Таким образом, критический путь всего проекта составляет 22 дня

Пример

Представить сетевой график типа «Работы-связи» (рисунок 9) в виде графика «События-работы». Провести прямой и обратный анализ сетевого графика. Представить график работ в виде графика работ и диаграммы Гантта.

Рисунок 9 – Сетевой график типа работы-связи

Преобразуем сетевой график из работы-связи в события-работы (рисунок 10).

Рисунок 10 – Сетевой график типа события-работы

Существует возможность сократить сетевой график, представленный на рисунке 10. Для этого можно отбросить события «Конец работы 7» и «Конец работы 6», а стрелки соответствующих работ (t₆ и t₇) напрямую подвести к событию «Конец».

Проведём прямой анализ сетевого графика. Для начала определим длину каждого пути. Из рисунка 9 видно, что существует всего три пути от события «Начало» к событию «Конец»:

1) Событие «Начало» – работа 1 – работа 2 – работа 4 – работа 7 – событие «Конец». Длина этого пути составляет 3 + 3 + 8 + 8 = 22 дня.

2) Событие «Начало» – работа 1 – работа 5 – работа 7 – событие «Конец». Длина этого пути составляет 3 + 5 + 8 = 16 дней

3) Событие «Начало» – работа 1 – работа 3 – работа 6 – событие «Конец». Длина этого пути составляет 3 + 6 + 1 = 10 дней.

Также существуют некритические пути длиной 16 и 10 дней. Критический путь выделяется жирными стрелками.

Следующим шагом в прямом анализе является определение самых ранних сроков начала и окончания работ. Анализ проводится от начала проекта к его концу. При этом учитывается продолжительность работ.

Работа 1. Самый ранний срок начала этой работы – начало проекта, т.е. начало 1-го дня. Соответственно, при продолжительности работы 3 дня, самый ранний срок окончания 1-й работы – конец 3 дня.

Работа 2, работа 3, работа 5. Все эти работы исходят от работы 1, следовательно, самый ранний срок начала всех этих работ – начало 4 дня. Самый ранний срок окончания работы 2 – конец 6 дня, работы 3 – конец 9 дня, работы 5 – конец 8 дня.

Работа 4. Работа следует за работой 2, у которой самый ранний срок окончания – конец 6 дня. Следовательно, самый ранний срок начала работы 4 – начало 7 дня. Соответственно при продолжительности работы 8 дней самый ранний срок окончания 4-й работы – конец 14 дня.

Работа 6. Работа следует за работой 3, у которой самый ранний срок окончания – конец 9 дня. Следовательно, самый ранний срок начала работы 6 – начало 10 дня. Соответственно, при продолжительности работы 1 день самый ранний срок окончания 6-й работы – конец 10 дня.

Работа 7. К работе 7 ведут стрелки от работ 4 (самый ранний срок окончания – конец 14 дня) и 5 (самый ранний срок окончания – конец 8 дня). Правило: если к работе ведут стрелки от нескольких работ, то самый ранний срок ее начала соответствует самому раннему сроку окончания той из предшествующих работ, которая завершится позже всех. Согласно правилу, самый ранний срок начала работы 7 – начало 15 дня. Продолжительность работы 7 составляет 8 дней, следовательно, самый ранний срок окончания этой работы – конец 22 дня.

Составляется таблица выводов из прямого анализа (таблица 1).

Таблица 1 – Вывод из прямого анализа

Работа	Самый ранний срок начала	Самый ранний срок окончания
	Начало 1 дня	Конец 3 дня
	Начало 4 дня	Конец 6 дня
	Начало 4 дня	Конец 9 дня
	Начало 7 дня	Конец 14 дня
	Начало 4 дня	Конец 8 дня
	Начало 10 дня	Конец 10 дня
	Начало 15 дня	Конец 22 дня

Проведём обратный анализ сетевого графика.

Обратный анализ проводится от конца проекта к его началу. За основу берётся критический путь проекта, который составляет 22 дня.

Поскольку обратный анализ начинается с конца, то вначале рассматриваем те работы, которые являются последними в проекте – это работы 6 и 7 (рисунок 8).

Работа 6, работа 7. Самый поздний срок окончания этих работ – конец всего проекта, т.е. конец 22 дня. С учётом продолжительности работ самые поздние сроки начала этих работ составляют: для работы 6 – начало 22 дня, для работы 7 – начало 15 дня.

Работа 4, работа 5. Являются непосредственно предшествующими для работы 7, у которой самый поздний срок начала – начало 15 дня. Следовательно, самый поздний срок окончания работ 4 и 5 – конец 14 дня. С учётом продолжительности работ 4 и 5 самые поздние сроки начала этих работ составляют: для работы 4 – начало 7 дня, для работы 5 – начало 10 дня.

Работа 3. Является непосредственно предшествующей для работы 6, у которой самый поздний срок начала – начало 22 дня. Следовательно, самый поздний срок окончания работы 3 – конец 21 дня. С учётом продолжительности работы 3 (6 дней) самый поздний срок начала этой работы – начало 16 дня.

Работа 2. Является непосредственно предшествующей для работы 4, у которой самый поздний срок начала – начало 7 дня. Следовательно, самый поздний срок окончания работы 2 – конец 6 дня. С учётом продолжительности работы 3 (3 дня) самый поздний срок начала этой работы – начало 4 дня.

Работа 1. От работы 1 исходят работы 2 (самый поздний срок начала – начало 4 дня), 3 (самый поздний срок начала – начало 16 дня) и 5 (самый поздний срок начала – начало 10 дня). Правило: если несколько стрелок исходят от одной работы (или события), то самой поздней датой окончания этой работы будет самый поздний срок начала той работы, которую следует начать раньше других. Раньше других следует начать работу 2, следовательно, самый поздний срок окончания работы 1 – конец 3 дня. Продолжительность работы 1 составляет 3 дня, поэтому самый поздний срок начала работы 1 – начало 1 дня.

Составляется таблица выводов из обратного анализа (таблица 2).

Таблица 2 – Вывод из обратного анализа

Работа	Самый поздний срок начала	Самый поздний срок окончания
	Начало 1 дня	Конец 3 дня
	Начало 4 дня	Конец 6 дня
	Начало 16 дня	Конец 21 дня
	Начало 7 дня	Конец 14 дня
	Начало 10 дня	Конец 14 дня
	Начало 22 дня	Конец 22 дня
	Начало 15 дня	Конец 22 дня

После проведения прямого и обратного анализа, определяются резервы времени для каждой работы.

Резерв времени можно определить двумя способами: с помощью самых поздних и ранних сроков начала работ и с помощью самых поздних и ранних сроков окончания работ.

В качестве примера рассмотрим первый вариант (таблица 3).

После определения резервов времени составляем график работ. График работ можно представить в одном из следующих видов.

1) График ключевых событий. Перечень событий и плановые даты их наступления.

2) График работ. Список работ вместе с датами их начала и окончания.

Таблица 3 – Определение резервного времени

Работа	Самый поздний срок начала	Самый ранний срок начала	Резерв времени
	Начало 1 дня	Начало 1 дня	1 – 1 = 0 дней
	Начало 4 дня	Начало 4 дня	4 – 4 = 0 дней
	Начало 16 дня	Начало 4 дня	16 – 4 = 12 дней
	Начало 7 дня	Начало 7 дня	7 – 7 = 0 дней
	Начало 10 дня	Начало 4 дня	10 – 4 = 6 дней
	Начало 22 дня	Начало 10 дня	22 – 10 = 12 дней
	Начало 15 дня	Начало 15 дня	15 – 15 = 0 дней

3) Диаграмма Ганта. Графическое изображение работ в виде линий на временной шкале с указанием дат начала, окончания и, по необходимости, степени завершенности работ на текущий момент;

4) Диаграмма Ганта с отметками событий. То же самое, только на временной шкале также указываются ключевые события.

Рассмотрим 2 и 3 вариант.

В таблице 4 представлен график работ.

Таблица 4 – График работ (К.п. – критический путь)

Работа	Исполнитель	Срок начала (в днях после начала)	Срок окончания (в днях после начала)	Комментарии
Работа 1	Иванов И.И.			К.п.
Работа 2	Иванов И.И.			К.п.
Работа 3	Петров П.П.			-
Работа 4	Иванов И.И.			К.п.
Работа 5	Сидоров С.С.			-
Работа 6	Петров П.П.			-
Работа 7	Иванов И.И.			К.п.

На рисунке 11 представлена диаграмма Ганта.

Рисунок 11 – Диаграмма Ганта

Дата добавления: 2014-10-31