Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Период затухающих колебаний Т определится по формуле




. (44.8)

При малом затухании период затухающих колебаний можно приближенно считать равным периоду незатухающих

(формула Томсона). (44.9)

Затухание уменьшает частоту колебаний, увеличивая период, т.е. "тормозит" колебания.

Амплитуда А со временем экспоненциально убывает по закону.

. (44.10)

На рисунке 44.2 эта зависимость представлена экспонентой.

Скорость убывания амплитуды определяется коэффициентом затухания. Промежуток времени τ, за который амплитуда уменьшится в e = 2,7 раза, называют временем релаксации {жизни) колеба­ний. Из (44.10) следует, что

. (44.11)

Величина, показывающая во сколько раз уменьшилась амплитуда колебаний за время, равное периоду, называется декрементом затухания k:

(44.12)

 

Под (см. рис. 44.2) понимают соседние амплитуды либо заряда, либо тока, либо напряжения в моменты времени t и (t + T).

(44.13)

Логарифмическим декрементом затухания называют величину, равную обратному числу колебаний Nе, за время совершения которых амплитуда уменьшается в е раз

(44.14)

(44.15)

Напряжение на конденсаторе UC, сила тока в контуре I, напряжение на катушке индуктивности UL, так же совершают затухающие колебания, поскольку они связаны с зарядом,

,

где .

 

=
С увеличением сопротивления контура коэффициент затухания растет, частота w уменьшается (44.7), а период затухающих колебаний увеличивается. При некотором сопротивлении контура период становится равным бесконечности, а частота колебаний обращается в нуль (Т = ¥, w = 0). В этом случае в контуре вместо колебаний происходит апериодический разряд конденсатора (рис. 44.3, кривая ).

Сопротивление контура, при котором колебательный процесс переходит в апериодический, называется критическим R крит.. Величину критического сопротивления определяют из условия

. (44.16)

Для определения качества контура как колебательной системы часто используется, в частности в радиотехнике, особый параметр, характеризующий энерге­тические потери – добротность контура Q.

Чем больше добротность системы, тем ближе она к идеальной, тем медленнее затухают в ней колебания. По определению

(44.17)

где Е - среднее за период значение колебательной энергии; ΔЕ — ее потери за период вследствие затухания.

Доб­ротность Q связана слогарифмическим декрементом:

(44.18)

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-11-06; Просмотров: 1862; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.