Билет 20.

ЕСКД – єдина Система конструкторської документації (правила виконання та оформлення текстових та конструктивних документів)

Основне призначення стандартів ЄСКД полягає у встановленні єдиних оптимальних правил, вимог і норм виконання, оформлення і обігу конструкторської документації, що забезпечують:
-застосування сучасних методів і засобів на усіх стадіях життєвого циклу виробу
-можливість взаємообміну конструкторською документацією без її переоформлення;
-оптимальну комплектність конструкторської документації;
-механізацію і автоматизацію обробки конструкторських документів і інформації, що міститься в них;
-необхідну якість виробів;
-можливість розширення уніфікації і стандартизації при проектуванні виробів і розробці конструкторської документації;
-можливість проведення сертифікації виробів;
-скорочення термінів і зниження трудомісткості підготовки виробництва;
-правильну експлуатацію виробів;
-оперативну підготовку документації для швидкого переналагодження діючого виробництва;
-спрощення форм конструкторських документів і графічних матеріалів;
-можливість створення і ведення єдиної інформаційної бази;
-можливість гармонізації стандартів ЄСКД з міжнародними стандартами (ISO, IEC) в області конструкторської документації;
-можливість інформаційного забезпечення підтримання життєвого циклу виробу.

Цей стандарт установлює склад і правила виконання робочих креслень гідротехнічних споруд.

Форматом називається аркуш паперу певного розміру, на якому виконують креслення, або інший конструкторський документ.

А4 – 297Х210
А3 – 297Х420
А2 – 594Х420
А1 – 594Х840
А0 -1188Х840

Зображаючи предмет більшим або меншим його дійсної величини, ми користуємось масштабом. Масштабом креслення називається відношення лінійних розмірів зображення до лінійних розмірів предмета. Звичайно, бажано зображати предмети на кресленні в масштабі 1:1, тобто в натуральну величину. Всі великі предмети зображають звичайно в масштабі зменшення, а малі — в масштабі збільшення.

Масштаби креслень стандартизовані. ГОСТ 3451—59 передбачає такі масштаби: для зменшення— 1: 2; і: 5; 1: 10; 1: 20; 1 і 50. Для збільшення — 2:1; 5:1; 10: 1.

Масштаби на кресленнях позначають написами типу М1: 2; М2: 1; М5: 1 і т. п. Цей напис виконується на кутовому штампі креслення. В якому б масштабі не зображався предмет, на кресленні завжди проставляють його натуральні розміри. На фігурі 38 креслення виконано в масштабі 1:2, на фігурі 39 — в масштабі 5:1.

тип А без наклона (d = 1/14 h) с параметрами, приведенными в табл. 1;

тип А с наклоном около 75° (d = 1/14 h) с параметрами, приведенными в табл. 1;

тип Б без наклона (d = 1/10 h) с параметрами, приведенными в табл. 2

тип Б с наклоном около 75° (d = 1/10 h) с параметрами, приведенными в табл. 2.

Параметры шрифта	Обозначение	Относительный размер	Размеры, мм
Размер шрифта -
высота прописных букв	h	(10/10) h	10 d	1,8	2,5	3,5	5,0	7,0	10,0	14,0	20,0
высота строчных букв	с	(7/10) h	7 d	1,3	1,8	2,5	3,5	5,0	7,0	10,0	14,0
Расстояние между буквами	а	(2/10) h	2 d	0,35	0,5	0,7	1,0	1,4	2,0	2,8	4,0
Минимальный шаг строк (высота вспомогательной сетки)	b	(17/10) h	17 d	3,1	4,3	6,0	8,5	12,0	17,0	24,0	34,0
Минимальное расстояние между словами	е	(6/10) h	6 d	1,1	1,5	2,1	3,0	4,2	6,0	8,4	12,0
Толщина линий шрифта	d	(1/10) h	d	0,18	0,25	0,35	0,5	0,7	1,0	1,4	2,0

1. Расстояние а между буквами, соседние линии которых не параллельны между собой (например, ГА, AT), может быть уменьшено наполовину, т.е. на толщину d линии шрифта.

2. Минимальным расстоянием между словами е, разделенными знаком препинания, является расстояние между знаком препинания и следующим за ним словом.

При выполнении документов автоматизированным способом допускается применять шрифты, используемые средствами вычислительной техники. В этом случае должны быть обеспечены их хранение и передача пользователям документов.

Усі зображення креслення дають уявлення про форму деталі й не дають змоги робити висновок про її розміри. Тому нанесення розмірів на креслення – одна з найважливіших і відповідальних стадій його виконання.

Відповідно до ЄСКД існують такі основні вимоги до нанесення розмірів на кресленнях:

1.розміри на кресленнях зазначають за допомогою розмірних ліній та розмірних чисел;

2.лінійні розміри та їх граничні відхилення вказують на кресленнях у міліметрах без позначення одиниці. В тексті на полі креслення, в пояснювальних записках і технічних умовах обов'язково зазначають одиниці. Якщо лінійні розміри на кресленні задано не в міліметрах, а, наприклад, у сантиметрах, метрах, то одиницю вказують безпосередньо біля розміру або в технічних вимогах. Кутові розміри та граничні відхилення зазначають у градусах, мінутах і секундах з позначенням одиниці (5°; 30°12'; 45°18'3"; 30° ± Г; 12° ± 1').

