Произвольная плоская система сил

Произвольная система сил

Момент силы относительно точки (как скалярная величина)

Силы могут не только придавать ускорение материальной точке или твёрдому телу в его поступательном движении, растягивать или сжимать деформируемое твёрдое тело. Под действием сил, кроме того, твёрдое тело может с ускорением вращаться, а деформируемое твёрдое тело может испытывать деформации кручения или изгиба. Для этого силы должны воздействовать на тело так, чтобы создать момент силы или пары сил.

Моментом силы относительно некоторой точки О называется скалярная величина, равная произведению модуля силы на ее плечо относительно этой точки. Знак момента силы принимается условно в зависимости от направления вращения вокруг точки О, которое придаёт сила твёрдому телу.

Рис. 1.8 – Определение момента силы относительно точки O

Единица измерения момента силы – Ньютон умноженный на метр (Н·м).

Для определения момента силы относительно точки рекомендуется придерживаться следующего порядка:

1. Прежде всего, нужно научиться «видеть» силу, момент которой определяем, и центр моментов – точку, относительно которой определяем момент (рис. 1.8 – сила и центр моментов – точка O).

2. Проводим линию действия силы CD, продлевая вектор силы в обе стороны «до бесконечности».

3. Из центра момента O опускаем перпендикуляр на линию действия силы CD. Длина перпендикуляра h =| OB | от центра момента до линии действия силы и есть плечо.

4. Находим знак момента. Если сила стремится повернуть плечо вокруг центра момента против хода часовой стрелки, то считаем момент положительным; если по ходу часовой стрелки, то отрицательным.

5. Находим числовое значение момента силы относительно точки, умножив модуль силы на плечо. Для примера, который представлен на рисунке,

.

Cвойства момента силы относительно точки:

1. Момент силы относительно точки не изменится при переносе точки приложения силы вдоль ее линии действия, так как при этом не изменяется ни модуль силы, ни длина ее плеча.

2. Момент силы относительно точки равен нулю только тогда, когда модуль силы равен нулю или когда линия действия силы проходит через точку, так как в этом последнем случае длина плеча равна нулю

Теорема Вариньона о моменте равнодействующей: момент равнодействующей плоской системы сходящихся сил относительно некоторой точки, лежащей в плоскости сил, равен алгебраической сумме моментов слагаемых сил относительно той же точки.

Дата добавления: 2014-11-25