КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Равномерное распределениеОсновные распределения непрерывных случайных величин Определение 1. Распределение вероятностей называется равномерным, если на интервале возможных значений случайной величины плотность распределения является постоянной. Пусть на интервале (a, b) плотность распределения является постоянной величиной: f(x) = С. Определим значение С из условия (18.35):
откуда получаем, что f(x) = С = 1/(b - а). Значит, искомая плотность равномерного распределения дается формулой
График плотности равномерного распределения указан на рис. 18.5. Пример 1. Найти среднеквадратическое отклонение случайной величины X, распределенной равномерно на интервале (1, 5). Решение. Согласно формуле (18.39), плотность распределения указанной случайной величины является ненулевой и равна 0,25 на интервале (1, 5). По формулам (18.36) и (18.38) последовательно вычисляем:
Пример 2. Радиус круга измерен приближенно на интервале (а, b). Полагая, что радиус является случайной величиной X, распределенной равномерно в этом интервале, найти математическое ожидание и дисперсию площади круга. Решение. Площадь круга также является случайной величиной, вычисляемой по формуле Y = πX 2; она имеет то же равномерное распределение, что и случайная величина X. По формулам (18.36) и (18.38) получаем
Дата добавления: 2014-10-15; Просмотров: 571; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |