UAB U1 I1 U1 UAB I5 I1 U3 UAB U5 I6 U5	R1 - R5 - R2 - R4 - R3 - R2 - R5 - R1 - R4 - R4 - R1 - R3 - R5 - R1 - R3 - R6 - R5 - R4 - R6 - R4 - R1 - R2 - R6 - R1 - R3 - R5 - R1 - R3 - R4 - R6 - R3 - R1 - R4 - R6 - R3 - R5 - R1 - R3 - R5 - R1 - R3 - R5 - R1 - R4 - R6 - R5 - R3 - R2 - R4 - R1 -	- R4 - R2 - R5 - R3 - R4 - R5 - R2 - R5 - R4 - R4 - R2 - R6 - R3 - R5 - R2 - R4 - R6 - R3 - R5 - R2 - R2 - R6 - R3 - R4 - R2 - R5 - R3 - R4 - R5 - R2 - R6 - R4 - R2 - R5 - R6 - R3 - R2 - R4 - R5 - R6 - R2 - R4 - R6 - R3 - R5 - R2 - R5 - R6 - R4 - R5	I5 U5 I1 I5 U3 U1 I3 U4 I2 I5 U1 I4 U1 U4 U5 I3 U1 I5 U5 U5 I6 U1 I2 I2 U1 U2 U5 U1 I6 I5 I1 I5 U3 U1 I4 U5 I2 I4 U1 U6 U3 U1 I1 I3 U2 I2 I4 I1 U1 I3 I3 U1 I6 U5 I2 I3 U1 I1 U5 U6 U4 I2 U3 I2 U1 I1 I2 U1 I6 I2 U1 I1 U6 I4 U5 I5 I2 U4 I4 U1 I1 U6 U4 I3 U6 U1 I2 I1 U1 I2 I3 U4 I4 I3 I6 I2 U5 I1 I4 U6

таблица 4

Номер варианта	Номер рисунка	R1, Ом	R2, Ом	xL1, Ом	xL2, Ом	xG1, Ом	xG2, Ом	Дополнительный параметр
			- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -	- - - - - - - - - - - - - - -	- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -	- - - - - - - - - -	- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -	QL1 = 150 вар U = 40 B I = 5 A PR1 = 150 Вт S = 360 B · A I = 4 A P = 200 Вт U = 80 B I = 2 A Q = - 192 вар U = 50 B I = 4 A UR1 = 20 В S = 320 B · A P = 400 Вт S = 160 B · A I = 4 A P = 54 Вт S = 180 B · A P = 256 Вт I = 5 A P = 24 Вт S = 250 B · A QL1 = 80 вар Q = 64 вар U = 40 B UL1 = 60 В Q = 75 вар PR2 = 24 Вт QL1 = 16 вар P = 800 Вт QC1 = -160 вар P = 100 Вт I = 2 A U = 60 B Q = - 300 вар UC2 = 15 В UR1 = 60 В QC2 = -256 вар UC1 = 40 В S = 500 B · A QL1 = 500 вар QC1 = -100 вар U = 100 B I = 4 A P = 48 Вт Q = - 400 вар UC1 = 16 В Q = - 48 вар S = 80 B · A

Указание. См. решение типового примера 2.

Примечание. В табл. 4, б индексы буквенных обозначений следует понимать так: Q_L1 реактивная мощность в первом индуктивном сопротивлении; Qс— то же, но в емкостном сопротивлении; Р_R1 - активная мощность в первом активном сопротивлении; U_R1,U_L1,U_C1,- падения напряжения соответственно в первом активном, индуктивном, первом емкостном сопротивлениях.

Задача 3 (варианты 51 - 00). По заданной векторной диаграмме для цепи переменного тока с последовательным соединением элементов (резисторов, индуктивностей и емкостей) начертить эквивалентную схему цепи и определить следующие величины: 1) сопротивление каждо­го элемента и полное сопротивление цепи z; 2) напряжение U, приложен­ное к цепи; 3; угол сдвига фаз φ (по величине и знаку); 4) активную, реактивную и полную мощности (Р, Q, S) цепи.

С помощью логических рассуждений пояснить характер изменения (увеличится, уменьшится, останется без изменения), ток и угол сдвига фаз (по величине и знаку) при уменьшении частоты тока в два раза. На­пряжение, приложенное к цепи, считать неизменным. Данные для сво­его варианта принять из табл. 5.

Таблица 5.

Номер варианта	Номер рисунка	I, A	U1, B	U2, B	U3, B	U4, B	U5, B
						- - - - - 2- - - - - - - - - - -	- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Указание. См. решение типового примера 3, а также примечания к задаче 2.

