Одноразрядный накапливающий сумматор

Одноразрядным сумматором накапливающего типа является схема, суммирующая поочередно поступающие на ее вход цифры слагаемого и переноса с запоминанием результата суммирования. Для запоминания результата сложения на выходе рассмотренных комбинационных сумматоров можно установить триггеры памяти (триггера R-S и D -типов). Совместно с триггером памяти комбинационный сумматор будет выполнять функции накапливающего сумматора.

Роль накапливающего сумматора может выполнять и счетный триггер со схемой формирования переноса, на счетный вход которого все слагаемые должны подаваться последовательно во времени. Суммирование трех слагаемых будет проходить поэтому за три такта.

В первый момент времени t₁ через схему ИЛИ1 на вход Т -триггера, который был предварительно установлен в нулевое состояние, поступает цифра a_i и запоминается. После завершения переходных процессов в триггере в момент времени t₂ через схему ИЛИ1 поступает цифра в_i второго слагаемого. При этом Т -триггер реализует функцию . Наконец в следующий момент времени t₃ через схему ИЛИ1 подаетсяцифра переноса из более младшего разряда P_i и триггер реализует функцию:

, которая совпадает с функцией S_i, полученной ранее по таблице истинности одноразрядного сумматора. Таким образом, по истечении трех тактов в триггере будет находится значение i -ого разряда суммы слагаемых А и В, т.е. S_i.

Сигнал переноса P_i+1 формируется комбинационной схемой, стоящей на выходе триггера. В момент времени t₃, когда триггер еще находится в состоянии f_{1 ,} приходит сигнал P_i. На выходе И1 имеем . Если теперь к f₃ добавить через дизъюнкцию a_i×b_i, то получится P_i+1. Непосредственно a_i×b_i получить с помощью конъюнктора нельзя, т.к. они поступают в различные дискретные моменты времени. Поэтому a_i×b_i формируются с помощью элемента И2 реализующего функцию

.

Окончательно, сигнал переноса P_i+1 на выходе ИЛИ2 равен

Этот сигнал совпадает с сигналом, формируемом в комбинационном сумматоре на выходе P_i+1.

Недостаток рассмотренного сумматора заключается в том, что он имеет малое быстродействие, поскольку в каждом цикле суммирования число срабатываний триггера может равняться четырем (Уст «0», a_i(t₁), b_i(t₂), P_i(t₃)).

Достоинство накапливающего сумматора по сравнению с комбинационным состоит в более простой организации суммирования с накоплением результата, благодаря его способности к запоминанию. Полученная сумма сохраняется в сумматоре и после снятия входных сигналов.

Дата добавления: 2014-10-31