Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Основные понятия. В любой науке есть основные понятия, на которые она опирается




В любой науке есть основные понятия, на которые она опирается. Каждое последующее понятие определяется через предыдущие. Но где-то этот процесс определений должен заканчиваться. В «истоке» должны быть первоначальные понятия, которые нельзя определить через другие, они лишь разъясняются, а все остальные сводятся к ним. К таким понятиям в теории вероятностей относятся событие и равновозможность.

Опр. Под испытанием (опытом, экспериментом) понимается выполнение определённого комплекса условий, в которых наблюдается то или иное явление, фиксируется тот или иной результат. Испытание (опыт) может быть осуществлено человеком, но может проводиться и независимо от человека, выступающего в этом случае в роли наблюдателя.

Испытаниями, например, являются: бросание монеты, выстрел из винтовки, бросание игральной кости (кубика с нанесёнными на каждую грань числом очков – от одного до шести).

Опр. Случайным событием (возможным событием или просто событием) называется любой факт, который в результате испытания может произойти или не произойти.

Событиями являются: «выпадение герба или цифры», «попадание в цель» или «промах», появление того или иного числа очков на брошенной игральной кости.

Событие – это не какое-нибудь происшествие, а лишь возможный исход, результат испытания (опыта, эксперименты). События обозначаются прописными (заглавными) буквами латинского алфавита: А, В, С и т.д.

Если при каждом испытании, при котором происходит событие А, происходит и событие В, то говорят, что А влечёт за собой событие В (входит в В) или В включает событие А и обозначают АВ. Например, если событие А – изделие 1-го сорта, В – изделие 2-го сорта, С – изделие стандартное, то АС и ВС (та как изделия 1-го и 2-го сорта - стандартные).

Опр. Если одновременно АВ и ВА, то в этом случае события А и В называются равносильными.

Опр. Два события называются совместимыми (совместными), если появление одного из них не исключает появление другого в одном и том же испытании.

Опр. Два события называются несовместимыми (несовместными), если появление одного из них исключает появление другого в одном и том же испытании.

Например, выигрыш по одному билету денежно-вещевой лотереи двух ценных предметов – события несовместные, а выигрыш тех же предметов по двум билетам – события совместные. Получение студентом на экзамене по одной дисциплине оценок «отлично», «хорошо» и «удовлетворительно» - события несовместимые, а получение тех же оценок на экзаменах по трём дисциплинам – события совместные.

Несовместимость более чем двух событий означает их попарную несовместимость.

Опр. Два события называются противоположными, если в данном испытании они несовместимы и одно из них обязательно происходит.

Событие, противоположное событию , обозначается . Например, «появление герба» и «появление решки» при подбрасывании монеты, «отсутствие бракованных изделий» и «наличие хотя бы одного бракованного изделия» в партии – события противоположные.

Опр. Событие называется достоверным, если в результате испытания оно обязательно должно произойти.

Опр. Событие называется невозможным, если в результате испытания оно вообще не может произойти.

Например, если в партии все изделия стандартные, то извлечение из неё стандартного изделия – событие достоверное, а извлечение при тех же условиях бракованного изделия – событие невозможное.

Опр. События называются равновозможными, если в результате испытания по условиям симметрии ни одно из этих событий не является объективно более возможным.

Например, «извлечение туза, валета, короля или дамы» из колоды карт, либо «появление герба» или «появление решки» при подбрасывании монеты – события равновозможные. Так, если монета «правильная», выполнена симметрично, то нет никаких оснований считать «появление герба» при подбрасывании монеты событием объективно более возможным, чем «появление решки».

Опр. Несколько событий называются единственно возможными, если в результате испытания обязательно должно произойти хотя бы одно из них.

Например, события, состоящие в том, что в семье из двух детей: А – «два мальчика», В – «один мальчик, одна девочка», С – «две девочки» - являются единственно возможными.

Опр. Несколько событий образуют полную группу (полную систему), если они являются единственно возможными и несовместными исходами испытания. То есть, в результате испытания обязательно должно произойти одно и только одно из этих событий.

Например, «выпадение герба» и «выпадение решки» при одном подбрасывании монеты; «попадание в цель» и «промах» при одном выстреле; «выпадение одного, двух, трёх, четырёх, пяти и шести очков» при одном подбрасывании игральной кости. [3, с.40-42]

 

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-10-31; Просмотров: 344; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.