И двух прямых

Прямой и плоскости, двух плоскостей

Построение взаимно перпендикулярных

A)

Рис. 4.16

мощью главных линий плоскости — горизонталей и фронталей. На рисунке 4.16, б плоскость Р задана проекциями a'b', c'd' и ab, cd параллельных прямых. Параллельная ей плоскость Т должна проходить через точку с проекциями к', к. Проекции плоскости Т построены с помощью фронтальных проекций k'f фронтали и k'g' горизонтали и горизонтальных проекций kg горизонтали и kf фронтали. При этом k'f | ГЗ', kg 1 1—2.

Перпендикуляр к плоскости перпендикулярен к любой прямой, проведенной в этой плоскости (на рис. 4.17 (АВ)±Р, (AB)±(DC), (AB)±(EF)). Из множества этих прямых при построении перпендикуляра к плоскости на чертеже выби­рают фронталь и горизонталь плоскости, так как при этом образуются прямые углы, одна из сторон которых парал­лельна плоскости проекций.

В этом случае на чертеже фронталь­ную проекцию перпендикуляра прово­дят под углом 90° к фронтальной проекции фронтали, а горизонтальную проекцию перпендикуляра — под уг­лом 90° к горизонтальной проекции го­ризонтали (см. 1.3).

Пример построения проекций а'т',
Рис. 4.17 am прямой, перпендикулярной плос-

кости треугольника с проекция­ми a'b'c', abc, приведен на рисун­ке 4.18. Фронтальная проекция а'т' прямой построена перпенди­кулярно фронтальной проекции а'2' фронтали, горизонтальная проекция от — перпендикулярно горизонтальной проекции а— /го­ризонтали плоскости.

Рис. 4.18

Пример построения на чертеже плоскости, перпендикулярной пря­мой, заданной проекциями а'к', ак, приведен на рисунке 4.19. Из проекций к', к проведены проек­ции k'f'la к', kf\\x фронтали и проекции khLak, k'h' || x горизон­тали. Они и определяют положе­ние плоскости.

Построение двух взаимно пер­пендикулярных плоскостей. Как известно, плоскости перпен­дикулярны, если прямая, принадлежащая одной плоскости, перпендикулярна другой плоскости (рис. 4.20) (ABaQ, АВ±тш. Р, пл. <2_1_пл. Р). Построение проекций плоскости Р, проходящей через прямую с проекциями m'ri', mn и перпен­дикулярной плоскости, заданной проекциями a'b'c', abc тре­угольника, показано на рисунке 4.21. Для построения на чертеже плоскости через проекции е', е точки прямой прове­дены проекции e'f, ef перпендикуляра к плоскости треуголь­ника. Две пересекающиеся прямые определяют положение

Дата добавления: 2014-11-06