Лабораторной работы №1

Методические рекомендации к выполнению

Тема: Решение систем линейных уравнений, работа с матрицами.

Цель работы: Изучение возможностей пакета Ms Excel при решении задач линейной алгебры. Приобретение навыков решения систем линейных алгебраических уравнений и выполнение действий над матрицами средствами пакета.

При выполнении лабораторной работы систему линейных алгебраических уравнений необходимо будет решать методом обратной матрицы и методом Крамера. Каждое решение необходимо сопровождать проверкой.

Рассмотрим основные формулы, используемые в этих методах.

Метод обратной матрицы.

Систему линейных алгебраических уравнений Ax=b умножим слева на матрицу, обратную к А. Система уравнений примет вид:

A^-1.A^.x=A^-1.b, E^.x=A^-1.b, (E – единичная матрица)

Таким образом, вектор неизвестных вычисляется по формуле x=A^-1.b.

Метод Крамера.

В этом случае неизвестные x₁,x₂,…, x_n вычисляются по формуле:

где D – определитель матрицы A, D_i – определитель матрицы, получаемой из матрицы А путем замены i-го столбца вектором b.

В лабораторной работе необходимо использовать матричные функции категории Математические ( рис.1.1-1.3 ): МОБР()- для определения обратной матрицы, МУМНОЖ() – для умножения двух матриц, МОПРЕД() для вычисления определителя матрицы.

При рабете с матричными формулами необходимо предварительно выделять область, в которой будет храниться результат, а после получения результата преобразовывать его к матричному виду, нажав клавиши F2 и Ctrl+Shift+Enter.

Рис. 1.1

Рис. 1.2

Рис. 1.3

Дата добавления: 2014-11-25