Логико-математические и физические понятия

Общее понимание взаимоотношения субъекта и объекта в процессе познания неразрывно связано в концепции Пиаже с анализом взаимоотношения понятий математики и физики. Последний вопрос играет в системе «генетической эпистемологии» принципиальную методологическую роль.

Пиаже исходит из казалось бы очевидного факта различия в образовании и развитии понятий логики и математики, с одной стороны, и понятий физики и всех остальных экспериментальных наук, с другой. «Каждый согласен признать необходимость эксперимента в физике и бесполезность лабораторных исследований для построения математической теории (независимо от того, совершенно ли отрицается роль опыта в математике или же счита­ют, что роль опыта в математике скоропреходяща и основную роль там играет дедукция)»⁸⁰. Однако, «когда хотят точно оха­рактеризовать различие между физическим опытом и математи­ческой конструкцией, обнаруживают, что эта граница является подвижной»⁸¹.

________________________

⁷⁸ См. L. Ароstеl, В. Mandelbrot et J. Piagеt. Logique et équilibre, p. 44.

⁷⁹ J. Piaget. Introduction a l'epistemologie genetique, vol. II, p. 42.

⁸⁰ Там же, стр. 6.

⁸¹ Там же.

В самом деле, формирование понятий физики, так же как и формирование математических абстракций, опирается на актив­ную деятельность субъекта с объектом. С самого начала, подчер­кивает Пиаже, познание есть не констатация заранее данных от­ношений, а ассимиляция объекта активностью субъекта и по­строение отношений в самом процессе этой ассимиляции. При этом, если на начальных стадиях интеллектуального развития имеет место неравновесие ассимиляции и аккомодации, то потом это равновесие достигается. Физическая мысль предполагает эту ассимиляцию и немыслима вне ее. С другой стороны, развитие логико-математических понятий — это не только ассимиляция объекта посредством действий субъекта, но и выражение адап­тации интеллекта к объекту. Общая координация действий субъ­екта, лежащая в основе логико-математических форм, кристал­лизуется в особые структуры лишь постольку, поскольку она осуществляется на основе физических действий.

Специфические особенности логико-математических действий, с одной стороны, и действий физических, с другой, из которых можно вывести как их отличие, так и их своеобразное взаимное переплетение, Пиаже видит в том, что первые выражают общую структуру координации действий субъекта, в то время как вто­рые — это специализированные действия, определяемые в своем содержании особенностями отдельных, частных объектов, с кото­рыми оперирует субъект. Но, поскольку специализированные действия должны быть координированы между собой так же, как и общие действия, любая математическая структура несет в себе возможное физическое содержание, даже если математическая структура выходит за рамки этого физического содержания. В то же время любое физическое понятие образуется лишь посред­ством некоторой общей математической координации. Именно поэтому граница между физикой и математикой является весьма условной, относительной, подвижной^81a.

________________________

^81а См. Ж. Пиаже. Роль действия в формировании мышления. «Вопросы психологии», 1965, № 6.

Но именно потому, что физические понятия являются некото­рым единством общих логико-математических структур и специализированных действий, а последние заимствуют свое содержание из частных, отдельных объектов, развитие физической мысли не может не предполагать постоянного экспериментирования c внешним объектом. В то же время развитие математических по­нятий, в основе которых лежит выражение некоторых общих структур, не предполагает такого постоянного обращения к внеш­нему объекту. Поэтому, считает Пиаже, полное отождествление понятий логики и математики и понятий физики невозможно, не­смотря на постоянно растущую математизацию физики. По ме­ре того как мы переходим от чистой механики к явлениям, характеризующимся необратимостью, все большую роль в формировании понятий приобретает экспериментальное исследова­ние. В этих областях исчисление играет большую роль, но зна­чение опытного исследования изменяется: опыт врывается в тео­ретическое исследование как бы на каждом шагу и образует на­стоящую руководящую нить мышления, а не просто его контроль, как это имело место в механике. Опыт часто вызывает довольно глубокий пересмотр наших фундаментальных понятий и обнару­живает непредвиденные области применения математического аппарата. Особенно большую роль играет опыт в исследовании биологических явлений.

Физическая мысль, считает Пиаже, занимает как бы проме­жуточное положение между мыслью математической и биологической. Так же, как и математические понятия, понятия физики выражают ассимиляцию реальности операциональными схемами, из которых самые общие схемы дают возможность де­дуктивной конструкции (которая может представлять ценность не только в меру ее соответствия эксперименту, но и сама по себе, — как раздел математики). Но, с другой стороны, поскольку физическая мысль вынуждена постигать реальность все более сложную и со все большим трудом поддающуюся ассимиляции, дедукция в ней вынуждена значительно потесниться в пользу эксперимента.

Пиаже приводит пример взаимопроникновения общих операциональных схем интеллекта и конкретного физического содержания, ассимилируемого посредством этих схем, на примере фор­мирования понятий о времени. Часто говорят, пишет он, что вре­мя необратимо. В этой фразе в действительности речь идет о со­бытиях, сменяющих друг друга во времени, т. е., если можно так выразиться, о содержании времени, которое физически невоз­можно воспроизвести в смысле, обратном его причинной обуслов­ленности. Вместе с тем воспроизведение времени в операциях интеллекта, как раз предполагает наличие умения не только дви­гаться в мысли от события предшествующего к событию после­дующему, но и осуществлять обратное движение, т. е. уметь свя­зывать настоящее с прошлым.

Дети, интеллектуальные операции которых еще не стали обратимыми, обнаруживают специфическую невозможность воспроизведения последовательного хода событий именно в силу того, что они не в состоянии осуществлять мысленное движение в обоих направлениях. А это значит, что и время как необратимое течение не существует для этих детей в своей реальной необратимости. Так обратимость операций интеллекта оказывается необходимым условием воспроизведения реальной необрати­мости⁸².

________________________

⁸² См. J. Piaget. Introduction a l'epistemologie genetique, vol. II, p. 42.

Оценивая взгляды Пиаже по вопросу о взаимоотношении по­нятий математики и физики, отметим прежде всего, что реальную проблему, с которой он столкнулся и которую пытается разре­шить, более точно можно было бы сформулировать не как во­прос о взаимоотношении понятий математики и физики, а как во­прос о связи между движением познания в уже вычлененном объективном содержании и деятельностью познания по выделе­нию структуры объекта. При такой постановке проблемы стано­вится ясно, что первое движение познания включает не только математические операции; одновременно отпадает необходимость постоянно подчеркивать и «размытость» границы между математическими и физическими понятиями.

Как же Пиаже объясняет различие выделенных двух движе­ний познания?

Объяснение особенностей присущей логико-математичеоким структурам необходимости и всеобщности Пиаже ищет во «внутренней» обусловленности действий субъекта его биологической организацией. Математическое действие, считает Пиаже, не заимствует своего содержания из внешних объектов, а происходит из эксперимента, осуществляемого субъектом над собственными движениями посредством «любого объекта» (последний — лишь средство, а не источник содержания математических действий). «Вот почему наиболее общие действия вместо того, чтобы абстра­гировать свою структуру из объекта, напротив, добавляют к объекту некоторое новое содержание, вытекающее из активности субъекта, и в конце концов достигают такой стадии, когда они могут выполняться мысленно и «абстрактно» при отсутствии ка­кого бы то ни было применения к актуально существующему объекту»⁸³. Однако, хотя математическое действие и не происходит из опыта взаимодействия с физическими объектами, оно тем не менее адаптировано и даже, можно оказать, преадаптировано к реальности. Дело в том, поясняет свою мысль Пиаже, что точ­ная координация действий субъекта необходимо соответствует возможным трансформациям самой реальности: координация действий как бы «погружена» в реальность посредством психо­биологического организма, который является продуктом реаль­ности. Таким образом, соответствие логико-математических структур общей структуре «любого» объекта достигается не посредством внешнего опыта, а при помощи некоторой «внутренней» деятельности субъекта над самим собою⁸⁴.

________________________

⁸³ Там же, стр. 123.

⁸⁴ Там же, стр. 263.

В другом месте Пиаже следующим образом развивает ту же мысль. Цикл ассимиляции, образованный начальными координациями, из которых развиваются операции субъекта, находится как бы в точке соединения наиболее общих функциональных законов организма и наиболее общих характеристик объектов.

Собственное тело субъекта является одновременно и одним из объектов наряду с другими объектами, детерминированными законами реальности, и центром ассимиляции других объектов активностью субъекта. Поэтому общая координация действий субъекта выражает одновременно и структуру реальности, которая определяет эти действия извне, через структуру биологической организации живого существа, и структуру, которая как бы накладывается на реальность действием и мыслью субъекта, ассимилирующего объект. Поэтому общие законы Вселенной, продуктом которых являются действия субъекта, осознаются субъектом не в результате воздействия объекта на субъект, а как бы изнутри, в процессе координации самих действии субъекта⁸⁵.