Задача 4 (варианты 01 — 00). Цепь переменного тока содержит различные элементы (резисторы, индуктивности, емкости), образующие две параллельные ветви. Схема цепи приведена на соответствующем рисунке. Номер рисунка, значения всех сопротивлений, а также один дополнительный параметр заданы в табл. 6. Индекс «1» у дополнитель­ного параметра означает, что он относится к первой ветви; индекс «2» — ко второй.

Начертить схему цепи и определить следующие величины, если они не заданы в табл. 6: 1) токи I₂ и I₂ в обеих ветвях; 2) ток I в неразветвленной части цепи; 3) напряжение U приложенное к цепи; 4) активную Рреактивную Q и полную S мощности для всей цепи. Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи.

Каким образом в заданной цепи можно получить резонанс токов? Если цепь не позволяет достигнуть резонанса токов, то пояснить, какой элемент надо дополнительно включить в цепь для этого. Начертить схему такой цепи.

Указания: 1. См. решение типового примера 4. 2. См. примечание к задаче 2.

Задача 5. Для освещения трех одинаковых участков производст­венного помещения установили люминесцентные лампы мощностью Р_л = 40 Вт каждая. Общее число ламп в помещении п распределено поров­ну между участками. Лампы рассчитаны на напряжение V _л; линейное напряжение трехфазной сети равно U_ном. Каждый участок получает питание от одной фазы сети при соединении ламп звездой либо от двух соответствующих фаз при соединении ламп треугольником. Для работы ламп использованы специальные пускорегулирующие аппараты, содер­жащие катушки со стальными магнитопроводами, поэтому коэффициент мощности ламп меньше единицы: соs φ = 0,95.

Выбрать необходимую схему присоединения ламп к трёхфазной сети (звездой или треугольником) и начертить ее. Определить линейные токи I_л в проводниках сети, питающей лампы при равномерной нагрузке фаз. Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи и пояснить ее построение. Какая активная энергия будет израсходована всеми лам­пами за 8 ч работы?

Указания: 1. Ток (в А), потребляемый лампами участка:

I =

2. При равенстве напряжений ламп и сети лампы следует включить треугольником. Если напряжение сети превышает напряжение ламп в раза, лампы включают звездой.

Таблица 6.

Номер варианта	Номер рисунка	R1, Ом	R2, Ом	xL1, Ом	xL2, Ом	xС1, Ом	xС2, Ом	Дополнительный параметр
41ё			- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -	- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -	- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -	- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -	- - - - - Ъ4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -	Q = 64 вар U = 20 B I1 = 5 A I2 = 4 A P = 256 Вт U = 80 B I2 = 6 A P1 = 240 Вт U = 100 B P2 = 288 Вт U = 50 B I1 = 5 A I2 = 6 A P2 = 300 Вт U = 120 B QL2 = 250 вар P2 = 16 Вт U = 30 B I2 = 4 A U = 20 B I2 = 8 A I2 = 2 A U = 8 B Q2 = 144 вар UR1 = 144 B I1 = 5 A Q = 72 вар Q = 32 вар U = 120 B P1 = 64 Вт I1 = 5 A Q = - 288 вар P = 48 Вт U = 40 B QL1 = 32 вар I2 = 6 A U = 20 B P2 = 128 Вт P1 = 64 Вт I1 = 5 A P2 = 256 Вт UC2 = 12 B Q = - 40 вар UR1 = 48 B QL1 = 288 вар P1 = 255 Вт I1 = 10 A QC2 = - 640 вар P2 = 384 Вт I2 = 3 A UL2 = 24 B P1 = 100 Вт I1 = 2 A UL1 = 48 B P = 800 Вт QC1 = - 150 вар S2 = 180 B · A QR2 = 24 вар S1 = 180 B · A QC1 = - 432 вар P1 = 320 Вт P2 = 54 Вт U = 12 B QL2 = 64 вар I2 = 4 A S2 = 640 B · A UR2 = 12 B QL2 = 128 вар S2 = 40 B · A QL2 = 120 вар UR2 = 12 B I1 = 5 A P = 125 Вт P1 = 576 Вт QC2 = - 80 вар UR2 = 16 B P1 = 320 Вт S2 = 500 B · A QC1 = - 256 вар QC2 = 108 вар U = 60 B UR2 = 24 B I1 = 8 A P2 = 256 Вт I2 = 2 A S1 = 720 B · A UL2 = 32 B UL2 = 36 B QC2 = - 144 вар UR1 = 8 B Q = 400 вар S2 = 40 B · A I1 = 5 A Q2 = 96 вар U = 40 B UC1 = 30 вар U = 60 B UC2 = 16 B UR1 = 40 B QC2 = - 1280 вар

3. При включении ламп звездой линейный ток I_л равен току I. При включении ламп треугольником линейный ток I_л =

4. Потребляемую лампами энергию (в кВт·ч) за время t определя­ем по формуле

W = P_лnt. Здесь P_д = 40 Вт = 0,04 кВт.

