Тема 7. аксонометрія 1 страница

Вступ

Робочою програмою дисципліни «Нарисна геометрія, інженерна та комп'ютерна графіка» по розділу «Нарисна геометрія, інженерна графіка» передбачається самостійна робота студента, яка є виконанням ряду графічних завдань по різним темам курсу, як правило, по індивідуальним варіантам. При цьому передбачається робота студентів з навчальною і довідковою літературою, конспектом лекцій, а також методичними розробками, виконаними на кафедрі «Основи конструювання» ХНТУ.

Перед виконанням завдань студент повинен вивчити стандарти ЭСКД, що відносяться до оформлення креслень:

ГОСТ 2.301-68 – Формати [1 с. 88-89, 3 с. 10, 9 с. 3-4]

ГОСТ 2.302-68 – Масштаби [1 с. 90, 3 с. 11, 9 с. 5]

ГОСТ 2.303-68 – Лінії [1 с. 90-91, 3 с. 11, 9 с.6-8]

ГОСТ 2.306-68 – Позначення графічні матеріалів

[1 с. 100-201, 3 с. 17, 9 с. 63-70]

ГОСТ 2.307-68 – Нанесення розмірів [1 с. 101-103, 3 с. 19, 9 71-96]

Завдання повинні бути виконані на листах креслярського паперу формату А3 (420х297 мм). Заздалегідь креслярський лист оформляється рамкою і основним написом (рис. 1). Лінії рамки повинні знаходитись від лівого краю листа на відстані 20 мм, а з решти сторін – по 5 мм. У правому нижньому кутку листа виконується основний напис (кутовий штамп) по ГОСТ 2.104-68 (рис. 1). Всі креслення виконуються креслярським олівцем із застосуванням креслярських інструментів (окрім ескізів, що виконуються від руки). Студенти денного відділення в цілому графічні роботи виконують на практичних заняттях. Спочатку всі побудови виконують в тонких лініях і у такому вигляді представляють креслення на перевірку викладачеві. Після перевірки студент повинен виконати виправлення на кресленні з урахуванням зауважень, зроблених викладачем, обвести креслення лініями необхідної товщини з урахуванням ГОСТ 2.303-68. Всі написи на кресленнях повинні бути виконані креслярським шрифтом №№ 3.5,5,7 відповідно до ГОСТ 2.304-81. Закінчене, правильно виконане креслення, повинно бути пред'явлене викладачеві на підпис. Тільки підписане викладачем креслення вважається виконаним, після чого студент зберігає його до кінця семестру. В кінці семестру на іспиті студент повинен здати викладачеві альбом, що включає всі виконані ним і підписані викладачем графічні роботи, зшиті разом.

Для студентів – заочників всі приведені в цій методичці графічні завдання в сукупності складають першу контрольну роботу по дисципліні «Нарисна геометрія, інженерна і комп'ютерна графіка», яку студенти повинні виконати до кінця 1-го семестру.

Графік виконання і здачі графічних робіт (табл. 1) студентами денного відділення викладач доводить до їх відома на початку семестру. Цей графік ув'язується з термінами проведення модульного контролю.

Таблиця 1

Вид навчання	№ тижня з початку навчального року
1 семестр
модуль 1
№ ГР		ГР1	ГР2	ГР3	ГР4	ГР5	ГР6	ГР7	ГР7	Іспит

Ця робота включає зміст графічних завдань, індивідуальні варіанти, приклади виконання кожного листа, короткий виклад теоретичного або інформаційного матеріалу по темам завдань і методичні рекомендації до їх виконання.

Тема 1. Шрифти креслірські

Усі написи на креслення та інші технічні документи слід виконувати креслярським шрифтом за ГОСТ 2.304-81 [1 с.92-93, 3 с. 13-15, 9 с.9-14]. Написи необхідно виконати шрифтом " тип А " який має відношення (параметри шрифту наведені в таблиці 2) з нахилом 75° до основи строки.

Основні параметри шрифту (рис. 2):

Рис. 2. Структура букв

- розмір шрифту – h – висота великих літер, мм; - висота малих літер – c; - ширина літери – q; - відстань між буквами – a; - відстань між словами – e; - товщина ліній шрифту – d, яка залежить від його висоти.

Завдання по темі 1 – "Титульний лист" – ГР1

Виконати креслення на листі креслярського паперу формату А3.

Приклад виконання ГР1 – зміст написів на титульному листі, їхнє розміщення і розміри шрифту показані на рис. 3, форми літер українського (російського) алфавіту, а також форми цифр наведені на рис. 3а.

Таблиця 2

Основна ширина прописних букв і арабських цифр дорівнює половині висоти – 7 d; букв А, Д, Х, Ю – 8 d; букви Е, С цифри 3-5-6 – 6 d;букви Ж, М, Ш, Щ – 9 d; буква Ф – 11 d; буква І, цифра 1 – 4 d.

Основна ширина строкових букв – 6 d; букви м, ю – 7 d; буква ж – 8 d; букви т, ф, ш, щ – 9 d; букви з, с – 5 d, і – 3 d

Рис. 3. ГР1 – Титульний лист

Рис. 3а. Шрифт тип А – форма букв згідно ГОСТ 2.304-81

Тема 2. ГЕОМЕТРИЧНІ ПОБУДОВИ

При виконанні контурів різних технічних форм доводиться виконувати різні геометричні побудови. У даному розділі розглядаються деякі з них, а саме:

- Сполучення [1 с. 110-115, 3 с. 36-37, 10 с. 71-80]

- Циркульні та лекальні криві [3 с. 39-44, 8 с. 107]

- Ухили [3 с. 33-34, 8 с. 101-102, 10 с. 43]

- Конусності[3 с. 33-34, 8 с. 101-102, 10 с. 44-47]

Сполучення – це плавний перехід між лініями, прямими або кривими. Виконання сполучень включає знаходження центру сполучення, побудову точок сполучення і проведення сполучаючої дуги.

Центр сполучення – це точка, рівновіддалена від ліній, що сполучаються. Для знаходження центру сполучення будується дві множини або два геометричних місця точок (ГМТ), рівновіддалених на відстані радіусу сполучення від ліній, що сполучаються, і визначається точка їх перетину.

Точка сполучення – це точка дотику сполучаючої дуги з лінією, що сполучається. З геометрії кола відомо, що така точка повинна знаходитися на перетині перпендикуляра, проведеного з центру сполучення до лінії, що сполучається, якщо лінія, що сполучається, пряма. Якщо лінія, що сполучається, – дуга кола, то точка сполучення визначається на перетині прямої, що єднає центр сполучення і центр дуги, що сполучається, з дугою кола.

Розглянемо наступні можливі види сполучень: двох прямих, прямої лінії з колом або її дугою, двох кіл або їх дуг.

Сполучення двох прямих – рис. 4.

Центр сполучення, (точка Ос) знаходиться на перетині двох допоміжних прямих, проведених на відстані, рівному радіусу сполучення (Rс) від прямих, що сполучаються, і паралельно їм. Точки сполучення А і В знаходяться в перетині перпендикулярів, опущених з центру сполучення Ос на прямі, що сполучаються.

Сполучення прямої лінії з колом радіусу R – рис. 5.

Центр сполучення, точка Ос знаходиться на перетині допоміжної прямої, проведеної на відстані радіусу сполучення Rc від заданої прямої і паралельно їй, з допоміжною дугою кола, проведеного концентрично з колом радіусу R. Радіус допоміжного кола рівний R+Rc (для зовнішнього сполучення) і R-Rc для внутрішнього сполучення. Одна з точок сполучення А знаходиться на перетині лінії центрів ООс з колом, що сполучається, друга – точка В – в підставі перпендикуляра, опущеного з центру сполучення Ос на пряму, що сполучається.

Сполучення двох кіл радіусів R₁ і R₂ – рис. 6.

Тут можливі три випадки:

1. Зовнішнє сполучення (рис. 6а) – дуги, що сполучаються, знаходяться із зовнішнього боку по відношенню до сполучаючої дуги, а точки сполучення є точками перегину. Центр сполучення Ос знаходиться на перетині допоміжних дуг: дуги радіусу R₁+R_c, проведеної з центру О₁ і дуги радіусу R₂+R_c, проведеної з центру О₂. Точки сполучення А і В визначаються на перетині ліній центрів О_сО₁ і О_сО₂ з відповідними дугами, що сполучаються.

2. Внутрішнє сполучення (рис. 6б) – дуги, що сполучаються, знаходяться усередині кола, проведеного радіусом сполучення R_c, а точки сполучення є точками зіткнення.

Центр сполучення О_с знаходиться на перетині допоміжних дуг: радіусу R_c-R₁, проведеною з центру О₁ і радіусу R_c-R₂, проведеною з центру О₂. Точки сполучення можуть бути побудовані на перетині ліній, що сполучають центр сполучення О_с з центрами О₁ і О₂ з відповідними дугами, що сполучаються.

3. Змішане (внутрішньо-зовнішнє) сполучення (рис. 6в,г) – одна з трьох дуг, що беруть участь в сполученні (дві дуги, що сполучаються, і ще одна, яка сполучає) знаходиться усередині другої, і утворює з нею точку сполучення типу точки зіткнення, але із зовнішнього боку третьої дуги, утворюючи з нею точку сполучення типу точки перегину.

Рис. 4. Сполучення двох прямих

 

   

Рис. 5. Сполучення прямої лінії з колом

а)

б)

 

в)

г)

   

   

Рис. 6. Сполучення двох кіл

Центр сполучення Ос знаходиться на перетині дуг: радіусу R_c-R₁ (рис. 6в) або R₁-R_с (рис. 6г), проведеною з центру О₁, і радіусу R_c+R₂, проведеною з центру О₂. Точки сполучення А і В знаходяться на лініях центрів О_сО₁ і О_сО₂ в перетині їх з відповідними дугами, що сполучаються.

Циркульні та лекальні криві.

По способах побудови криві ділять на циркульні та лекальні.

Циркульні криві складаються з дуг кіл, що сполучаються між собою, будують циркулем. Лекальні криві будують по точках, сполучаючи їх за допомогою лекала. Як приклади розглянемо побудову кривих що найбільш часто зустрічаються: овалу (циркульна крива) і еліпса (лекальна крива).

Овал – замкнута опукла плавна крива, що має дві осі симетрії. Сполучення дуг овалу відносяться до внутрішнього типу сполучень дуг кіл. Залежно від початкових даних існує декілька способів побудови овалу [3 с. 39-40, 10 с. 81-82]. Розглянемо один з них.

Побудова овалу по двох заданих осях: АВ і CD (рис. 7). Осі овалу взаємно – перпендикулярні і перетинаються в точці О – центрі овалу.

Проводять лінію АС, що сполучає кінець великої осі овалу з кінцем малої його осі. З центру проводять дугу радіусом R=ОА до перетину дуги з продовженням малої осі в точці К. З точки С як з центру проводять дугу

Рис. 7. Побудова овалу

радіусом СК до перетину цієї дуги з відрізком АС в точці L. Потім проводять серединний перпендикуляр до відрізка АL до перетину його з осями овалу в точках О₁ і О₂. Точки О₁ і О₂ – центри дуг, утворюючих овал. На осях овалу будують точки О₃ і О₄, симетричні щодо центру точкам О₁ і О₂. Радіуси дуг, утворюючих овал, – R₁=О₁А=О₃В; R₂=О₂С=О₄D.

