Расчетно-аналитический метод определения суммарной погрешности

Определение суммарной операционной погрешности по этому методу выполняется в следующей последовательности:

а) Изучение условий выполнения операций (способа обработки, способа выполнения размера, характеристик станка, режущего и мерительного инструментов, режимов резания и т. д.);

б) Выявление и составление перечня факторов, обусловливающих появление первичных (элементарных) погрешностей обработки и установки;

в) Определение значений первичных (элементарных) погрешностей, вызываемых действием каждого из факторов, внесенных в перечень. В большинстве случаев задача будет заключаться в определении поля погрешности. При решении этой задачи можно применить аналитический (расчетный) метод, используя приведенные в разд. 3.1-3.3 формулы и зависимости и аналогичные им. В тех случаях, когда для определения какой либо первичной погрешности аналитические зависимости еще не установлены, величину такой погрешности принимают по нормативным или справочным данным (например, погрешность установки деталей в патроне, в тисках и т. п.);

г) Установление законов распределения для каждой из первичных погрешностей обработки и установки. Найденные (вычисленные, принятые по справочным и нормативным источникам) первичные погрешности нельзя просто сложить арифметически, полученная при таком суммировании величина операционной погрешности будет значительно больше действительной. Это можно объяснить тем, что каждая из первичных погрешностей определялась для экстремальных (худших) условий и является предельной максимально возможной. Но сочетание худших условий по всем погрешностям при обработке каждой детали мало вероятно.

Достоверное значение суммарной погрешности можно получить, если суммирование первичных погрешностей выполнять по правилам теории вероятностей и математической статистики. Эти правила заключаются в следующем:

1. Случайные погрешности, подчиняющиеся закону нормального распределения, складываются по правилу квадратичного корня.

2. Случайные погрешности, не подчиняющиеся закону нормального распределения, и закономерно изменяющиеся погрешности суммируются с учетом закона их распределения.

3. Систематические постоянные погрешности между собой складываются алгебраически с учетом их знака. При определении суммарной погрешности для генеральной совокупности постоянные сис­тематические погрешности со случайными и закономерно изменяющимися суммируются арифметически.

При этом суммарная погрешность может быть определена по формуле

. (3.15)

Где к₁ и к_∑ коэффициенты относительного рассеивания первичных погрешностей и их сумм.

Дата добавления: 2014-10-31