Данные для своего варианта взять из табл. 7.

Задача 6. Каждая фаза трехфазного симметричного потребителя (электродвигатель переменного тока) рассчитана на фазное напряжение U_ф и имеет активное R_ф и индуктивное x_ф сопротивления. Номинальное напряжение сети U_{ном 1}. Выбрать схему соединения потребителя в зависимости от номинального напряжения сети U_{ном 1} (звездой или треугольником) и начертить ее. Определить активную Р, реактивную Q и полную S мощности, расходуемые потребителем. Вычислить потреб­ляемый линейный ток.

Таблица 7.

Номер варианта	n, шт	Uл B	Uном, B	Номер варианта	n, шт	Uл B	Uном, B

Как нужно соединить фазы потребителя (звездой или треугольни­ком) для включения его в сеть с номинальным напряжением U_{ном 2}? Вычислить линейные токи в проводах при таком включении. Данные для своего варианта взять из табл.8.

Таблица 8.

Номер варианта	Uф, В	Rф, Ом	xф, Ом	Uном 1, B	Uном 2, B
		8,5 4,25 5,4 13,5 7,2 22,5 10,2	5,25 10,5 2,6 2,6 6,55 3,5 8,7 10,9 6,3

На основании вычисленных линейных токов при напряжениях U_{ном 1} и U_{ном 2} сделать заключение о необходимых сечениях проводни­ков для присоединения потребителя к сети.

Указания. 1, Фазный ток потребителя определяем по формуле

I_ф = U_ф/z_ф, где z_ф =

2. Активная, реактивная и полная мощности потребителя вычис­ляем соответственно по формулам

Р = U_ном I_л cos φ;

Q = U_ном I_л sin φ;

S = U_ном I_л.

Здесь I_л - линейный ток, при соединении звездой I_л = I_ф при соеди­нении треугольником I_Л = I_Ф; коэффициент мощности находим по формуле cos φ = R_Ф/z_ф. Значение sin φ определяем по таблицам Брадиса, зная cos φ.

Задача 7. В трехфазную четырехпроводную сеть с линейным на­пряжением U_ном включили звездой разные по характеру сопротивления (см. рис. 46-55). Определить линейные токи и начертить в масштабе векторную диаграмму цепи. По векторной диаграмме определить число вое значение тока в нулевом проводе. Данные для своего варианта взять из табл. 9.

Таблица 9.

Номер варианта	Номер рисунка	Uном В	Номер варианта	Номер рисунка	Uном В	Номер варианта	Номер рисунка	Uном В
						- -	- -	- -

Какие сопротивления надо включить в фазы В и С приведенной схемы, чтобы ток в нулевом проводе стал равен нулю при неизменных значениях сопротивлений в фазе А?

Указание. См. решение типового примера 6.

Задача 8. В трехфазную четырехпроводную сеть включили трехфазную сушильную печь, представляющую собой симметричную активно-индуктивную нагрузку с сопротивлениями R _п и x_п, и лампы накаливания мощностью Р_я каждая. Обмотки печи соединены треугольником

лампы накаливания - звездой. Количество ламп в каждой фазе п_А, п_В и п_С задано. Номинальное напряжение сети U_нoм. Схема сети приве­дена на рис. 56. Определить показания амперметров А1, А2, АЗ, А4, А5 и вольтметра V_л, Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи. Для соединения ламп накаливания, из которой найти числовое значение тока в нулевом проводе I₀ (показание амперметра А₀), Данные для своего варианта взять из табл. 10.

Указание. См. решение типового примера 10.

Задача 9. Три одинаковых резистора с сопротивлениями R каждый соединили звездой, включили с трехфазную сеть с линейным напряже­нием U_{ном 1} и измерили потребляемые токи I_ном1. Затем резисторы соединили треугольником, включили в ту же есть и измерили фазные I_{ф 2} и линейные I_{ном 2} токи. Определить, во сколько раз при таком, переключении изменились фазные и линейные токи и потребляемые цепью активные мощности, т. е. найти отношения I_ф2/I_ном1, I_{ном 2}/I_{ном 1,} и Р₂ /Р₁. Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи при соедине­нии резисторов треугольником. Данные для своего варианта взять из табл, 11.

Таблица 10.

Номер варианта	Rn Ом	хn Ом	Рл Вт	nA шт	nВ шт	nС шт	Uном В

Указание. Активная мощность цепи Р = ЗР_ф = 3U_ф/ I_ф.