Нетрудно указать философскую ошибку в рассуждениях Пиа­же. Дело в том, что объективная обусловленность действий субъекта физическими и физиологическими законами живого организма вовсе не может являться гарантом объективной истин­ности знания, его соответствия внешнему объекту. Иллюзии и за­блуждения тоже обусловлены вполне объективными причина­ми—условиями познания, физиологическими и психологически­ми особенностями познающего субъекта и т. д. Детерминирован­ность иллюзий и заблуждений в конечном счете объективными «законами Вселенной» ни в коей мере не превращает их в объек­тивно-истинное отражение реальности. Адекватность, соответ­ствие интеллектуальных структур структуре объекта может быть обеспечена лишь постоянно происходящим взаимодействием субъекта и объекта, в ходе которого осуществляется соотношение знания с реальностью, коррекция интеллектуальных образований внешней действительностью.

Однако гораздо важнее не просто показать ошибочность, философскую несостоятельность тех или иных утверждений Пиаже, а выяснить, почему один из крупнейших психологов современно­сти логикой своих исследований приходит к утверждению этих положений.

Пиаже прекрасно понимает, что внешний мир существует независимо от субъекта, и отдает полный отчет в том, что лишь принимая эту посылку можно научно ставить все вопросы, свя­занные с исследованием познавательной деятельности. Пиаже понимает, что активность субъекта — не средство искажения объекта, а единственный путь выявления его подлинных характе­ристик («...растущая объективность понятий предполагает гораз­до большую активность субъекта, чем первоначальный субъек­тивистский эгоцентризм»⁸⁶).

________________________

⁸⁵ См. J Piaget. Introduction á l'epiistémologie génétique, vol. I, p. 350 — 351.

⁸⁶ См. J. Piaget. Op cit„ vol. II, p. 17 — 18.

Однако, приняв в качестве исходного методологического пунк­та положение о возможности успешно исследовать познаватель­ный процесс в том виде, как он осуществляется отдельно взятым, изолированным индивидом, сняв в сущности проблему овладения индивидом миром социальной культуры, Пиаже столкнулся с яв­ной невозможностью вывести из деятельности индивидуального субъекта с объектом то содержание, которое уже зафиксировано в выделенном объективном знании. Выделение этого содержания из взаимодействия субъекта с объектом, а также реальная взаи­мосвязь движения по выделенному объективному содержанию с движением познания по вычленению структуры объекта могут быть правильно осмыслены лишь в том случае, если в качестве познающего существа мы рассматриваем не отдельного изолиро­ванного субъекта, а общество как гносеологический субъект. Закрыв для себя этот единственно возможный путь объяснения специфических особенностей логико-математических структур, Пиаже был вынужден заявить, что эти структуры не вычленяют­ся из взаимодействия субъекта с объектом. Отсюда и тезис Пиа­же о том, что хотя логико-математическое знание соответствует реальности, получается оно посредством «внутренней» деятель­ности субъекта с самим собой. Положение о взаимодействии субъекта и объекта оказывается в данной части рассуждений Пиаже практически неиспользуемым и тем самым повисает в воздухе. Поэтому Пиаже нередко подменяет вопрос о взаимо­действии субъекта и объекта другим, производным от первого вопросом — о взаимоотношении субъективного и объективного знания, отождествляя субъективное с субъектом, а объективное с объектом.

* * * * *

Психологическая и общая теоретико-познавательная концеп­ция Жана Пиаже используется заслуженным признанием совре­менного психологического мира. Огромный эмпирический мате­риал, полученный и опубликованный Пиаже и его сотрудниками, долгое время еще будет источником, способным обогатить психо­логические исследования. К сожалению, эта сфера деятельности Пиаже пока почти совершенно выпала из поля зрения критиче­ского анализа. Большее внимание привлекли теоретические принципы, лежащие в основе операциональной концепции интел­лекта и «генетической эпистемологии»⁸⁷. Имея в виду именно эту сторону деятельности Пиаже, мы можем — на основе прове­денного рассмотрения — сделать некоторые выводы.