Еліпс – замкнута плоска крива, у якої сума відстаней від будь-якої точки кривої до двох точок (фокусів F1 і F2) є величина постійна, рівна довжині великої осі.

Існують різні способи побудови еліпса, зокрема заснований на вищенаведеній властивості точок еліпса. Ми ж розглянемо інший поширений спосіб побудови.

Хай задані: велика вісь еліпса АВ і мала його вісь CD (рис. 8), отже крапки А, В, С, D належать еліпсу. Для побудови проміжних точок з центру еліпса О проводять два допоміжні кола: радіус однієї з них рівний великій півосі ОА, радіус іншої – малій півосі ОС. Велике коло ділять на довільне число однакових частин (наприклад, на 12), а через точки ділення і центр проводять прямі.

Рис. 8. Побудова еліпса

Ці прямі розділять і мале коло на ту ж кількість рівних частин. Через точки ділення великого кола проводять прямі, паралельні малій осі еліпса СD, а через точки ділення малого кола – паралельні великій осі АВ. Точки перетину відповідних прямих належатимуть еліпсу. Побудовані точки сполучають плавною кривою спочатку від руки, а потім обводять за допомогою лекала.

Ухил.

Ухилом характеризується нахил однієї прямої лінії до іншої, напрям якої прийнятий за основний. Ухил може бути виражений простим дробом типу 1/n, відношенням 1:n, у відсотках або тангенсом кута нахилу α.

Побудова (рис. 9).

 

Рис. 9. Побудова похилу 1:n (n = 7)

Хай потрібно побудувати ухил, рівний 1:n. Для цього необхідно побудувати прямокутний трикутник, вертикальний катет якого дорівнює якій-небудь масштабній одиниці, а горизонтальний – n таким же масштабним одиницям. Гіпотенуза такого трикутника матиме по відношенню до горизонтального напряму ухил 1:n. Цей ухил може бути записаний як 1/n або 100/n %.

Лінії, що мають рівний ухил, до одного і того ж напряму, паралельні між собою.

При позначенні ухилу на кресленні застосовується умовний знак Ð, своїм вістрям направлений у бік ухилу.

Конусність.

Конусність – це відношення діаметра кола основи прямого конуса до його висоти.	К=D/h,	(1)
А для зрізаного конуса – відношення різниці між діаметрами кіл основ до висоти.	К= (D-d)/h = 2tgα	(2)

Конусність може бути також задана відношенням типу 1:n, у відсотках, градусах.

Побудова конусності може бути виконана різними способами. Один з них – графічний (за допомогою направляючого конуса) показаний на рис. 10.

Покажемо побудову зрізаного конуса, для якого задані D, h, K. Хай К=1:5. На більшій підставі заданого діаметру D будуємо підставу направляючого конуса, діаметр якого рівний довільному масштабному відрізку. З формули (1) отримуємо h=D/K, тобто для даного випадку 1/1/5=5 таких же масштабних одиниць. З'єднавши кінець останнього відрізка з кінцями діаметру, отримаємо утворюючі направляючого конуса. Враховуючи те, що утворюючі всіх конусів з однаковим значенням конусності і що мають загальну або паралельні осі між собою також паралельні, будуємо утворюючі шуканого конуса паралельно утворюючим направляючого конуса.

Можна побудувати зрізаний конус, якщо він заданий розмірами D, d, h. Один з цих розмірів може бути замінений значенням конусності, тоді розмір, якого бракує, можна визначити з формули (2).

     

Рис. 10.

На кресленні конусність позначається за допомогою умовного значка ▻, вершина якого прямує в ту ж сторону, що і вершина конуса.

Питання та задачі для самоконтролю

1. Що називається спряженням?

2. Як розташовано центр спряження від ліній, що спрягаються?

3. Які точки називаються точками спряження.

4. Якщо О₁ – центр першої дуги, що спрягається,

О₂ – центр другої дуги, що спрягається,

R₁ = 20 – радіус першої дуги, що спрягається,

R₂ = 40 – радіус другої дуги, що спрягається,

R_с = 70 – радіус спряження

Чому дорівнює відстань О₁О_с, О₂О_с:

а) для зовнішнього спряження?

б) для внутрішнього спряження?

5. Яким чином може бути виражений ухил?

6. Яким знаком позначається ухил на кресленні?

7. Яким чином може бути виражена конусність?

8. Яким знаком позначається конусність на кресленні?

9. Чому дорівнює конусність в %, якщо маємо D = 30, d = 27, а відстань між ними h = 20?

10. В чому полягає різниця між еліпсом та овалом, якщо розміри великих і малих осей однакові?

Завдання по темі 2 – "Геометричне креслення" – ГР2

Виконати креслення на листі креслярського паперу формату А3.

Лист містить три зображення:

1. Профіль прокату (швелер чи двотавр) – виконується за варіантами (с. 23);

2. Рукоятка – виконується одноманітно, без варіантів;

3. Креслення плоскої деталі складного контуру "Прокладка" – виконується за індивідуальними варіантами (с. 25-30).

Всі допоміжні побудови при виконанні всіх зображень зберегти.

Приклад виконання ГР2 див. с. 22

Двотавр Сталь двотаврова по ГОСТ 8239-72 Примітка: №№ профілів 16, 18, 18а виконуються з розривом

Варіант

№ профілю

H

b

d

t

R1

R2

Масштаб

1

10

100

55

4,5

7,2

7

2,5

1:1

2

12

120

64

4,8

7,3

7,5

3

1:1

3

14

140

73

4,9

7,5

8

3

1:1

4

16

160

81

5

7,8

8,5

3,5

1:1

5

18

180

90

5,1

8,1

9

3,5

1:1

6

18а

180

100

5,1

8,3

9

3,5

1:1

7

20

200

100

5,2

8,4

9,5

4

1:2

8

20а

200

110

5,2

8,6

9,5

4

1:2

9

22

220

110

5,4

8,7

10

4

1:2

10

22а

220

120

5,4

8,9

10

4

1:2

11

24

240

115

5,6

9,5

10,5

4

1:2

12

24а

240

125

5,6

9,8

10,5

4

1:2

13

27

270

125

6

9,8

11

4,5

1:2

14

27а

270

135

6

10,2

11

4,5

1:2

Швелер Сталь швелерна по ГОСТ 8240-72 Примітка: №№ профілів 16, 18, 18а виконуються з розривом	Варіант	№ профілю	H	b	d	t	R1	R2	Масштаб
15	5	50	32	4,4	7	6	2,5	2:1
16	6,5	65	36	4,4	7,2	6	2,5	2:1
17	8	80	40	4,5	7,4	6,5	2,5	2:1
18	10	100	46	4,5	7,6	7	3	1:1
19	12	120	52	4,8	7,8	7,5	3	1:1
20	14	140	58	4,9	8,1	8	3	1:1
21	14а	140	62	4,9	8,7	8	3	1:1
22	16	160	64	5	8,4	8,5	3,5	1:1
23	16а	160	68	5	9	8,5	3,5	1:1
24	18	180	70	5,1	8,7	9	3,5	1:1
25	18а	180	74	5,1	9,3	9	3,5	1:1
26	20	200	76	5,2	9	9,5	4	1:2
27	20а	200	80	5,2	9,7	9,5	4	1:2
28	22	220	82	5,4	9,5	10	4	1:2

Варіанти до ГР2

Тема 3. ЗОБРАЖЕННЯ: Вигляди

Зображення видимої частини поверхні предмета, що повернена до спостерігача, називається виглядом. Розрізняють основні, додаткові та місцеві вигляди [1 с.92-97, 3 с. 87-88, 10 с.107-110].

Дата добавления: 2014-11-06