Методические указания. Анализ данных c помощью графического метода является одним из наиболее эффективных и доступных видов анализа

Тема 3. ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД

Анализ данных c помощью графического метода является одним из наиболее эффективных и доступных видов анализа. Основным его преимуществом выступает простота применения и наглядность полученных результатов, которые впоследствии используются для принятия решений. Широкое применение этого метода стало возможным благодаря развитию компьютерной техники и информатики.

Построение основных типов графиков и диаграмм, обычно, осуществляется с помощью наиболее распространенной и популярной программы Microsoft Excel.

Графический метод включает разнообразные типы графиков, применение которых зависит от цели, вида, особенностей социально-экономических процессов и условий их протекания. Наибольшее распространение имеют два основных вида графиков: диаграммы и ста-тистические карты.

Диаграмма – это плоскостное или фигурное графическое изображение статистических данных, наглядно показывающее соотношение между сравниваемыми величинами. Диаграммы могут быть линейные, столбиковые, полосовые, радиальные, круговые, треугольные, квадратные и графики фигур-знаков.

Статистические карты разделяются на картограммы и картодиаграммы. В статистических картах цифровые данные изображаются путем нанесения на контурные географические карты условных знаков в виде точек, различной штриховки или раскраски, диаграммных знаков. На статистических картах пространственная ориентировка задается контурной сеткой, определяющей те территории, к которым относятся статистические характеристики.

Любой график имеет общие элементы: 1) графический образ; 2) по-ле графика; 3) масштабные ориентиры; 4) экспликация графика и 5) система координат.

Графический образ – геометрические знаки, совокупности точек, линии, фигуры, с помощью которых изображаются статистические величины. Поле графика – это пространство, в котором размещаются геометрические знаки. Масштабные ориентиры определяются масштабом и масштабной шкалой. Масштаб статистического графика – это мера перевода числовой величины в графическую, а масштабная шкала – этолиния (носитель шкалы) и отдельные расположенные на ней в определенном порядке точки, которые могут быть прочитаны как конкретные числа. Носитель шкалы может быть представлен прямой или кривой линией, поэтому шкалы называются прямолинейными и криволинейными (круговые и дуговые).

Шкалы могут быть равномерными и неравномерными. Одним из видов неравномерной шкалы является логарифмическая. На этой шкале отрезки пропорциональны не изображаемым величинам, а их логарифмам (рис.3.1).

Экспликация графика – это словесное описание его содержания. Оно включает название графика, которое в краткой форме передает его содержание; подписи (надписи) вдоль масштабных шкал и пояснения к отдельным частям графика.

Для размещения геометрических знаков в поле графика используется система координат. Наиболее распространенной при построении статистических графиков является система прямоугольных координат. Наилучшим соотношением масштаба по осям абсцисс и ординат является 1,62:1, известное под названием “золотого сечения”.

Рис.3.1. Масштабные шкалы: а) равномерные; б) неравномерная.

По форме графического образа наиболее распространенные в статистике диаграммы подразделяют на:

Ø линейные (рис. 3.9);

Ø плоскостные (рис. 3.8);

Ø изобразительные (рис. 3.10).

По задачам изображения различают диаграммы:

Ø структурные (рис. 3.3, в типовой задаче № 1, рис.3.15);

Ø динамики структуры (рис. 3.4, 3.6);

Ø балансовые (рис. 3.7);

Ø сравнения (рис. 3.5, 3.8);

Ø выполнения плана.

Линейные диаграммы широко применяются для характеристики изменений явлений во времени, хода выполнения плановых заданий, для изучения рядов распределения, а также для выявления связи между явлениями. Линейные диаграммы строятся на координатной сетке. Геометрическими знаками в линейных диаграммах служат точки и последовательно соединяющие их отрезки прямой, которые складываются в ломаные “кривые”. Методика построения таких кривых не отличается от построения графика рис. 3.9.

На одной линейной диаграмме можно привести несколько кривых, которые дают сравнительную характеристику динамики различных показателей или одного и того же показателя для разных территорий (на рис. 3.9 – одна линия).

Разновидностью линейного графика являются радиальные диаграммы, которые строятся в полярной системе координат. Их используют для наглядного изображения циклического изменения явления во времени. В радиальных диаграммах радиусы обозначают периоды времени, а полученная фигура, окружность - величину изучаемого явления (рис.3.2).

Рис. 3.2. Сезонные колебания продажи творога на колхозных рынках области по месяцам 2002 г.

Плоскостная диаграмма отображает размеры явлений площадями геометрических фигур (квадратов, кругов, прямоугольников, треугольников).

Изобразительные диаграммы (фигур-знаков) представляют собой графические изображения в виде рисунков, силуэтов, фигур, соответствующих содержанию статистических данных. Отдельные величины на них изображаются определенным количеством (упрощенных) одинаковых (увеличивающихся или уменьшающихся) по размеру и типу фигур (рис. 3.10) или геометрическими фигурами (столбцами, кругами, квадратами).