________________________

⁸⁷ Обсуждение исходных принципов «генетической эпистемологии» и дальнейшая ее разработка — основные задали «Международного центра по генетической эпистемологии» («Centre international d'Epistemologie génétique» 1, созданного Ж. Пиаже в 1955 г В работе центра принимает участие большая группа европейских и американских психологов, логиков, специалистов по математической лингвистике, кибернетике и т д. Начиная с 1957 г, центр тпцает серию сборников «Исследования по генетической эпистемологии» («Etudes d'epistémologie génétique», Pans; к 1965 г. вышло 18 книг) Анализ содержания этих работ, безусловно, представляющих большой интерес, выходит за рамки данной главы.

1. Вклад Ж. Пиаже в психологию мышления прежде всего следует рассматривать с точки зрения дальнейших путей разви­тия психологии. Начав под сильным влиянием идей французско­го социологизма с широкой социологической постановки проблем психологии мышления, Пиаже в дальнейшем — в ходе модифи­кации исходного предмета исследования — перешел в русло индивидуально-психологических проблем. В этой области лежат его важнейшие достижения. Индивидуальная психология в его лице получила, пожалуй, самое совершенное на сегодняшний день воплощение.

Как это ни парадоксально, но именно развитие индивидуаль­но-психологической проблематики заставило Пиаже поднять важные вопросы общественно-исторического понимания психики, человеческой деятельности Ходом своих исследований и их результатами Пиаже объективно показал неизбежную ограниченность индивидуально-психологической точки зрения.

Исследуемые в операциональной концепции интеллекта психические структуры, управляющие ими законы — все это вводит­ся Пиаже как явления индивидуальной психики. Известное теоретическое обоснование этому дается в предлагаемой им трактовке проблемы субъекта — объекта, в частности в отождествле­нии субъекта и субъективности. Вместе с тем в используемом Пиаже аппарате логико-психологического анализа и в постоянно подчеркиваемом обобщенном характере законов психики, со­циальной и предметной сфер деятельности отчетливо выступает иная тенденция, истоки которой лежат в общественно-историче­ском понимании психических функций.

Отчетливо эта тенденция выступает в предлагаемом Ж. Пиа­же истолковании логических структур. Логика, согласно Пиаже, призвана дать не только описание идеальных форм мышления, соответствующих определенным конечным состояниям индивидуального развития интеллекта. Логические структуры в равной степени описывают и явления интеллекта, и перцептивную сфе­ру, и строение нервных сетей⁸⁸. В логическом изоморфизме законов этих различных областей выражается сверхиндивидуальная природа логики и открываются большие возможности социаль­ной трактовки интеллекта.

________________________

⁸⁸ См J. Рlaget. L'utilité de la logistique en psychologie. — «L'année psychologique», 1951, p 34.

2. В исследованиях Ж. Пиаже психология мышления делает еще один, чрезвычайно важный шаг в решении своих кардиналь­ных проблем и в процессе развертывания операциональной кон­цепции интеллекта и «генетической эпистемологии» подготавли­вает почву для существенно иных подходов к обсуж­даемому в их рамках предмету. Важнейшие итоги этого раз­вития сводятся: 1) к четкому осознанию необходимости в исходном пункте психологического исследования встать на позицию общественно-исторического понимания психической деятельно­сти; 2) к признанию недостаточности псевдогенетического ана­лиза интеллекта и остальных психических функций и необходи­мости нахождения исходных структур и механизма реального генезиса; 3) к констатации факта ограниченности существующе­го формально-логического аппарата для анализа внутренних механизмов психической деятельности с точки зрения ее содер­жательного строения. Все эти проблемы, вытекающие не только из исследований Ж. Пиаже, но отражающие по сути дела совре­менное состояние наук о мышлении, дают возможность уже сегодня подойти к оценке деятельности Ж. Пиаже исторически.

3. Наконец, теорию Пиаже следует рассматривать в русле идей системного анализа, все более широко входящего в современную науку. Системное исследование как особая позна­вательная задача требует нахождения путей представления ис­следуемого предмета как множества взаимосвязанных элементов, выступающих как единое целое. Работы Ж. Пиаже, с этой точки зрения, во-первых, построены на основе нахождения путей синте­за различных (логических, психологических и т. д.) представле­ний объекта, и, во-вторых, четко ориентированы на понимание интеллекта как системы операций. Оба эти аспекта — в том виде, в каком они нашли разработку у Ж. Пиаже, — представляют со­бой буквально первые шаги в системном анализе психической жизни. Но психология мышления и логика должны были пройти эту стадию своего развития для того, чтобы стал возможен их дальнейший прогресс.

ГЛАВА VIII

Дата добавления: 2014-11-25