Не допускається застосовувати для розмірних чисел прості дроби, за винятком розмірів, указаних у дюймах;

3.кожний розмір зазначають на кресленні тільки один раз і на тому зображенні, де даний елемент деталі показано найбільш ясно; не допускається наносити розміри у вигляді замкненого розмірного ланцюга, тобто сукупності розмірів, що утворюють замкнений контур, за винятком випадків, коли один із розмірів ланцюга вказано у вигляді довідкового без граничних відхилень. На будівельних кресленнях розміри наносять у вигляді замкненого ланцюга;

4.не рекомендується проставляти на кресленні розміри невидного контуру, зображеного штриховими лініями.

Нанесення розмірів на кресленнях.
	Для того щоб по кресленню можна було робити висновок про величину предмета, наносять розміри. Для цього проводять розмірні і виносні лінії(фіг. 36, б). Розмірна лінія показує, до якого елементу деталі належить розмірне число. Виносна лінія зв'язує розмірну лінію із зображенням деталі. Виносні лінії виходять за кінці стрілок на 3—5 мм. Розмірну лінію проводять паралельно тому - відрізку, розмір якого позначають на відстані 7—10 мм від нього. Зверніть увагу на те, що стрілки, які обмежують розмірні лінії, впираються вістрям у виносні лінії; величина стрілок повинна бути однаковою для всіх розмірів на кресленні. Уяву про величину предмета дають розмірні числа. Розміри на кресленнях проставляють у мм (фіг. 36, в). Причому розмірне число наносять над розмірною лінією якомога ближче до її середини.Розмірні числа на вертикальних лініях проставляють зліва від них. Це правило встановлено для того, щоб не помилитись при читанні таких розмірів, як: 98, 9, 6, 86 і т. п. На фігурі 36, в, наприклад, слід читати розмір товщини бруска 6, а не 9. Кожний розмір на кресленні наносять тільки один раз. Розміри, що характеризують три найбільших виміри предмета — довжину, висоту і ширину (товщину), називають габаритними. Деякі технічні деталі називають плоскими, якщо вони не мають яких-небудь виступів або заглиблень. До них належать, наприклад, прокладки різної форми, різноманітні планки, пластинки тощо. Такі деталі відповідно до ГОСТу можна зображати на кресленнях в одній проекції із зазначенням їх товщини (написом). На фігурі 37 показано креслення слюсарного кутника в одній проекції. Товщина його зазначена написом. Для цього проведені дві суцільні лінії: одна похила тонка, а друга горизонтальна потовщена. Над горизонтальною лінією зроблено напис: «Товщ. 4». Зверніть увагу, як нанесені на кресленні розміри кутів. Величину кутів виражають у градусах.Розмірні числа, які показують кількість градусів, мають з правого боку вгорі позначення °, наприклад 120°. Розмірні лінії для позначення величини кута проведені у вигляді дуги кола з центром у вершині кута.

Ділення кола на 3 рівні частини за допомогою циркуля (фіг. 77). На даному прикладі за одну з трьох точок ділення візьмемо точку А перетину горизонтальної центрової лінії з колом. Дві інші точки В і С дістанемо в місцях перетину кола допоміжними дугами, проведеними з точки D, як з центра, причому радіус цих дуг дорівнює радіусу R кола, що ділиться. З'єднавши прямими точки ділення, побудуємо вписаний правильний трикутник (фіг. 78).

Ділення кола на 12 рівних частин (фіг. 79). Для цього коло треба поділити на 6 рівних частин циркулем двічі,— спочатку з точок 1 і 7, потім з точок 10 і 4.

Ділення кола на 7 рівних частин виконується так: поділивши коло на 3 рівних частини, маємо хорду АВ, що дорівнює стороні правильного вписаного трикутника (фіг. 80). Половина цієї хорди з достатнім наближенням дорівнює стороні правильного вписаного семикутника.

Ділення кола на три, дванадцять рівних частин
1. Вибираємо в якості точки 1, точку перетину осьової лінії з колом
2. З точки 4 перетини осьової лінії з колом проводимо дугу радіусом рівним радіусу кола R до перетину з колом в точках 2 і 3;
3. Точки 1, 2 і 3 ділять коло на три рівні частини;
4. З точки 1 перетину осьової лінії з колом проводимо дугу радіусом рівним радіусу кола R до перетину з колом в точках 5 і 6;
5. Точки 1 - 6 ділять коло на шість рівних частин;
6. Дуги радіусом R, проведені з точок 7 і 8 перетнуть коло в точках 9, 10, 11 і 12;
7. Точки 1 - 12 ділять коло на дванадцять рівних частин.

Ділення кола на п'ять рівних частин
1. З точки А радіусом, рівним радіусу кола R, проводимо дугу, яка перетне коло в точці В;
2. З точки В опускають перпендикуляр на горизонтальну осьову лінію;
3. З основи перпендикуляра - точки З, радіусом рівним С1, проводять дугу кола, яке перетне горизонтальну осьову лінію в точці D;
4. З точки 1 радіусом рівним D1, проводять дугу до перетину з колом в точці 2, дуга 12 дорівнює 1/5 довжин кола;
5. Точки 3, 4 і 5 знаходять відкладаючи циркулем по цьому колу хорди, рівні D1.
Ділення кола на сім рівних частин

З точки А радіусом, рівним радіусу кола R, проводимо дугу, яка перетне коло в точці В;
2. З точки В опускають перпендикуляр на горизонтальну осьову лінію;
3. Довжину перпендикуляра ВС відкладають від точки 1 по колу сім разів і отримують шукані точки 1 — 7.

Лека́ло - креслярський інструмент для побудови або перевірки кривих. Лекало постійної кривизни є шаблоном що містить одну або більше різних кривих змінного радіусу.

Найпростіша побудова робиться ділянками: для кожної ділянки будуються три точки, до них підбирається відповідна крива на лекалі і проводиться лінія як під лінійку. Окрім цих трьох точок абсолютно потрібна наявність ще декількох сусідніх точок або напрямів

Еліпс - замкнута плоска опукла крива, сума відстаней кожної точки якої до двох цих точок (фокусів), що лежать на його великій осі, є величина постійна і рівна довжині великої осі.

Побудова еліпса по великій АВ і малої CD осям /
робиться в наступній послідовності:

Проводять дві перпендикулярні осьові лінії;
2. Від точки їх перетину відкладають вгору і вниз по вертикальній осі відрізки, рівні довжині малої півосі, а вліво і управо по горизонтальній осі - відрізки, рівні довжині великої півосі отримуємо точки A, B, C і D;
3. Проводимо два концентричні кола діаметрами AB і CD;
4. Проводимо ряд променів діаметрів;
5. З точок перетину променів з колами проводять лінії, паралельні осям еліпса, до взаємного перетину в точках, що належать еліпсу;
6. Отримані точки сполучають плавною кривою.

Парабола - плоска крива, кожна точка якої рівновіддалена від директриси DD1 - прямої, перпендикулярної осі симетрії параболи, і від фокусу F - точки, розташованої на осі симетрії параболи.

Відстань KF між директрисою і фокусом називається параметром p параболи. Точка О, що лежить на осі симетрії параболи, називається вершиною параболи і ділить параметр p навпіл.

При виконанні креслень часто доводиться плавно з'єднувати прямі лінії з дугами кіл або дугу кола з дугами інших кіл. Наприклад, на кресленні ключа (див. фіг. 92) дві дуги, проведені радіусами 30 і 28 мм, плавно з'єднуються між собою з допомогою третьої дуги радіуса 45 мм. Плавні переходи прямої лінії в криву або кривої в іншу криву називають спряженням. Точка, в якій відбувається перехід однієї лінії в другу, називається точкою спряження (фіг. 83).

Спряження виконуються на основі властивостей прямих, дотичних до кола, або властивостей кіл, дотичних одне до одного. Побудова дотичної до кола. Пряма, дотична до кола, становить кут 90° з радіусом, проведеним через точку дотику. Для побудови прямої, дотичної до кола в заданій точці А, треба І провести шукану пряму і перпендикулярно до радіуса OA (фіг. 84). Проведення кола, дотичного до даної прямої. І Геометричним місцем центрів кіл, дотичних до даної прямої MN, є пряма, паралельна даній прямій і віддалена від неї на величину радіуса кола. Будь-яка точка цієї прямої є центром кола, дотичного до даної прямої (фіг. 85). Щоб знайти точку дотику А, досить з наміченого центра опустити перпендикуляр на пряму. Дотикання кіл. Можливі два випадки взаємного дотикання кіл: 1) зовнішнє дотикання, коли відстань між центрами дорівнює сумі їх радіусів (фіг. 86, а); 2) внутрішнє дотикання, коли відстань між центрами дорівнює різниці їх радіусів (фіг. 86, б). Розглянемо випадки побудови спряжень, які особливо часто зустрічаються в практиці креслення. Спряження двох прямих, що є сторонами прямого, гострого чи тупого кута, дугою радіуса R (скруглення кутів). Побудова зводиться до проведення дуги кола, дотичної до обох даних прямих (фіг. 87, а, б, в). Для визначення центра цієї дуги проводять допоміжні прямі, паралельні даним, на відстані радіуса R. Точка перетину цих прямих і буде центром О дуги спряження. Перпендикуляри, опущені з центра О на дані прямі, визначають точки спряження А і В, що обмежують дугу спряження. Скруглення прямого кута зручніше виконати так, як показано на фігурі 87, г.

На фігурі 88 подано креслення планки, у якої скруглені кути.

Спряження даного кола і даної прямої дугою заданого радіуса R1 (фіг. 89). Із центра О даного кола радіуса R проводять дугу допоміжного кола радіусом R + R1 а на відстані R1 від заданої прямої — пряму, паралельну їй. Точка перетину проведених прямої і дуги кола визначить положення центра дуги спряження О1. Щоб знайти точки спряження А і В, знайдений центр О1 з'єднують з центром О і з центра O1 опускають перпендикуляр на пряму. На фігурі 90 наведено креслення вушка, яке має розглянутий випадок спряження. Спряження двох даних кіл дугою заданого радіуса R3. Зовнішнє спряження (фіг. 91). Із центра О1 кола радіуса R1 описують дугу допоміжного кола радіусом, що дорівнює сумі радіусів R1 + R3. Із центра 02 кола радіуса R2 описують дугу допоміжного кола радіусом, що дорівнює сумі радіусів R2 + R3. Точка 03 перетину цих двох дуг є центром спряження. Щоб знайти точки спряження А і В, з'єднують центр 03 з центрами О1 і 02. Цей випадок спряження виконаний при побудові креслення ключа (фіг. 92). Внутрішнє спряження (фіг. 93). З центра 02 кола радіуса R1 описують дугу допоміжного кола, радіус якого дорівнює різниці радіусів R3— —R1, а з центра 02 кола радіуса R2 описуємо дугу, радіус якої дорівнює різниці радіусів R3 — R2. Точка перетину цих дуг є центром спряження 03. Щоб знайти точки спряження, з'єднують центр 03 з центрами О1 і 02. При побудові креслення кулачка (фіг. 94) треба виконати таке спряження. Проведення спільної дотичної до двох даних кіл радіусів R1 і R2. На фігурі 95

показано простий прийом проведення дотичної до двох кіл, що звичайно застосовується в креслярській практиці. Косинець в цьому випадку накладають так, щоб проведена по ньому пряма торкнулась обох кіл. На фігурі 96 наведено креслення, при побудові яких треба провести спільну дотичну до двох даних кіл.

Для побудови зображень предметів користуються методом проектування, тобто відкинутим його зображенням на площину.

Отже проекція – це зображення предмета (відкинуте) на площину за допомогою проектуючих променів. Спроектувати предмет – це означає зобразити його на площині.

Проекції поділяють на центральні і паралельні.

Ідею центрального проектування видно з рис. Точка S, з якої виходять проектуючи промені, називається центром проекцій. Площина П1, на яку проектується предмет, називається площиною проекцій. Проектований трикутник АВС називається оригіналом.

Щоб спроектувати трикутник, треба з центра проекцій S проектуючи промені через вершини трикутника АВС до перетину з площиною проекцій П1.Точки перетину А1, B1, C1, називаються центральними проекціями вершин A, B, C, а спроектований трикутник А1В1С1 - центральною проекцією трикутника АВС.

Недоліком центрального проектування являється те, що ми не можемо зафіксувати дійсну величину нашого предмета – тому центральні проекції застосовують в архітектурно-будівельній справі, у малюванні тощо.

У кресленні користуються методом паралельного проектування. Умовна точка S знаходиться в нескінченому просторі і тому проектуючи промені також умовно вважаються паралельними і перпендикулярними до площини П1, а отримана проекція трикутника А1В1С1 є паралельною проекцією трикутника АВС.

Площини проекцій, їх вісі, розташування, назви, позначення.

Розглядаючи проеціювання предметів на одну, дві і три площини проекцій, ви переконались, що вибір кількості проекцій на кресленні залежить від складності форми предмета. Мабуть, ви звернули увагу й на те, що проекції являють собою зображення тільки видимих (зовнішніх) частин поверхонь предмета. Щоб показувати на кресленнях невидимі частини поверхонь предметів (їх внутрішню будову), застосовують зображення, які називають перерізами й розрізами.
Проекції, що дають уявлення про видимі частини поверхонь предметів, називають виглядами.
Вигляд — це зображення повернутої до спостерігача частини предмета. Для будь-якого предмета (якщо цього вимагає його форма) можуть бути одержані три вигляди.
Зображення, утворене на фронтальній площині проекцій, називають виглядом спереду.
Зображення на горизонтальній площині проекції називають виглядом зверху.

Зображення на профільній площині проекцій називають виглядом зліва.
Зображення на фронтальній площині проекцій вважають головним. Тому вигляд спереду називають ще й головним. Відносно нього розміщують інші вигляди на кресленні: вигляд зверху — під ним, вигляд зліва — праворуч від нього і на одній висоті. За рахунок цього досягається проекційний зв’язок між виглядами — він є необхідною умовою для ство-рення цілісного уявлення про форму зображеного предмета.

Проектування точки на дві площини проекцій.

Розглядаючи оточуючий нас простір ми можемо прийти до висновку, що самим елементарним об’єктом його є точка. Для побудови проекцій точки використовується метод Г. Монжа. Задамо дві взаємно перпендикулярні площини проекцій – горизонтальну 1П, фронтальну 2П, і точку А, яка не лежить в цих площинах

Приймемо напрямок проектування 1S1П і 2S2П. Щоб побудувати проекцію точки А на 1П проведемо через точку проектуючу пряму паралельно 1S і відмітимо точку 1А її перетину з цією площиною. Площину 1П назвемо горизонтальною площиною проекцій, а точку 1А – горизонтальною проекцією точки А.

Відповідно площину 2П назвемо фронтальною площиною проекцій. Провівши пряму через точку А паралельно 2S до перетину з 2П, одержимо фронтальну проекцію точки А -2А. Проекції 1А і 2А одержані в результаті ортогонального (прямокутного) проектування, тому вони називаються ортогональними проекціями.

