УПРАЖНЕНИЯ. Найти области определения функций

Найти области определения функций.

Построить линии уровня функций.

Найти частные производные от функций.

Найти градиент и его модуль для функций в указанных точках.

8.29. Доказать, что для функций, указанных в задачах 8.23 и 8.24, модуль градиента равен единице во всей области опреде­ления.

Найти частные производные второго порядка.

Найти экстремумы функций.

8.43. Найти размеры цилиндра наибольшего объема, если его полная поверхность равна 6π.

8.44. Цены на два вида товаров равны соответственно Р ₁ = 32 и P ₂ = 24 денежным единицам. Определить, при каких коли­чествах х и у продаж этих товаров прибыль будет максимальной, если функция издержек имеет вид С = х ² + 2 ху + у ².

8.45. В результате эксперимента для пяти значений аргумента x получены пять значений величины и:

Методом наименьших квадратов найти функциональную зави­симость между х и и в виде линейной функции и = ах + b.

Дата добавления: 2014-10-15