Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Дефаззифікація




 

При дефаззифікації (зведенні до чіткості) усі часткові множини (Fuzzysets) опрацьовуються. Кожне правило із своєю ЯКЩО-складовою подається у вигляді одного числа, значення якого знаходиться між 0 і 1. Це числове значення зв’язане з нечіткою множиною вихідної функції приналежності. Нечіткі множини на рівні відповідного ступеня приналежності “обрізаються”, утворююючи нижче точки обрізання поверхню певної конфігурації (рис. 13.4).

Рис. 13.4. Вихідна функція приналежності для усереднення

регулюючої величини.

 

Результуючі поверхні (площі) нечітких множин є основою для зведення до чіткості. У простих випадках регулююча величина визначається як максимум виникаючої кривої (можливість 1). Точніший результат дає визначення центру ваги поверхні (центру мас), (можливість 2). Нижче це питання розглядається детальніше.

 

 

Нечіткі висновки

 

Механізм нечітких висновків, що використовується у різних експертних і керуючих системах, в основі своїй має базу знань, що формується фахівцями предметної галузі у вигляді сукупності нечітких предикатних правил, що мають вигляд:

 

П 1: якщо є , тоді є ,

П 2: якщо є , тоді є ,

П n: якщо є , тоді є ,

 

де - вхідна змінна (ім¢я для відомих значень даних), - змінна виводу (ім¢я для значення даних, яке буде обчислено); і - функції приналежності, визначені, відповідно, на і .

Приклад подібного правила:

Якщо - низьке, то - високе.

Наведемо більш детальне пояснення. Знання експерта відображає нечітке причинне відношення передумови і висновку, тому його можна назвати нечітким відношенням і позначити через :

,

де “®” називають нечіткою імплікацією.

Відношення можна розглядати як нечітку підмножину прямого добутку повної множини передумов і висновків . Таким чином, процес отримання (нечіткого) результату виводу з використанням спостереження і знання можна подати у вигляді формули

 

,

 

де “·” - введена вище операція згортки.

Як операцію композиції, так і операцію імплікації в алгебрі нечітких множин можна реалізувати по-різному (при цьому, природно, буде відрізнятися і отримуваний підсумковий результат), але в будь-якому випадку загальний логічний висновок здійснюється у наступні чотири етапи:

1. Нечіткість (введення нечіткості, фаззифікація, fuzzification). Функції приналежності, визначені на вхідних змінних, застосовуються до їх фактичних значень для визначення ступеня істинності кожної передумови кожного правила.

2. Логічний висновок. Обчислене значення істинності для передумов кожного правила застосовується до висновків кожного правила. Це призводить до однієї нечіткої підмножини, що буде призначена кожній змінній виводу для кожного правила. В якості правил логічного виводу зазвичай використовуються тільки операції min (мінімум) або prod (добуток). В логічному виводі min функція приналежності виводу “обрізається” по висоті, що відповідає обчисленому ступеню істинності передумови правила (нечітка логіка “ І ”). В логічному виводі prod функція приналежності виводу масштабується за допомогою обчисленого ступеня істинності передумови правила.

3. Композиція. Нечіткі підмножини, призначені для кожної змінної виводу (в усіх правилах), об’єднуються разом, щоб сформувати одну нечітку підмножину для кожної змінної виводу. При подібному об’єднанні зазвичай використовуються операції max (максимум) або sum (сума). При композиції max комбінований вивід нечіткої підмножини конструюється як поточковий максимум за всіма нечіткими підмножинами (нечітка логіка “АБО”). При композиції sum комбінований вивід нечіткої підмножини конструюється як поточкова сума за всіма нечіткими підмножинами, призначеними змінній виводу правилами логічного виводу.

4. На завершення (додатково) - зведення до чіткості (дефаззифікація, defuzzification), що використовується тоді, коли доцільно перетворити нечіткий набір виводів у чітке число.

Розглянемо наступні найбільш уживані модифікації алгоритму нечіткого виводу, вважаючи, для простоти, що базу знань складають два нечітких правила, які мають вигляд

П 1: якщо є і є , тоді є ,

П 2: якщо є і є , тоді є ,

де і - імена вхідних змінних, - ім¢я змінної виводу, - деякізадані функції приналежності, при цьому чітке значення необхідно визначити на основі наведеної інформації і чітких значень та .

Алгоритм Мамдані (Mamdani)

 

Цей алгоритм математично може бути описаний наступним чином.

1. Нечіткість: знаходяться ступені істинності для передумов кожного правила:

.

2. Нечіткий вивід: знаходяться рівні “обрізання” для передумов кожного з правил (з використанням опреації min):

,

,

де через “”, як і раніше, позначено операцію логічного мінімуму (min), потім знаходяться обрізані функції приналежності

,

.

3. Композиція: з використанням операції max (що позначається як “”) здійснюєься об¢єднання знайдених обрізаних функцій, що призводить до отримання підсумкової нечіткої підмножини для змінної виходу з функцією приналежності

.

4. Нарешті, зведення до чіткості (для знаходження ) виконується, наприклад, центроїдним методом (як центр ваги для кривої ):

 

Рис. 13.5. Ілюстрація до алгоритму Мамдані.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-10-31; Просмотров: 491; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.022 сек.