КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Приклад виконання завдання Д-6
Завдання Д-6. Кулька, яку сприймаємо за матеріальну точку, рухається з положення А усередині трубки, вісь якої знаходиться в вертикальній площині (рис.1). Знайти швидкість кульки в положеннях В, С, Д, Е і силу тиску кульки на стінку трубки в положенні С. Силами тертя на криволінійних ділянках траєкторії знехтувати. Додатково визначити максимальне стиснення пружини.
2. Ділянка В D. Для визначення швидкості кульки в положенні D застосуємо теорему про зміну кількості руху матеріальної точки (рис.2): 3. Ділянка С D. На криволінійній ділянці СD на кульку діють сила ваги і нормальна реакція стінки трубки, яка напрямлена по головній нормалі, тобто по перпендикуляру до дотичної. Отже, роботу здійснює тільки сила ваги.
Для визначення швидкості кульки в положенні С застосуємо теорему про зміну кінетичної енергії матеріальної точки (рис.2): 4. Ділянка СЕ. Для визначення швидкості кульки в положенні Е застосуємо теорему про зміну кінетичної енергії матеріальної точки (рис.2):
5. Для визначення реакції стінки трубки в положенні С застосуємо основне рівняння динаміки матеріальної точки в проекції на головну нормаль (рис.2): Згідно з аксіомою взаємодії сила тиску кульки на стінку трубки в положенні С за числовим значенням дорівнює знайденій реакції і напрямлена в протилежну сторону. 6. Ділянка ЕК. Для визначення максимального стиснення пружини застосуємо на ділянці ЕК теорему про зміну кінетичної енергії матеріальної точки (рис.2). При максимальному стисненні пружини швидкість кульки в положенні К дорівнює нулю. Після підстановки числових значень величин отримаємо квадратне рівняння відносно h: Розв’язання цього квадратного рівняння має вид: . Візьмемо в якості шуканої величини додатний корінь квадратного рівняння: Відповідь: = 3,7 м/с; =6,6 Н; =5,3 м/с; h = 0,58 м. =7,7 м/с; =7,4 м/с; Короткі відомості з теорії і методичні вказівки,
Дата добавления: 2014-10-31; Просмотров: 437; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |