КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Майбутня і теперішня вартість грошей та її визначення
Визначення зміни вартості грошей у часі поєднують у такі групи: І. Нарощення (компаундирування) –- визначення майбутньої вартості грошей: 1.1) вкладених одночасно на певний термін під певний процент (просте компаундирування); 1.2) вкладених рівними частками через рівні проміжки часу під певний процент (FV або S ануїтетів або ренти): 1.2.1) компаундирування звичайної (відстроченої) ренти –- це визначення S ренти, вклади по якій проводяться в кінці кожного періоду; 1.2.2) компаундирування вексельної ренти –- визначення FV або S ренти, вклади по якій проводяться на початку кожного періоду. II. Дисконтування –- визначення поточної (теперішньої) вартості грошей (англ. РV або Р): 2.1) отриманих у майбутньому одночасно (просте дисконтування); 2.2) отриманих у майбутньому через рівні проміжки часу: 2.2.1) в кінці кожного періоду - це визначення теперішньої вартості звичайних ануїтетів, або РV або Р: звичайної (відстроченої) ренти; 2.2.2) на початку кожного періоду - це визначення РV або Р вексельної ренти. У процесі нарощення і дисконтування грошей розглядаються наступні взаємозалежні фактори: Ø сучасне значення грошей (PV) Ø майбутнє значення грошей (FV); Ø час, виражений у днях (t); Ø числом періодів (n); Ø норма прибутковості або процентна ставка (r).
У схемі простих відсотків нарахування доходу на інвестовану суму грошей здійснюється завжди виходячи з початкової суми інвестицій. Таким чином, загальна формула нарахування простих відсотків має наступний вид: FV = PV×(1+ п× r) (4.1)
У формулі (3.2) п може мати дробове значення, коли мова йде про частину періоду (року), наприклад, якщо банк видав позичку на t днів, а в році 365 днів, то (коли знаменник приймається 365 днів - визначаються точні відсотки, а коли 360 – наближені або ж комерційні):
FV = PV×(1+ t /365× r) (4.2)
Кредитна угода може вироблятися при процентній ставці, що змінюється. В цьому випадку нарощення проводиться по формулі:
(4.3) пi – загальна кількість періодів, протягом яких діє процентна ставка ri
Дисконтування при простих відсотках здійснюється за допомогою формули: (4.4)
Складним відсотком називається сума доходу, що утвориться в результаті інвестування грошей за умови, що сума нарахованого простого відсотка не виплачується наприкінці кожного періоду, а приєднується до суми основного внеску й у наступному платіжному періоді сама приносить доход. Загальна формула для нарахування складних відсотків має наступний вид: FV = PV (1 + r)n (4.5)
Поточне (сучасне) значення вартості визначеної майбутньої суми грошей обчислюється за допомогою формули:
(4.6) Якщо відсотки нараховуються т раз на рік, тоді процентна ставка в перерахунку на період дорівнює r/m, а кількість періодів пт. Відповідно нарощення буде відбуватись за допомогою наступного співвідношення:
FV= PV(1 + r/ т)п× т (4.7)
Формула для обчислення дійсної вартості також приймає наступний узагальнений вид: (4.8)
Складний відсоток може нараховуватись безперервно протягом якогось періоду часу, тоді формула для нескінченного нарахування відсотку має такий вигляд: (4.9)
де rn – відсоток, що нараховується безперервно; n – період часу нарахування відсотку; е – 2,71828… Комбінація простого і складного відсотків. Досить часто фінансові контракти укладаються на період, що відрізняється від цілої кількості років. В даному випадку відсотки можуть нараховуватись за схемою, яка передбачає нарахування відсотків, що включає і складний, і простий відсотки (за змішаною схемою). Наприклад, кошти вкладника знаходяться на рахунку в банку n років і t днів. Відсотки капіталізуються (тобто приєднуються до основної суми коштів, на яку нараховується відсоток) в кінці кожного року. Протягом року нараховується простий відсоток. Для такого випадку суму, яку одержить інвестор, можна розрахувати за наступною формулою:
(4.10)
Визначення періоду нарахування відсотків, який необхідний для збільшення суми РV до значення FV при нарахуванні відсотку r.
(4.11)
Сьогодення характерне процесами інфляції, яка характеризується двома параметрами: Т – темп інфляції (у відсотках чи частках одиниць) – це процентне збільшення деякої усередненої ціни (наприклад, ціни споживчого кошика); І – індекс інфляції: І = 1+ Т.. Визначення майбутньої вартості грошей з урахування інфляції визначається за формулою: FV=PV(1 + rр + Т + rр Т) = PV(1 + rр)(1+ Т) (4.12)
Таким чином для розрахунку норми прибутковості можна використати наступну формулу: r = rр + Т + rр × Т = rр + IP, (4.13) IP =Т + rр × Т (4.14) де ІP – інфляційна премія. r – Т = rр (1+ Т) Реальна процентна ставка розраховується за формулою: rр= (r – Т) / (1+Т) (4.15)
Через інфляцію вводяться два поняття: 1. Номінальна вартість грошей FVн – обсяг грошової маси, що буде отриманий інвестором у майбутньому через визначений термін за умови, що норма прибутковості за контрактом складає r:
FVн = PV(1+r)п. (4.16)
2. Реальна вартість грошей FVр – це величина грошової маси, що була б отримана інвестором у за умови якщо не змінюються ціни і темп інфляції дорівнює 0. Для розрахунку реальної вартості грошей використовується наступне коректування: (4.17)
Дата добавления: 2014-11-25; Просмотров: 878; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |