Функция спроса на ресурсы

При определенных условиях, наложенных на ПФ, решение задачи фирмы (6.5) единственно для всех w, .

Обозначим это решение

. (6.6)

Эти n функций называются функциями спроса на ресурсы при данных ценах на продукцию и ресурсы.

Если сложились цены w на ресурсы и цена p на выпускаемый товар, то данный производитель определяет объем перерабатываемых ресурсов по функциям (6.6). Зная объемы перерабатываемых ресурсов, и подставляя их в производственную функцию, получим выпуск как функцию цен:

. (6.7)

Эта функция называется функцией предложения продукции.

Можно доказать следующие утверждения:

1. , т.е. с ростом цены на продукцию выпуск продукции растет (выпуск является возрастающей функцией цены на продукцию).

2. Увеличение цены выпуска приводит к увеличению спроса на некоторые ресурсы. Ресурсы, для которых , называются малоценными (увеличение цены выпуска приводит к падению спроса на этот ресурс). Все ресурсы не могут быть малоценными.

3. , j = 1, 2,..., n. Возрастание цены продукции приводит к повышению (понижению) спроса на определенный вид ресурсов, если и только если увеличение платы за этот ресурс приводит к сокращению (возрастанию) оптимального выпуска.

4. для j = 1,..., n, т.е. повышение платы за ресурс, всегда приводит к сокращению спроса на этот ресурс. Кривые спроса на ресурсы-затраты всегда убывающие.

5. , длялюбых k, j= 1,..., n, т.е. влияние изменения цены за k -й ресурсна изменение спроса на j -й ресурс равно влиянию изменения ценыза j -й ресурсна изменения спроса на k -й ресурс. По определению, k -й и j -й ресурсыназываются взаимодополняемыми, если , и взаимозаменяемыми,если .

Для взаимодополняемых ресурсовповышение цены на один из них приводит к падению спроса на другой, а длявзаимозаменяемых ресурсов повышение цены на один из них приводитк увеличению спроса на другой. Примеры взаимодополняемых ресурсов:компьютеры и принтеры к ним, шифер и шиферные гвозди. Примерывзаимозаменяемых ресурсов: шифер и рубероид, арбузы и дыни.

Известно, что в теории потребленияпри изучении спроса установлено, что для любого товара существует хотябы одинзаменяющий его (при компенсации дохода).

Фирма на конкурентном рынке не может продавать свою продукцию по цене, отличной от рыночной, и не может покупать ресурсы, необходимые для производства, также по ценам, отличным от рыночных.

Оптимальный размер выпуска находится из следующего правила: максимальная прибыль достигается, когда предельные доходы равны предельным издержкам.

Оптимальный выпуск фирмы определяется соотношением (6.5).

Величина называется k -м предельным доходом, так что соотношение (6.5) говорит о равенстве предельных доходов и цен соответствующих ресурсов. Величина же называется приведенной ценой k -го ресурса, так что соотношение (6.5) говорит равенстве предельных продуктов и приведенных цен соответствующих ресурсов.

В ситуации на рынке, когда фирма, называемая монополистом, полностью контролирует предложение определенного товара или услуги, она сама может установить цену на продукцию. Однако правило нахождения оптимального выпуска фирмы остается без изменения. В этом случае, прибыль , где – доход от реализации Y единиц продукции, а – издержки при выпуске такого количества продукции. Для объема продукции, максимизирующего прибыль, имеем , т.е. , но это и означает равенство предельного дохода и предельных издержек. Оптимальный выпуск фирмы так же определяется соотношением (6.5).

Однако если на конкурентном рынке предельный доход определялся через цену продукции и объем производства, а предельные издержки – через цены и объем закупаемых ресурсов, но цены не зависели от фирмы, то при монопольном положении фирмы на рынке цену может назначать фирма, а затем определяется объем производства, максимизирующий прибыль.

Дата добавления: 2014-10-31