Отже, використовуючи даний метод, ми можемо здійснити як пряму задачу (одержання проекцій точок та відповідні площини проекцій) так і зворотню – по двох проекціях 1А і 2А Монжа визначити положення точки А в просторі.

Проектування точки на три площини проекцій.

В багатьох випадках в креслярській практиці необхідно побудувати третю проекцію фігури. Для цього використовується ще одна площина проекцій 3П, яка перпендикулярна 1П і 2П. Цю площину називають профільною площиною проекцій. Лінія перетину 1П і 2П позначається літерою Y,а лінія перетину 2П і 3П – літерою Z

Щоб побудувати профільну проекцію точки А необхідно через цю точку провести перпендикуляр до перетину з 3П і одержимо 3А. Щоб перейти до креслення, на якому всі три поля проекцій суміщені з однією площиною, повернемо площину 3П навколо осі Z, а 1П навколо осі Х до суміщення з 2П. Одночасно і перемістяться точки 1А і 3А (рис.1.8б). В результаті на кресленні ми одержимо три проекції точки А, площини 1П, 2П і 3П осі X, Y, Z.

Позначення Y приведене на рис.1.8,a це вісь, яка належить площині 1П; позначення Y3 – це та ж вісь, яка належить площині 3П. Точка 3А лежить на лінії зв’язку, яка перпендикулярна осі Z, точкою 2А. Точка 3А також знаходиться в проекційному зв’язку 1А.

Приймаючи, що осі проекцій співпадають з осями прямокутних координат вважаємо, що додатні значення для X будуть в напрямку справа наліво (Рис.1.8,б), для осі Y на площині 1П зверху вниз, на площині 3П – зліва направо, вісь Z – знизу вверх.

Всі положення, які були розглянуті при проектуванні точки на дві площини проекцій, відповідають і для проектування на три площини проекцій.

Отже проекція – це зображення предмета (відкинуте) на площину за допомогою проектуючих променів. Спроектувати пре дмет – це означає зобразити його на площині.

Пряма - це безліч точок з одним виміром. Пряма на кресленні може бути задана проекціями точок або точкою і напрямком. У просторі пряма нескінченна і для її обмеження використовуються терміни і поняття - відрізок, промінь.

Лінії рівня - це прямі, паралельні тільки до однієї площини проекцій, на яку проектуються у натуральну величину:

а) фронтальна f б) горизонтальна h в) профільна p

Проектують прямі - прямі, паралельні двом площинам проекцій і перпендикулярні до третьої. На дві пл. проекцій проектуються у натуральну величину на третю - в точку.

а) горізонт.-проектую. m, б) фронт.-проектую. в) проф.-проектую. р

Побудуємо проекції відрізку АВ, який показано на рис. 1, в системі П1П2.

Для цього спроектуємо відрізок на горизонтальну і фронтальну площини – з точок А і В опустимо перпендикуляри до площин через кінці відрізку (проведемо проектувальні промені). Точки перетину проектувальних променів і площин проекцій (А1, А2, В1 і В2) є проекціями точок,

Проектування прямої на три площини проекцій

Введемо третю площину проекцій П3 – профільну і спроектуємо на неї відрізок АВ.

Для цього з точок А і В опустимо перпендикуляри на профільну площину проекцій П3. Точки, які одержані з’єднаємо прямою. Відрізок А3В3 буде профільною проекцією відрізку АВ. Побудуємо комплексне кресленні. Для цього сумістимо площини П1 і П2 з профільною площиною проекцій П3. Таке креслення є більш наочним. Але (як відомо з минулої лекції) якщо відомо дві проекції точки, то завжди можна побудувати її третю проекцію. Якщо відомі дві проекції прямої, то завжди можна одержати третю

Проектува́ння — процес створення проекту, прототипу, праобразу майбутнього об'єкта, стану та способів його виготовлення. У проектуванні застосовують системний підхід, який полягає у встановлені структури системи, типу зв'язків, визначені атрибутів, аналізуванні впливів зовнішнього середовища.

У стереометрії вивчаються просторові фігури, проте на кресленні вони зображаються у вигляді плоских фігур. Яким же чином слід зображати просторову фігуру на площині? Зазвичай в геометрії для цього використовується паралельне проектування.

Приклади паралельних проекцій дають, наприклад, тіні предметів під впливом пучка паралельних сонячних променів.

Нехай p - деяка площину, l - перетинає її пряма (рис. 1). Через довільну точку A, що не належить прямій l, проведемо пряму, паралельну прямій l. Точка перетину цієї прямої з площиною p називається паралельної проекцією точки A на площину p в напрямку прямої l. Позначимо її A '. Якщо точка A належить прямій l, то паралельної проекцією A на площину p вважається точка перетину прямої l з площиною p.

Таким чином, кожній точці A простору зіставляється її проекція A 'на площину p. Це відповідність називається паралельним проектуванням на площину p в напрямку прямої l.

Нехай Ф - деяка фігура в просторі. Проекції її точок на площину p утворюють фігуру Ф ', яка називається паралельної проекцією фігури Ф на площину p в напрямку прямої l. Кажуть також, що фігура Ф 'отримана з фігури Ф паралельним проектуванням.

