КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Методические рекомендации к решению графической работы №1Графическая работа №1. Задача №1. Через точку D провести перпендикуляр к плоскости, заданной плоской фигурой и найти точку пересечения перпендикуляра с плоскостью. Данные для своего варианта взять из таблицы 1 по последней цифре зачетной книжки.
Таблица 1 Данные к задаче № 1
1. Построение перпендикуляра к плоскости. Прямая перпендикулярна плоскости, если ее проекции перпендикулярны одноименным следам плоскости или соответствующим проекциям горизонтали и фронтали. Для того чтобы построить прямую, перпендикулярную к заданной плоскости необходимо сначала построить в плоскости горизонталь и фронталь, а затем провести проекции перпендикуляра под прямым углом к одноименным проекциям горизонтали и фронтали. Задача на пересечение прямой линии с плоскостью является одной из основных задач начертательной геометрии. При решении задач на пересечение прямой с плоскостью следует выделить частный случай. Если плоскость занимает проецирующее положение, то одна проекция точки пересечения определяется в пересечении проекции прямой с проецирующим следом плоскости, а другая проекция строится с помощью линии связи.
Пример 1. Через точку D провести перпендикуляр к плоскости, заданной треугольником AВС. Найти точку пересечения перпендикуляра с заданной плоскостью.
Рис. к примеру 1
Алгоритм решения: 1. В заданной плоскости построить горизонталь и фронталь; 2. Через точку D построить перпендикуляр к соответствующим проекциям фронтали и горизонтали; 3. Через построенный перпендикуляр провести горизонтально (или фронтально) проецирующую плоскость S; 4. построить линию пересечения заданной плоскости и вспомогательной плоскости S (проекции линии пересечения – 3-4, 3’-4’); 5. определить искомую точку К (две ее проекции k, k’) пересечения перпендикуляра с линией пересечения плоскостей (линия 3’-4’). Задача № 2. Определить натуральную величину и углы при вершинах треугольника, угол наклона его к плоскости проекции и расстояние от точки D до плоскости многоугольника. Задачу решить методом замены плоскостей или плоскопараллельного перемещения. Данные взять из таблицы 1.
Методические рекомендации к решению графической работы №2 2.Определение размеров фигур. Существуют следующие способы преобразования проекций: 1. способ замены плоскостей проекций; 2. способ вращения (частный случай – способ плоско-параллельного перемещения). Эти способы предназначены для решения метрических задач, связанных с определением действительных размеров и формы изображенных на эпюре геометрических объектов, но и не только для решения метрических задач, но и для решения позиционных задач, связанных с построением пересечений геометрических объектов. Решение многих задач начертательной геометрии значительно упрощается, если заданные геометрические элементы занимают в пространстве частное положение, поэтому в основе способов преобразования проекций – переход от общего положения к частному, когда величина и форма объекта проецируется без искажения. Основными преобразованиями являются такие, в результате которых прямая линия общего положения становится прямой уровня или проецирующей. Плоскость общего положения преобразуется в проецирующую или плоскость уровня. Так как при этом конечный результат преобразований должен давать решение поставленной задачи. Если взять плоскость общего положения, то она на каждую плоскость проекций проецируется искаженно и размеры ее будут меньше натуральных, по эпюру мы не можем судить о размерах нашей заданной плоскости. Принцип ортогональности – плоскости проекций должны быть взаимно перпендикулярны.
Пример 2. Пример решения задачи на определение размеров фигуры методом замены плоскостей проекций.
Задан плоский треугольник АВС и точка D общего положения. Определить на основе метода замены плоскостей проекций, действительную форму и размеры заданной фигуры. А также определить расстояние от точки D до плоскости фигуры.
Рис. к примеру 2 Алгоритм решения задачи: 1) необходимо провести горизонталь или фронталь в заданной плоскости ABC. К примеру, чертим горизонталь. 2) перпендикулярно ГПГ построим дополнительную ось Х1 и перемещаем фронтальную плоскость проекций таким образом, чтоб заданная плоскость ABC оказалась бы проецирующей (перпендикулярной) по отношению к новому положению плоскостей проекций, в данном случае к фронтальной плоскости V1. 3) От оси Х1 откладываем расстояния от точек а/, b/, c/ до оси Х на соответствующих проекционных линиях связи. Получим проекции точек треугольника во фронтальной плоскости V1 - а/1, b/1, c/1. Проекция треугольника, построенного по данным точкам, получается в виде прямого отрезка, а значит она перпендикулярна плоскости V1. 4) Параллельно проекции а/1, b/1, c/1 строим дополнительную ось Х2 и изменяем положение плоскостей проекций таким образом, что бы заданная плоскость АВС оказалась бы параллельна какой - либо плоскости проекций, в данном случае горизонтальной плоскости Н1. 5) От оси Х2 откладываем расстояния между точками а , b, c и осью Х1. По полученным проекциям точек а2, b2, c2 строим треугольник. Размеры и форма полученного треугольника а2, b2, c2 являются действительными, истинными. 6) Расстояние от точки D до плоскости АВС определяется кротчайшим расстоянием – перпендикуляром, от проекции точки d1/ до проекции треугольника а/1, b/1, c/. Пример 3. Пример решения задачи на определение размеров фигур методом плоскопараллельного перемещения объекта. Задан плоский треугольник АВС и точка D общего положения. Определить на основе метода плоскопараллельного перемещения объекта, действительную форму и размеры заданной фигуры. А также определить расстояние от точки D до плоскости фигуры.
Рис. к примеру 3 Алгоритм построения: 1) Проводим горизонталь или фронталь в заданной плоскости ABC. К примеру, чертим горизонталь. 2) Повернём горизонтальную проекцию треугольника вместе с ГПГ перпендикулярно оси Х. 3) Определяем фронтальную проекцию треугольника относительно данного положения треугольника a1 b1 c1. Получим проекцию a1/ b1/ c1/. 4) Поворачиваем фронтальную проекцию треугольника a1/ b1/ c1/ параллельно горизонтальной плоскости. Относительно данной фронтальной проекции определяем горизонтальную проекцию треугольника a2 b2 c2. Полученная проекция треугольника имеет натуральную форму и размеры треугольника АВС. 5) Расстояние от точки D до треугольника АВС определяется кратчайшим расстоянием (перпендикуляром) между фронтальной проекцией точки d1/ и фронтальной проекцией треугольника a1/ b1/ c1/. Сущность способа плоскопараллельного перемещения: Плоскости проекций остаются неподвижными, а вращается сам объект. При этом, первое перемещение объекта осуществляется таким образом, чтобы он разместился перпендикулярно какой-либо плоскости проекций. А затем, второе перемещение объекта осуществляется таким образом, чтобы он разместился параллельно какой-либо плоскости проекций. Тогда он проецируется на неё в натуральную форму и величину. Задача №3 Построить линию пересечения двух треугольников ABC и DEK и показать их видимость. Определить натуральную величину треугольника ABC. Данные для задания взять из таблицы 1.
Дата добавления: 2014-11-25; Просмотров: 1715; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |