Алгоритм выполнения работы с помощью программы Microsoft Excel имеет следующую последовательность

Однофакторный дисперсионный анализ

Лабораторная работа № 1

Самостоятельно сформулируйте задачу и решите ее.

Цель работы: Научить студентов на основе методологии однофакторного дисперсионного анализа проводить статистический анализ качества продукции предлагаемой различными производителями.

Порядок выполнения лабораторной работы

а). Каждый студент, воспользовавшись генератором случайных чиселиз программы Microsoft Excel, самостоятельно формирует индивидуальные данные, необходимые для заполнения 2-й, 3-й, …, 9-й строк табл. 1л – табл. 3л.

1. Создать в Excel рабочий лист для формирования исходных данных.

2.Выбрать команду Данные =>Анализ данных.

3. В диалоговом окне Анализ данных выбрать пункт Генерация случайных чисел => ОК.

4. Ввести в окне редактирования:

Число случайных чисел - 7;

Распределение – Нормальное;

Среднее = Вводятся пары значений для µ и

Стандартное отклонение = σ, указанные в 1-й и 2-й строках табл. 1л -3л;

Параметры вывода – поставить точку • Выходной интервал => В окне выходного интервала выделить столбец из семи ячеек, в которые будут помещены семь чисел генератора случайных чисел.

Нажать кнопку ОК.

б). Заполнить все ячейки (с третью по девятую строку) табл. 1л -3л, поместив в них выборочные значения, с точностью до третьего знака, из нормально распределенных генеральных совокупностей с параметрами µ и σ, указанными в строках 1 и 2 табл. 1л -3л.

в). Для каждого из вариантов выборок (семь столбцов выборочных значений) найти выборочное среднее и стандартное отклонение S, и поместить эти значения в 11-ю и 13-ю строки табл. 1л -3л. При вычислении и S следует воспользоваться опцией Excel: Данные =>Анализ данных => Описательная статистика.

г). Провести дисперсионный анализ статистических данных табл. 1л -3л, воспользовавшись опцией Excel: Данные =>Анализ данных => Однофакторный дисперсионный анализ.

Задачи, решаемые в процессе проведения дисперсионного анализа статистических данных

а). Для семи вариантов выборочных данных, представленных в табл. 1л -3л, на основе использования F -критерия проверить условия выполнения или отклонения нулевой гипотезы H ₀: μ ₁= μ ₂ =…= μ ₇.

б). В каждой из табл. 1л -3л методом перебора определить наборы данных, для которых нет оснований для отклонения нулевой гипотезы H ₀.

в). Сделать выводы о влиянии разности между μ _j (j =1. 2,..., 7) и величины σ на условия выполнения или отклонения нулевой гипотезы.

г). Оценить влияние объема выборок на условия выполнения или отклонения нулевой гипотезы.

Оформление лабораторной работы

Студент оформляет результаты работы на бумажном носителе и представляет их преподавателю для защиты полученных результатов.

Качество усвоения студентами данного модуля оценивается по результатам защиты работы, оформляемой каждым студентом в письменном виде.

Выборочные значения из 7-и нормально распределенных генеральных совокупностей (ГС) с различными значениями σ и µ; объем выборки из каждой ГС n = 7

Таблица 1л

µ = -1.5	µ = -1	µ = -0.5	µ = 0	µ = 0.5	µ = 1	µ = 1.5
σ =1	σ =1	σ =1	σ =1	σ =1	σ =1	σ =1
Выборочное среднее,
Стандартное отклонение, S

Таблица 2л

µ = -1.5	µ = -1	µ = 0.5	µ = 0	µ = 0.5	µ = 1	µ = 1.5
σ =2	σ =2	σ =2	σ =2	σ =2	σ =2	σ =2
Выборочное среднее,
Стандартное отклонение, S

Таблица 3л

µ = -1.5	µ = -1	µ = 0.5	µ = 0	µ = 0.5	µ = 1	µ = 1.5
σ =1	σ =1.5	σ =1.5	σ =2	σ =1.5	σ =1.5	σ =1
Выборочное среднее,
Стандартное отклонение, S