Проекції плоскої фігури будують різними способами в залежності від положення фігури щодо площин проекцій Н і V. Найбільш просто побудувати проекції фігури, розташованої паралельно площині Я і V; складніше-при розташуванні фігури на проецирующей площині або на площині загального стану.

Побудова проекцій плоскої фігури, що володіє певними метричними властивостями, наприклад такий, як рівносторонній трикутник, квадрат або фігура певної форми і розмірів, вимагає зображення на кресленні її натурального вигляду. Перетворити відповідним чином площину фігури дає можливість спосіб суміщення. Якщо ж натуральний вигляд фігури в суміщеної площині побудований, можна визначити її проекції.

Побудова проекцій плоскої фігури починають з побудови проекцій її вершин. Потім їх однойменні проекції послідовно з'єднують відрізками прямих і за отриманими проекціям визначають положення фігур щодо площин проекцій.

Аксонометріческая і вторинна проекції плоскої фігури споріднені один одному.

А для побудови проекцій плоских фігур потрібно вміти будувати проекції прямих і точок, що визначають ці прямі.

Отже, якщо одна проекція плоскої фігури буде прямий, паралельної осі проекцій, то інша проекція дорівнює натуральній величині її.

Як відомо, по одній проекції плоскої фігури можна побудувати іншу її проекцію, якщо дана площину, в якій лежить фігура, або є можливість визначити положення цієї площини. Щоб побудувати фронтальну проекцію трикутника, буде потрібно попередньо визначити положення площини, в якій лежить розглянутий трикутник. Площина може бути визначена найбільш простими її елементами: прямий, що у площині, і точкою, що не лежить на прямій. Однак, користуючись тільки зазначеними даними, побудувати якусь пряму і точку, що належать площині трикутника, очевидно, неможливо.

У разі ж ортогонального проектування площа проекції плоскої фігури не може бути більше площі самої фігури і легко через неї виражається, що можна бачити з наступної теореми, доказ якої ми не наводимо.

Поверхня в геометрії визначається як двопараметрична множина точок простору, тобто множина точок простору, координати яких є диференційованими функціями двох параметрів. Це визначення дає змогу розглянути поверхню як неперервну множину послідовних положень змінної лінії – твірної, що рухається в просторі за певним правилом, або перетин твірної (у всіх її послідовних положеннях), з деякими фіксованими лініями, які називаємо напрямними.

У нарисній геометрії застосовують переважно кінематичний спосіб утворення поверхонь. На поверхні Ф можливо в загальному випадку провести два типи сімейства ліній l та m, які задовольнятимуть такі умови:

– ніякі дві лінії одного сімейства не перетинаються між собою;

– кожна лінія одного сімейства перетинає всі лінії другого.

Проектування геометричних тіл полягає не тільки в побудові за заданими розмірами проекцій цих тіл, але і в умінні детально проаналізувати креслення, тобто вказати ребра, вершини, грані, визначити взаємне розміщення цих елементів, знайти видимі і невидимі частини фігури, визначити проекції точок, які лежать на поверхні тіла тощо.

Положення точки, яка лежить на поверхні, задано, якщо відома одна її проекція і вказано, на якій частині поверхні (видимої або невидимої) точка розміщена. Якщо немає вказівок, вважають, що точка розміщена на видимій частині поверхні.

Щоб побудувати потрібні проекції точки, яка лежить на поверхні, необхідно: 1) визначити вид поверхні (проектувальна або загального положення), на якій лежить задана точка; 2) вибрати графічно просту для побудови на кресленні лінію поверхні, яка б проходила через задану точку; 3) побудувати проекції цієї лінії на кресленні; 4) побудувати шукані на кресленні задані точки.

Будь-яка лінія – це сукупність точок, тому побудова проекцій лінії, розміщеної на поверхні, зводиться до побудови проекцій декількох точок, які належать цій лінії

Аксонометрична проекція - зображення яке дае нам наочне уявлення про відносні розміри предмета та його форми.
-ізометрія
-диметрія
Осі фронтальноі диметріі проекція розміщуються:вісь х- горизонтально, вісь z-вертикально,вісь у- під кутом 45 градусів до горизонтальноі лініі.Осі виходять з одніеі точки О -початку аксонометричних осей.Кут 45 градусів будують за допомогою рівнобедреного косинця.Для побудування зображення у фронтальній диметричноі проекціі вздовж осей х і z(і паралельно ім)відкладають натуральні розміри предмета, по осі у (і паралельно ій)-розміри,зменшені в двое.
Положення осей в ізометричноі проекціі вісьz проводять вертикально, а осі х і у -під кутом зо градусів до горизонтальноі лініі(120 між осями)проводять осі за допомогою косинця з кутами 30,60,90 градусів.Для побудування зображення в ізометричній проекціі вздовж осей х,у,z(і паралельно ім) відкладають натуральні розміри предмета.

Види аксонометричних проекцій.
Залежно від положення координатних осей, а значить і самого
предмета, відносно площини аксонометричних проекцій, утворюються різні
аксонометричні проекції. Розглянемо ті з них, які використовують найчастіше. Аксонометричне
зображення може бути утворене косокутним і прямокутним проеціюванням.

Утворення аксонометричного зображення косокутним проеціюванням показано на
рисунку 3. Предмет розміщують так, щоб його передній і задній боки, а також осі
х і z, з якими він суміщений, були паралельними площині аксонометричних
проекцій. Проеціювання здійснюють паралельними променями під гострим кутом
(меншим за 90°) до площини аксонометричних проекцій. На одержаній
аксонометричній проекції передній бік предмета зображується в натуральну
величину, а лівий і верхній будуть дещо спотвореними. Утворену косокутним
проеціюванням аксонометричну проекцію називають фронтальною диметричною проекцією.

Фронтальная проекция прямой параллельна оси проекции и горизонтальная проекция отрезка этой прямой равна самому отрезку А'В' = АВ – (натуральная величина), А»В'' параллельна оси х А»'В'» параллельна оси у.
Прямая, параллельная фронтальной плоскости проекции на-
зывается фронталью
Профильная прямая р- прямая параллельная профильной плоскости проекции W (x-const)
Одним из свойств параллельного проецирования является то, что отрезок прямой линии делится точкой в каком-либо отношении и, следовательно, проекции этого отрезка делятся проекцией этой точки в том же отношении.
1. Плоская фигура, расположенная параллельно какой-либо плоскости проекций, проецируется на эту плоскость без искажения.
2. Если плоская фигура перпендикулярна к какой-либо плоскости проекций, то она проецируется на эту плоскость отрезком прямой линии.
3. Если точка принадлежит плоской фигуре, то ее проекция соответственно принадлежит проекции плоской фигуры.

Зображення в проекційному кресленні в залежності від їх змісту поділяють на вигляди, розрізи, перерізи. Кількість зображень на кресленні повинно бути мінімальним але разом з тим достатнім для повного розуміння форми та розмірів даного предмета.

Виглядом називається зображення повернених до спостерігача видимих частин поверхні предмета.

За характером виконання та змістом вигляди поділяють на основні, додаткові та місцеві.

Основними називають вигляди утворені проектуванням предмета на шість граней куба. Кожний з них має назву залежно від того, на яку із граней куба спроектовано предмет. В зв’язку з цим встановлені такі назви виглядів (рис. 6.2).

1. вигляд спереду (головний вид) – зображення на фронтальній площині проекцій;

2. вигляд зверху – зображення на горизонтальній площині проекцій;

3. вигляд зліва – зображення на профільній площині проекцій;

4. вигляд справа – зображення на профільній площині проекцій;

5. вигляд знизу – зображення на горизонтальній площині проекцій;

6. вигляд ззаду – зображення на фронтальній площині проекцій.

Вигляд зверху розміщують під головним видом, вигляд зліва – з правої сторони головного вигляду, вигляд справа – з лівої сторони головного виду – вигляд знизу – розміщують над головним виглядом.

При такому розміщенні назви виглядів не підписують і не показують лінії зв’язку між зображеннями. У випадку, коли, які – небудь вигляди розташовані не в проекційному зв’язку їх позначають великими літерами українського алфавіту, а напрями поглядів показують стрілками (рис. 6.3) з тими ж літерами

Віддалі між виглядами вибирають, виходячи з умов розташування їх на полі креслення, нанесення розмірів, текстових пояснень, таблиць тощо..

Головним для побудови зображення є вигляд спереду (головний вигляд) тобто зображення, утворене на фронтальній площині проекцій.

Головний вигляд повинен давати найбільш повне уявлення про форму, розміри та службове призначення предмета рис. 6.4.

Правильний вибір головного вигляду предмета зумовлює мінімальну кількість потрібних зображень. На вибір головного вигляду предмета впливають також його конструктивні особливості та технологічні фактори виготовлення.

Якщо яку – небудь частину предмета неможливо показати на основних виглядах без спотворення форми і розмірів, тоді використовують додаткові вигляди.

Додатковий вигляд – зображення, утворене внаслідок проектування частини предмета на додаткову площину, не паралельну основним площинам проекцій. Додаткову площину розміщують паралельно до нахиленої частини предмета, яка проектується на додаткову площину в натуральному величину (див. рис. 6.5,а).

Для зручності розгляду креслення додатковий вид дозволяється повертати, але із збереженням, як правило, розташування, прийнятого для цього предмета на головному вигляді; при цьому до напису додається умовне позначення викреслене у формі кола діаметром 10 – 12 мм із стрілкою (див. рис. 6.5,б), що означає вигляд Б повернуто.

Додаткові вигляди на кресленні на кресленні позначаються літерами і стрілками (див. рис. 6.5, 6.3). Літери, які позначають погляд повинні бути на порядок більші від розмірних чисел.

Місцевий вигляд – зображення окремої, обмеженої частини поверхні предмета. Його застосовують, коли треба показати форму й розміри окремих елементів предмета, наприклад, отвір в деталі, фланець і т. п.

Місцевий вигляд може бути обмежений лінією обриву (рис. 6.6., вид А) чи не обмежений (рис. 6.6., вид Б).

Позначення місцевого вигляду не відрізняється від позначення додаткового вигляду. Застосування місцевого вигляду дає змогу зменшити обсяг графічної роботи, зекономити місце на полі креслення.

