Краткая теория. Определение ускорения свободного падения

Определение ускорения свободного падения

Лабораторная работа № 1-2

Цель работы: исследование колебательного движения математического маятника, расчет ускорения свободного падения.

Оборудование:

1. Математический маятник переменной длины;

2. Секундомер;

3. Линейка (или мерная лента).

Математическим маятником называется система, состоящая из невесомой нерастяжимой нити длиной l, на которой подвешена материальная точка массы .

Если маятник отклонить от положения равновесия на некоторый угол (см. рис. 1) и предоставить ему свободно двигаться, то под действием двух сил (силы тяжести и силы натяжения нити ) маятник будет колебаться около положения равновесия (силой сопротивления со стороны воздуха будем пренебрегать).

Рис. 1.

Математический маятник

Разложим силу тяжести на две составляющие по двум взаимно перпендикулярным направлениям:

вдоль нити:

(1)

перпендикулярно к ней (по касательной к траектории, т.е. к окружности):

(2)

Тангенциальная составляющая силы тяжести определяет тангенциальную составляющую ускорения :

(3)

(4)

Знак "–" свидетельствует о том, что направления тангенциальной составляющей ускорения противоположно по знаку угловому смещению маятника из положения равновесия.

Смещение маятника из положения равновесия можно характеризовать как величиной угла отклонения от положения равновесия , так и длиной дуги S (траектория движения материальной точки является дугой окружности радиуса ). Если угол выражен в радианах, то

S =

(5)

и, следовательно

(6)

Дата добавления: 2014-11-25