Таблица 1п

Пример заполнения таблицы

µ = -1,5	µ = -1	µ = -0,5	µ = 0	µ = 0,5	µ = 1	µ = 1,5
σ =1	σ =1	σ =1	σ =1	σ =1	σ =1	σ =1
-1,169	0,105	-0,963	1,109	0,953	1,084	1,584
-1,651	-0,618	-1,762	-1,413	0,0614	1,724	1,231
-1,463	-0,579	0,530	0,603	-0,420	0,345	1,560
-2,039	-1,137	-0,023	-0,711	-1,102	0,795	-0,389
-0,343	-1,328	-0,635	1,283	-1,064	2,627	0,802
-3,112	-2,869	-0,687	-1,113	2,354	-0,689	1,953
-2,371	-1,083	1,217	1,072	0,552	3,253	2,702
Выборочное среднее,
-1,73	-1,07	-0,33	0,12	0,19	1,31	1,35
Стандартное отклонение, S
0,89	0,92	0,99	1,16	1,23	1,35	0,97

Таблица 2п

Выборочные значения из 10-и нормально распределенных генеральных совокупностей с параметрами σ = 1 и µ = 0

-0.241	1.892	-1.250	-0.660	1.219	-1.876	0.799	-1.149	1.899	-1.007
-0.783	0.16 4	-0.818	1.119	-1.625	-1.436	-1.068	1.998	0.313	0.306
1.321	-0.320	-0.757	-2.635	-0.936	-0.099	0.878	-0.766	-0.415	-0.118
1.083	-0.093	1.060	-0.144	-0.439	0.847	1.203	0.093	-0.818	-0.696
-0.782	-0.608	-0.090	0.686	0.537	0.313	-1.240	0.244	1.779	0.349
-1.134	-0.660	1.813	1.648	-0.455	-1.140	0.132	-0.150	1.271	0.755
-1.649	0.468	-0.031	-0.144	1.562	0.502	-2.157	-0.743	-1.030	-1.421
Выборочное среднее,
-0.312	0.120	-0.010	-0.018	-0.019	-0.413	-0.208	-0.067	0.429	-0.261
Стандартное отклонение, S
1.120	0.880	1.098	1.406	1.164	1.062	1.285	1.041	1.232	0.800

Общее среднее по 10 выборкам,	- 0,07618
Стандартное отклонение по 10 выборкам, S	0,241547

1.4. F -критерий в задачах экспертной оценки качества продукции

Качество продукции («степень, с которой совокупность собственных характеристик удовлетворяет требованиям») получает свою оценку либо по результатам измерения только части характеристик продукции (выборочная оценка), либо по результатам комплексного восприятия свойств продукции потребителем (экспертная оценка качества продукции). И тот и дрогой пути решения не гарантируют абсолютной точности оценки качества. Во-первых, любые инструментальные измерения всегда выполняются с некоторой погрешностью, а во-вторых, экспертные оценки также являются выборочными, т.к. не учитывают мнения всей массы людей пользующейся данным видом продукции. Поэтому в процессе управления качеством, всегда необходимо обосновать и установить степень достоверности получаемой оценки.

В последние годы во многих сферах деятельности стали широко применяться балльно-рейтинговые методы оценки качества, выполняемые одним или несколькими экспертами. Обычно при этом отсутствуют жесткие и четкие требования к шкалам измерений. Зачастую данное требование не существенно, т.к. по результатам экспертных «измерений» (оценок) важно установить не степень качества конкретного образца продукции, а найти его место (ранг) среди множества однотипных образцов продукции. В процессе экспертной оценки необходимо, прежде всего, выявить:

1) какие из анализируемых образцов продукции статистически не различимы по качеству (точнее, величина их различий не превышает установленный уровень погрешности);

2) какие из образцов продукции существенно различаются между собой по качеству.

Подведение итогов результатов экспертных оценок качества рассмотрим на конкретном примере (см. табл. 13).

Таблица 13

Дата добавления: 2014-11-25