Решение. 1. Для определения абсолютных показателей вариации необходимо закрыть открытые интервалы и перейти от интервального ряда к дискретному (табл.5.3

1. Для определения абсолютных показателей вариации необходимо закрыть открытые интервалы и перейти от интервального ряда к дискретному (табл.5.3. гр. 3)

Таблица 5.3

Вспомогательные расчеты для определения показателей вариации

Размер прибыли,млн.грн	Количество банков, f	Середина интервала, х	xf			x^2	x ^2 f
			4			7	8
до 10,0				52,5	1378,125
10,0-20,0					10562,5
20,0-30,0				156,25	976,5625
30,0-40,0				168,75	632,8125
40,0-50,0				687,5	9453,125
Свыше50,0				475,0	11281,25
Итого	200,0				46687,5

Рассчитываем следующие абсолютные показатели вариации: размах вариации (R); среднее линейное отклонение (), дисперсию () и среднее квадратическое отклонение( ). 60 – 0= = 60 (млн. грн.) Размер отклонений величины максимальной прибыли от минимальной по всей совокупности банков составляет 60 млн.грн.

Для расчета и определим средний размер прибыли по всей совокупности банков.

млн.грн; млн.грн.

Индивидуальные размеры прибыли в среднем по всей совокупности банков отклонялись в ту и другую сторону от своего среднего значения на 10,95 млн. грн.

Дисперсию определим двумя способами:

- по формуле среднего квадрата отклонений = = 233,44

- по формуле “разности средних”:

- (31,25) ² = 1210 – 976,56 = 233,44.

Среднее квадратическое отклонение: млн.грн.

Размеры прибыли каждого из 200 банков отклонялись в ту и другую сторону от среднего значения на 15,28 млн. грн.

Определим теперь относительные показатели вариации:

- коэффициент осцилляции: ;

- относительное линейное отклонение: %;

- коэффициент вариации:

Анализируемый вариационный ряд распределения банков по размеру прибыли является статистически неоднородным, так как коэффициент вариации больше 33%. Об этом свидетельствует другие показатели вариации, например, коэффициент осциляции показывает, что разность между крайними значениями признака почти в 2 раза больше ( или 192 %) их среднего значения.

Среднее значение показателя прибыли по данной совокупности банков ( тыс.грн) не является надежной или типической ее характеристикой.

Пример 3. Распределение семей по среднедушевым доходам следующее (таблица 5.4). 1. Определите: а) структурные характерис-тики распределения семей по размеру среднедушевого дохода; б) показатели формы и дифференциации распределения. 2. Проверьте статистическую гипотезу о соответствии эмпирического распределе-ния нормальному. 3. Постройте график эмпирического и теоретичес-кого распределения семей по размеру среднедушевого дохода.

Дата добавления: 2014-11-25