Алгоритм — это упорядоченный набор однозначных выполнимых шагов

Алгоритмы.

Часть 2. Основы программирования.

Задачей программирования в широком смысле слова является составление самых разнообразных программ для ЭВМ, с помощью которых выполняются вычисления, обрабатывается информация. Вырабатываются сигналы, управляющие ходом технологических и производственных процессов, и осуществляются действия, которые облегчают умственную работу человека.

Прежде, чем ЭВМ сможет выполнить какую-либо задачу, ей нужно дать алгоритм на понятном ей языке, точно описывающий, что делать.

Обратите внимание на то, что это определение утверждает, что набор шагов должен быть упорядочен. Это означает, что шаги в алгоритме должны быть структурированы, то есть должны выполняться в определенном порядке. Это не значит, что сначала должен выполняться первый шаг, затем второй и т. д. Например, некоторые алгоритмы, которые называются параллельными, содержат несколько последовательностей шагов, каждая из которых выполняется одним процессором многопроцессорной машины. В таких случаях полный алгоритм не содержит единственную цепочку шагов, которая соответствовала бы сценарию, когда сначала выполняется первый шаг, затем второй и т.д. Вместо этого структура алгоритма включает в себя несколько цепочек, которые ветвятся и снова соединяются по мере того, как разные процессоры выполняют разные части задачи.

Следующее утверждение, присутствующее в определении алгоритм; говорит о том, что алгоритм должен состоять из выполнимых шагов. Для того чтобы понять это условие, рассмотрим команду: Вывести список всех положительных целых чисел. Выполнить эту команду невозможно, поскольку существует бесконечное множество положительных целых чисел. Поэтому любой набор команд, включающий такое указание, не является алгоритмом.

Другое условие, содержащееся в определении алгоритма, гласит, что шаги алгоритма должны быть однозначными, то есть во время выполнения должно быть достаточно информации для однозначного и полного определения действий, выполнения которых требует шаг. Другими словами, для выполнения каждого шага должно требоваться не наличие творческих способностей, а только способность следовать указаниям.

Определение алгоритма также подразумевает, что алгоритм определяет конечный процесс, то есть выполнение алгоритма должно когда-нибудь закончиться. Это требование происходит из области теоретической вычислительной техники, цель которой состоит в том, чтобы ответить на такие вопросы, как «каковы предельные возможности алгоритмов и машин?». Здесь вычислительная техника проводит границу между задачами, которые можно решить с помощью алгоритмов, и задачами, которые не имеют алгоритмического решения. В нашем случае различается процесс, который завершается ответом, и процесс, который продолжается бесконечно, не порождая никакого результата.

Однако бесконечные процессы применяются на практике. Например, контроль состояния пациента в больнице или определение высоты, на которой находится самолет во время полета. Некоторые возразят, что в таких системах происходит просто повторение одного алгоритма, выполнение которого завершается, а затем автоматически повторяется. Другие посчитаю, что такие аргументы являются просто попыткой сохранить чрезмерно ограничивающее формальное определение. В любом случае, термин «алгоритм» часто используется в нестрогом прикладном смысле, но отношению к набору шагов, которые не обязательно определяют конечный процесс. Примером может служить алгоритм деления в столбик, который не определяет конечный процесс в случае деления, например, 1 на 3. Формально, в таких случаях термин «алгоритм» употребляется неправильно. [1]

Основные свойства алгоритмов:

1) понятность для исполнителя;

2) дискретность (процесс решения задачи представляется как последовательность выполнения простых шагов);

3) определенность (однозначность);

4) конечность (должен приводить к решению задачи за конечное число шагов);

5) универсальность (должен быть применим для некоторого класса задач, область применения алгоритма).

Алгоритм является абстракцией, которая может иметь множество различных представлений (формула, словесное описание, электронная схема и т.п.) Различие между алгоритмом и его представлением является существенным, когда мы пытаемся передать алгоритм. Представление может быть более и менее подробным в зависимости от того, кому оно предназначено. Неоднозначность понимания алгоритма обычно заключается в представлении алгоритма, а не в нем самом.

Дата добавления: 2014-10-31