Получение переменного синусоидального тока

Электрические цепи синусоидального тока.

Получить переменный синусоидальный ток можно следующим образом. Пусть в однородном магнитном поле с равномерной угловой скоростью ω вращается замкнутый виток (рис.2). Согласно закону электромагнитной индукции, при вращении витка в магнитном поле будет наводиться э.д.с.

, (1)

где В – магнитная индукция;

l – активная длина проводника;

υ – скорость движения проводника;

α – угол между направлением движения проводника и магнитной индукцией.

Рисунок 2 – Виток, вращающийся в магнитном поле.

Значение е для различных углов α поворота витка от 0 до 360^о представлено в таблице 1.

При повороте витка на угол 360^о э.д.с., меняясь по закону синуса, пройдет один полный цикл своих изменений, а время, соответствующее одному обороту витка, будет равно периоду.

На рисунке 3 показаны изменения э.д.с. е в зависимости от угла поворота витка α.

Рисунок 3 – Синусоидальная кривая э.д.с.

В генераторах переменного тока, применяемых на электростанциях, проводники неподвижны, а вращается магнитное поле (большие токи, протекающие в проводниках мощных машин, трудно пропустить без искрения через скользящие контакты между щетками и вращающимися кольцами; кроме того, проводники, находящиеся под высоким напряжением, желательно иметь неподвижными). Проводники располагают в пазах стального кольцевого цилиндра, который называется статором. Магнитный поток создается электромагнитами, питаемыми постоянным током от возбудителя (возбудителем является специальный генератор постоянного тока или выпрямитель). Вращающаяся часть машины с находящимися на общем валу электромагнитами называется ротором.

Четырехполюсный генератор переменного тока схематически изображен на рисунке 4.

Магнитные силовые линии, выходя из полюсных наконечников ротора, направляются по кратчайшему пути – перпендикулярно к поверхности статора. Поэтому угол α будет все время постоянным, близким к 90^о и, следовательно sin α ≈ 1.

Чтобы э.д.с. е = Blv sin α изменялась при равномерной скорости (ω, v = const) по закону синуса, магнитная индукция В должна иметь синусоидальный характер. В гидрогенераторах этого достигают путем придания соответствующей формы полюсным наконечникам (разная величина воздушного зазора между полюсными наконечниками вызывает неравномерное распределение магнитного потока по зазору), в турбогенераторах – благодаря расположению обмотки ротора по его окружности.

В двухполюсной машине при повороте ротора или витка на 360 геометрических градусов (т.е. на угол 2π) наведенная э.д.с. проходит полный цикл изменений, а время, соответствующее одному обороту, будет равно одному периоду.

Если ротор делает п оборотов в минуту, то число периодов в секунду, или частота, будет

(2)

При этом угловая скорость ротора

(3)

Подставляя значение п из выражения (2) в выражение (3), получим

(4)

В четырехполюсной машине (т.е. при числе пар полюсов р=2) за один оборот ротора произойдет два цикла изменений э.д.с., или два периода (рис.5).

Если ротор будет иметь не две, а р пар полюсов, то изменению угла α=ωt от 0 до 360^о будет соответствовать угол поворота ротора на часть двойного углового расстояния между двумя смежными полюсами называется электрическим градусом.

На рис.4 для четырехполюсной машины двойное угловое расстояние между полюсами составляет 180 геометрических градусов. Следовательно, один электрический градус будет равен геометрического градуса.

При числе пар полюсов, равном р,

(5)

При любом числе полюсов поворот ротора на 360 электрических градусов будет всегда соответствовать одному периоду.

Лекция №3

Дата добавления: 2014-10-31