Существует три типа диаграмм, в которых применяются изобразительные символы:

Ø размеры изобразительных символов пропорциональны изображаемым величинам;

Ø каждый из символов представляет определенную и неизменную величину;

Ø диаграмма, основные графические элементы которой сопровождаются иллюстрациями, художественным фоном.

Структурные диаграммы показывают состав (структуру) целого, разделенного на части. Они подразделяются на:

Ø секторные (рис. 3.3);

Ø столбиковые (рис. 3.4, 3.6);

Ø треугольные (рис.3.1 – тип. задача № 1) и др.

Секторная диаграмма позволяет сопоставить различные части целого при помощи площадей, образуемых секторами круга пропорционально удельному весу частей в целом (рис.3.3).

Рис. 3.3. Структура операционных затрат на производство продукции

При их построении вся величина явления принимается за 100%, рассчитываются доли отдельных его частей в процентах. Круг разбивается на секторы пропорционально долям изображаемого целого.

Треугольная диаграмма (рис.3.15 – тип. задача № 1) применяется при изучении структуры для одновременного изображения трех переменных, представляющих элементы или составные части целого.

Столбиковая диаграмма (рис.3.5) изображает статистические величины в форме прямоугольников – столбиков, равных по величине основания и размещенных вертикально рядом или на одинаковом расстоянии друг от друга. Высота этих столбиков в соответствии с принятым масштабом пропорциональна изображаемым величинам.

Рис.3.4. Динамика структуры потребления

При помощи столбиковой диаграммы можно сравнивать явления (рис.3.5), а при помощи столбиков, разделенных на части, - изучать структурные сдвиги (рис.3.4, 3.6).

При построении столбиковой диаграммы необходимо выполнение следующих требований: 1) наличие вертикальной масштабной шкалы; 2) шкала, по которой устанавливается высота столбика, должна начинаться с нуля; 3) шкала должна быть, как правило, непре-рывной; 4) основания столбиков - равны между собой; 5) столбики могут размещаться на одинаковом расстоянии друг от друга, вплотную один к другому или наплывом (один столбик частично накладывается на другой); 6) наряду с разметкой шкалы соответствующими

цифровыми надписями следует снабжать и столбцы.

Годы

Рис. 3.5 Сравнительная динамика производства ВВП по странам.

Диаграмма динамики структуры является разновидностью структурных диаграмм (рис.3.4, 3.6). Она отображает изменения удельных весов и соотношений составных частей явлений для нескольких периодов (моментов) времени. Изобразительными средствами могут служить столбиковые (общая высота столбика принимается равной 100%, а отдельные его части выражают удельные веса), секторные или треугольные диаграммы. Изображаемые части явлений как в столбиках, так и в секторах должны иметь различную раскраску или штриховку и располагаться в определенной последовательности: в секторных диаграммах – по движению часовой стрелки, в столбиковых – от верха к низу.

Ленточные (полосовые) диаграммы строятся аналогично столбиковым, но располагаются горизонтально (полосами, лентами). В этом случае масштабной шкалой будет горизонтальная ось.

В квадратных и круговых диаграммах величина изображаемого явления выражается размером площади. Для ее построения необходимо вначале определить сторону квадрата-графика. Для этого из сравниваемых статистических величин следует извлечь квадратные корни, а затем начертить квадраты с соответствующими сторонами. Построение показано в типовой задаче № 3 (рис.3.17).

Рис. 3.6. Добыча топлива по видам.

Круговые диаграммы строятся аналогично. Разница состоит лишь в том, что на графике вычерчиваются круги, площади которых пропорциональны радиусам изображаемых величин (рис.3.8).

		Запас на конец периода

Для одновременного сопоставления трех величин, связанных между собой так, что одна величина является произведением двух других, применяют диаграммы, называемые “Знаком Варзара”. Знак Варзара представляет собой прямоугольник, у которого один сомножитель принят за основание, другой – за высоту, а вся площадь, равная произведению этих двух величин, изображает объем изучаемого явления. Так можно изобразить, например, размер посевной площади под пшеницей, величину урожайности и объем валового сбора в определенном году; численность работающих, уровень их производительности труда и объем произведенной продукции для предприятия, отрасли или страны за период.

Балансовую диаграмму применяют для характеристики балансовых соотношений в какой-либо области. Данный вид диаграммы строится в виде четырех расположенных особым образом прямоугольников, из которых два крайних изображают запасы на начало и конец периода, два средних – их поступление и использование (рис.3.7).

Рис. 3.8. Сравнение территорий некоторых стран

Диаграммы сравнения применяются для сопоставления величин. Для сравнений можно использовать столбиковые (рис.3.5), ленточные и плоскостные диаграммы (рис.3.8).

