КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Основные характеристики функции
1. Функция , определенная на множестве , называется четной, если выполняются условия: и ; нечетной, если выполняются условия: и . График четной функции симметричен относительно оси , а нечетной — относительно начала координат. Например, , , — четные функции; а , — нечетные функции; , — функции общего вида, т. е. не четные и не нечетные. 2. Пусть функция определена на множестве и пусть . Если для любых значений аргументов из неравенства вытекает неравенство , то функция называется возрастающей
на множестве ; то функция называется неубывающей на множестве ; , то функция называется убывающей на множестве , , то функция называется невозрастающей на множестве . Например, функция, заданная графиком (рис. 2), убывает на интервале , не убывает на интервале , возрастает на интервале . Возрастающие, невозрастающие, убывающие и неубывающие функции на множестве называются монотонными на этом множестве, а возрастающие и убывающие — строго монотонными. Интервалы, в которых функция монотонна, называются интервалами монотонности. На рисунке (выше) функция строго монотонна на и ; монотонна на . 3. Функцию , определенную на множестве , называют ограниченной на этом множестве, если существует такое число , что для всех выполняется неравенство . Отсюда следует, что график ограниченной функции лежит между прямыми и (рис. 3).
4. Функция , определенная на множестве , называется периодической на этом множестве, если существует такое число , что при каждом значение и . При этом число называется периодом функции. Если — период функции, то ее периодами будут также числа , где . Так, для периодами будут числа ; ; ,.... Основной период (наименьший положительный) — это период . Вообще обычно за основной период берут наименьшее положительное число , удовлетворяющее равенству .
Дата добавления: 2014-10-31; Просмотров: 322; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |