Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Определение расстояния между скрещивающимися прямыми




Расстояние между скрещивающимися прямыми определяется длиной отрезка перпендикуляра, заключенного между параллельными плоскостями, которым принадлежат скрещивающиеся прямые.

С помощью преобразования ортогональных одну из скрещивающихся прямых переводят в проецирующее положение. В этом случае одна проекция прямой вырождается в точку (рис.28). Отсюда вытекает алгоритм решения:

1. Преобразовать прямую m (или l) в проецирующую прямую способом замены плоскостей проекций.

2. Построить проекцию [M5N5] отрезка [MN] на плоскость П5⊥m, длина которой определяет искомое расстояние.

Решение:

При помощи двойной замены плоскостей проекций прямая m преобразована в проецирующую, построены проекции l4 и l5 прямой l и проекция [M5N5] отрезка [MN]. Величина [M5N5] является искомым расстоянием.

Рис.28

 

 

Задача №1. Определить кратчайшее расстояние между скрещивающимися прямыми СВ и AS (рис. 29).

Рис.29

 

 

Решение:

Шаг1 Задача решается способом замены плоскостей проекций (рис. 30). Плоскость проекций П2 заменяем на П4. Прямая СВ является прямой уровня (горизонталью), следовательно П4 располагаем перпендикулярно СВ (П4⊥ С1В1). СВ|| П1, СВ ⇒ П1⊥П4.

Рис.30

 

Шаг 2. В новой системе плоскостей проекции П14 из точки А1 проводится перпендикуляр к оси х 1,4 (рис. 30). Из каждой проекции точки А1, B1, C1, S1 проводятся линии связи, перпендикулярные оси х1,4. На них от оси х1,4 откладываются расстояния, соответственно равные расстоянию от оси х1,2 до фронтальной проекции каждой точки.

Шаг 3. Отрезок CВ выродился в точку С4 ≡ В4 (рис.31), из которой проводится перпендикуляр на проекцию А4S4. Отрезок KN определяет расстояние между двумя скрещивающими отрезками BC и AS.

 

Рис.31

 

Шаг 4. Построение проекций [К4N4], [К1N1], [К2N2] отрезка [КN] выполняется обратным преобразованием.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-11-25; Просмотров: 2070; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.