Эквивалентные — это суждения, которые принимают одни и те значения, т.е. одновременно являются либо истинными, либо ложными

Отношение совместимости.

К совместимым относятся такие сравнимые суждения, которые одновременно могут быть истинными. Как и в случае простых суждений, различают три вида совместимости сложных суждений: эквивалентность, частичная совместимость и подчинение.

На таблице (рис. 38) показано эквивалентное отношение между сложными суждениями: А и В — схемы суждений; знак ≡ — отношение эквивалентности.

1-я и 4-я строки таблицы показывают, что А и В одновременно принимают одинаковые значения — И и Л; зачеркнутые 2-я и 3-я строки показывают, что эквивалентные суждения одновременно не могут принимать различные значения.

Отношение, эквивалентности позволяет выражать одни сложные суждения через другие — конъюнкцию через дизъюнкцию или импликацию, и наоборот. Приведем четыре известные эквивалентности, которые являются законами логики.

1)Выражение конъюнкции через дизъюнкцию:

┐(А В)≡ ┐Av ┐B

2)Выражение дизъюнкции через конъюнкцию:

┐(А v В)≡ ┐A ┐B

Эти две эквивалентности называются законами де Моргана.

3)Выражение импликации через конъюнкцию:

┐(А → В)≡ (┐A ┐B)

4)Выражение импликации через дизъюнкцию:

A→B≡ ┐A v B

Дата добавления: 2014-11-25