Значна кількість штрихових ліній, що використовується для зображення контурів невидимих поверхонь, може ускладнити читання і розуміння креслення. Тому в таких випадках для розкриття внутрішньої будови предмета використовують розрізи і перерізи.

Розріз -зображення предмета, утвореного умовним розрізом його однією або декількома січними площинами. На кресленні в розрізі показують зображення предмета, яке розміщене у відповідних січних площинах і за ними. Розріз є умовним зображенням, бо при його виконанні тільки умовно проводять січні площини та уявно показують окремі частини предмета, які розміщені між спостерігачем і даними січними площинами. На кресленні внутрішні конфігурації частини предмета в розрізі показують суцільними лініями, як і видимий контур предмета. При цьому те, що знаходиться в січній площині, за винятком порожнин, штрихують тонкою суцільною лінією (див. рис. 6.7).

Будь-які розрізи не повинні погіршувати сприйняття креслення та змінювати форму предмета в цілому а, навпаки, повинні допомагати розкрити важкодоступні місця для їх кращого розуміння. Ці розрізи ще носять назву корисними.

Залежно від положення січної площини відносно основних вимірів предмета розрізи поділяються на поздовжні й поперечні, а залежно від кількості січних площин розрізи бувають прості та складні, причому останні поділяються на ступінчасті та ламані. За повнотою виконання і призначення розрізи бувають повні та місцеві.

В залежності від положення січних площин відносно площин проекцій розрізи поділяються на горизонтальні фронтальні профільні та похилі.

Простий розріз – утворюється однією січною площиною

7. Горизонтальний розріз – утворюється січною площиною, паралельною до горизонтальної площини проекцій (Рис. 6.7, розріз А-А).

8. Фронтальний розріз – утворюється січною площиною, паралельною до фронтальної площини проекцій (Рис. 6.7, розріз В-В).

9. Профільний розріз – утворюється січною площиною, паралельною до профільної площини проекцій (Рис. 6.7, розріз Б-Б),

10. Похилий розріз – утворюється січною площиною яка нахилена до горизонтальної площини проекцій під гострим кутом (Рис. 6.8, розріз А-А).

11. Повздовжній розріз – утворюється січною площиною, яка проходить вздовж довжини або висоти предмета (див. рис. 6.7. розріз Б-Б, В-В та рис. 6.9,а розріз Б.Б, В-В). Якщо фігура симетрична дозволяється поєднувати вид і розріз як показано нижче, а позначення розрізів Б-Б, В-В не показувати(див. рис. 6.9,б). Якщо на внутрішній поверхні предмета знаходиться контурна лінія, яка співпадає з віссю симетрії, для прикладу - ребро чотирикутної призми, тоді розріз виконують дещо більшим половини зображення підкреслюючи його суцільною тонкою лінією, як це зображено на фронтальній проекції фігури (див. рис. 6.9,в). У випадку наявності контурної лінії на зовнішній поверхні розріз виконують дещо меншим половини зображення. А якщо зовнішня і внутрішня контурні лінії співпадають з віссю симетрії тоді суцільна тонка лінія що розділяє вид-розріз робиться хвилястою (див. рис. 6.9,в профільна проекція).

12. Поперечний розріз – утворюється січною площиною, яка проходить перпендикулярно до довжини або висоти предмета. (див. рис.6.7 розріз А-А і рис. 6.9 розріз А-А).

Складний розріз – утворюється двома або декількома січними площинами.

13. Ступінчастим називається складний розріз, утворений паралельними січними площинами.

14. Ламаним називається складний розріз утворений паралельними січними площинами, причому одна із них або декілька похилі до горизонтальноїплощини проекцій.

15. Повний розріз – зображення, утворене при повному (наскрізному) перетині несиметричного предмета січною площиною (див. рис. 6.7; В-В. 6.10; А-А і 6.11; А-А).

10.Місцевий розріз (вирив) – зображення що розкриває конструктивні особливості предмета лише в окремому, обмеженому місці (див. рис. 6.12).

Щоб раціонально скорочувати кількість зображень на кресленнях, вдаються до поєднання (суміщення) двох зображень: частини вигляду з частиною відповідного розрізу. Тоді замість двох окремих зображень — вигляду і розрізу — на кресленні одержують одне зображення — поєднання частин вигляду і розрізу. Щоб уявити, як це виконується, звернемось до прикладу.

На рисунку 173 показано поєднання на одному зображенні частини головного вигляду з частиною фронтального розрізу. Якщо замість частини застосувати повний розріз, то за одним виглядом зверху неможливо буде уявити форму і положення виступу на передньому боці предмета. На фронтальному розрізі його не буде зображено, адже цей елемент випадає разом з умовно видаленою передньою частиною предмета. Тому в даному разі доцільно поєднати частину вигляду з частиною розрізу.





Рис. 173. Поєднання частини вигляду і частини розрізу

Місцевий розріз (вирив) – зображення що розкриває конструктивні особливості предмета лише в окремому, обмеженому місці (див. рис. 6.12).

Місцевий розріз виділяють на вигляді тонкою суцільною хвилястою лінією, яка не повинна співпадати з будь-яким зображенням. На рис. 6.13 за допомогою місцевих розрізів показані отвір під стопорний гвинт, паз для сегментної шпонки, та центровий отвір.