Задача 10. По заданной векторной диаграмме для трехфазной цепи определить характер сопротивлений в каждой фазе (активное, индук­тивное емкостное, смешанное), вычислить значение каждого сопротивления

и начертить схему присоединения сопротивлений к сети. Сопро­тивления соединены звездой с нулевым проводом. Пользуясь векторной диаграммой, построенной в масштабе, определить графически ток в ну­левом проводе. Данные для своего варианта взять из табл. 12. Пояснить с помощью логических рассуждений, как изменится ток в нулевом проводе при уменьшении частоты тока в два раза.

Указание. См. решение типового примера 7.

Задача 11. Трехфазная нагревательная печь состоит из трех оди­наковых резисторов сопротивлением R_Δ каждый, соединенных звездой. Печь включена в сеть с линейным напряжением U_ном. Как следует изменить сопротивления резисторов, чтобы при их соединении треуголь­ником и включении в ту же сеть линейные токи и потребляемые активные мощности остались прежними? Для случая соединения резисторов тре­угольником начертить в масштабе векторную диаграмму цепи. Данные для своего варианта взять из табл.13.

Таблица 11.

Номер варианта	R, Ом	Uном 1, B	Номер варианта	R, Ом	Uном 1, B	Номер варианта	R, Ом	Uном 1, B
				7,5		- -	- -	- -

Таблица 12.

Номер варианта	Номер рисунка	Номер варианта	Номер рисунка	Номер варианта	Номер рисунка
				- -	- -

Указание. При соединении треугольником линейный ток I_ном = I_ф, где фазный ток I_ф = U_ном / R_Δ. При соединении звездой для сохранения постоянства линейного тока должно соблюдаться равенство I_ном = U_ном /() = U_ном / R_Δ.

Отсюда определяется величина R_Δ.

Таблица 13.

Номер варианта	RΔ, Ом	Uном В	Номер варианта	RΔ, Ом	Uном В	Номер варианта	RΔ, Ом	Uном В
						- -	- -	- -

Задача 12. По заданной векторной диаграмме для трехфазной цепи определить характер сопротивлений во всех фазах (активное, индуктивное, емкостное, смешанное), вычислить значения каждого сопротивления и начертить схему присоединения сопротивлений к сети. Сопротивления соединены треугольником. Закончить построение векторной диаграммы, показав на ней векторы линейных токов I_A, I_B и I_С. Данные для своего варианта взять из табл. 14.

Таблица 14.

Номер варианта	Номер рисунка	Номер варианта	Номер рисунка	Номер варианта	Номер рисунка
				- -	- -

Указание. См. решение типового примера 9.

Задача 13. С помощью элементов, приведенных на рис. 77, соста­вить принципиальную схему включения двух трехфазных электродви­гателей Д1 и Д2 и двух групп ламп накаливания Л1 и Л2 в трехфаз­ную четырехпроводную сеть. Электродвигатели и лампы включаются в сеть через автоматические выключатели А_д1 и А _{д 2} и А_л1 и А_л2. Выклю­чатели служат для включения и отключения потребителей и защиты электрической сети от токов короткого замыкания и токов перегрузки. Номинальное напряжение сети U_ном. Обмотка каждой фазы электродви­гателя рассчитана на напряжение U _д; номинальное напряжение ламп U _л. Эти величины заданы в таблице вариантов. В задаче необходимо выполнить следующее: 1) в зависимости от напряжения сети соответствующим образом соединить между собой обмотки каждого электродвигателя (в звезду или треугольник), показанные на рисунке в его корпусе, иприсоединить их к сети; 2) соединить лампы в каждой группе с учетом их напряжений (в звезду или треугольник) и присоединить их к сети;

3) принимая мощность лампы равной Р_л, определить потребляе­мый лампой ток и начертить в масштабе векторную диаграмму для участ­ка цепи, содержащего лампы. Данные для своего варианта взять из табл. 15.

Указание. См. решение типового примера 5.

Задача 14. В трехфазную трехпроводную сеть с линейным напряжением U_ном включили треугольником разные по характеру сопротив­ления (рис. 78 -87). Определить фазные токи и начертить в масштабе векторную диаграмму цепи. Из векторной диаграммы определить числовые значения линейных токов. Данные для своего варианта взять из табл.16.

Как изменятся значения фазных и линейных токов и взаимное расположение векторов токов и напряжений при увеличении частоты тока в сети в два раза?

Указание, См. решение типового примера 8.

Таблица 15.

Номер варианта	Uном В	Uд В	Uл В	Рл Вт	Номер варианта	Uном В	Uд В	Uл В	Рл Вт

Таблица 16.

Номер варианта	Номер рисунка	Uном В	Номер варианта	Номер рисунка	Uном В	Номер варианта	Номер рисунка	Uном В
						- -	- -	- -

Задание 2

Дата добавления: 2014-10-31