Рис. 3.9. Динамика инвестиций в основной капитал Украины

График временного ряда – способ изображения динамики, т.е. изменения процессов или явлений во времени. С этой целью применяются линейные (например, на рис.3.9 представлена динамика инвестиций в основной капитал Украины), столбиковые (рис.3.5), изобразительные диаграммы (рис.3.10).

Изобразительный график строится с использованием упрощенных предметных изображений описываемых явлений и процессов. Примером может служить рис.3.10.

Графики распределения совокупностей – графическое изображение вариационных рядов. С помощью полигона распределения изображается дискретный ряд. Для его построения в прямоугольной системе координат по оси абсцисс отмечают точки, соответствующие величине вариант. Из этих точек восстанавливаются перпендикуляры, длина которых соответствует частоте (частости) этих вариант по принятому масштабу на оси ординат.

Вершины перпендикуляров в последовательном порядке соединяются отрезками прямых. Для замыкания полигона крайние вершины соединяются с точками на оси абсцисс, отстоящими на одно значение от минимального и максимального в принятом масштабе (рис.3.11).

Для построения полигона (рис.3.11) использованы данные, приведенные в таблице 3.1.

Таблица 3.1

Распределение семей города по числу детей

Число детей в семье	Число семей, тыс.	Удельный вес семей, % к итогу
		22,2
		34,5
		18,9
		13,3
		11,1
Итого:		100,0

Для графического изображения интервальных вариационных рядов распределения применяется гистограмма (рис.3.12), построенный по данным таблицы 3.2. При ее построении на оси абсцисс откладываются величины интервалов, а частоты изображаются высотами прямоугольников, построенных на соответствующих интервалах. Высота столбиков должна быть пропорциональна частотам.

	Рис. 3.11. Полигон распределения семей по числу детей

Таблица 3.2

Распределение банков по размеру прибыли

Группы банков по размеру прибыли, млн. грн	Количество банков	Удельный вес банков, % к итогу	Накопленные частоты
До 20
20 – 24
24 – 28
28 – 32
Свыше 32
Итого:			-

Если середины верхних сторон прямоугольников соединить прямыми, то гистограмма может быть преобразована в полигон распределения.

Рис. 3.12. Гистограмма и полигон распределения банков по размеру прибыли

Иногда ряды распределения преобразуются в кумулятивные ряды, строящиеся по накопленным частотам, такой график называют кумулятой.

При построении кумуляты по оси абсцисс откладываются варианты ряда, а по оси ординат - накопленные частоты. Полученные точки соединяют прямыми, образующими кумуляту (рис.3.13). Если же поменять местами варианты и частоты, то получится другой график – огива.

Рис.3.13. Кумулята распределения банков по размеру прибыли

Графический метод может быть использован также для выявления связи, ее характера и направления. По аналитическому выражению обычно выделяют связи прямолинейные (или просто линейные) и криволинейные. Если статистическая связь явлений может быть приближенно выражена математическим уравнением прямой линии, то ее называют линейной связью, если же она выражается уравнением какой-либо кривой линии (параболы, гиперболы и т.п.), - то криволинейной. В таблице 3.3 приведены данные, характеризующие зависимость между часовой выработкой ткани и количеством станков, обслуживаемых одной работницей.

Из таблицы видно, что частоты концентрируются у диагона­ли, идущей из левого верхнего угла в правый нижний. Это указы­вает на прямую (с увеличе­нием числа обслуживаемых станков увеличивается выработка) или близкую к ней связь (концентрация частот идет почти по прямой ли­нии) между количеством обслуживаемых работ­ницей станков и ее часовой выработкой ткани. По данным таблицы 3.3 необходимо рассчитать среднюю выработку для каждой из семи групп работниц, выделенных по числу обслуживае­мых станков.

Таблица 3.3

Корре­ляционная таблица

Количество станков, обслуживаемых одной работницей, шт., х	Часовая выра­ботка ткани, м (у)
10-15	15-20	20-25	25-30	30-35	35-40	40-45	fy
5 - 7 7 - 9 9 - 11 11 - 13 13 - 15 15 - 17 17 - 19
fx

Обозначив эти средние значения через и произведя расчеты, получаем:

Данные таблицы и результаты расчетов гра­фически изображаются (рис.3.14) с помощью корреляционного поля.

Рис.3.14. Корреляционное поле зависимости часовой выработки от числа обслуживаемых станков

Таким образом, применение графического метода позволяет наглядно представить динамику, структурные изменения, взаимосвязи различных социально-экономических процессов и явлений, а также заметить преимущества и недостатки отдельных явлений или процессов, тенденции их развития, возможные изменения в перспективе и своевременно принять обоснованные управленческие решения.

Дата добавления: 2014-11-25