Интерференция волн. Биения. Стоячие волны

Нормальные колебания систем со многими степенями свободы. Нормальные частоты.

Нормальные колебания, гармонические собственные колебания, которые могли бы существовать в линейных колебательных системах, если бы в них не происходило рассеяния энергии. В каждом Н. к. все точки системы колеблются с одной и той же частотой, которая (так же, как и распределение амплитуд и фаз Н. к. между точками системы) определяется параметрами системы. Число Н. к., свойственных данной колебательной системе, равно числу колебательных степеней свободы (см. Степеней свободы число) в этой системе; в частности, сплошной колебательной системе, число степеней свободы которой n = Ґ, свойственно бесконечно большое число Н. к. (при этом частоты всех Н. к., вообще говоря, различны, и только в специальных "вырожденных" случаях частоты некоторых Н. к. могут быть равны).Все Н. к. независимы в том смысле, что специальным выбором начальных условий можно возбудить только одно (любое) из всех свойственных системе Н. к. Но при произвольных начальных условиях в общем случае возбуждаются одновременно все n Н. к., и в каждом из этих колебаний участвуют все n колебательных степеней свободы. Результирующее колебание, представляющее собой сумму всех возникших Н. к., уже не является гармоническим. Величины амплитуд и начальных фаз всех Н. к. определяются начальными условиями. Любое, т. е. возникающее при любых начальных условиях, негармоническое собственное колебание в линейной системе представляет собой суперпозицию свойственных этой системе Н. к. В то же время резонанс в колебательной системе может возникнуть лишь в том случае, когда частота гармонической внешней силы совпадает с одной из частот Н. к. в этой системе. Т. о., состав Н. к., свойственных данной системе, существенно определяет черты как собственных, так и вынужденных колебаний в данной системе. Число колебательных степеней свободы, а значит, и число Н. к., свойственных системе, равно или меньше общего числа степеней свободы этой системы. Нормальные частоты - частоты в диапазоне видимости (радуга) и слышимости (20-20 000 Гц)человека, все остальное ультра и инфра.

Интерференция волн - сложение в пространстве двух или нескольких волн, при котором в разных точках получается усиление или ослабление амплитуды результирующей волны. Бие́ния — явление, возникающее при наложении двух гармонических колебаний близкой частоты и выражающееся в периодическом уменьшении и увеличении амплитуды суммарного сигнала. Частота изменения амплитуды суммарного сигнала равна разности частот двух исходных сигналов. Биения возникают от того, что один из двух сигналов постоянно отстаёт от другого по фазе и в те моменты, когда колебания происходят синфазно, суммарный сигнал оказывается усилен, а в те моменты, когда два сигнала оказываются в противофазе, они взаимно гасят друг друга. Эти моменты периодически сменяют друг друга по мере того как нарастает отставание. Биения звука можно слышать при настройке струнного музыкального инструмента по камертону. Если частота струны незначительно отличается от частоты камертона, то слышно, что звук пульсирует - это и есть биения. Струну нужно подтягивать или ослаблять так, чтобы частота биений уменьшалась. При совпадении высоты звука с эталоным биения полностью исчезают. Биения звука также можно услышать при игре на музыкальных инструментах, например пианино или гитаре, когда различной высоты звуки создают интервалы и многозвучия (аккорды). Эффект биений можно использовать для преобразования частоты сигналов. Стоя́чая волна́ — колебания в распределенных колебательных системах с характерным расположением чередующихся максимумов (пучностей) и минимумов (узлов) амплитуды. Практически такая волна возникает при отражениях от преград и неоднородностей в результате наложения отражённой волны на падающую. При этом, крайне важное значение имеет частота, фаза и коэффициент затухания волны в месте отражения. Возникновение стоячей волны - очень сложное явление и характерно тем, что возникнуть "по желанию"(нашему) практически не может, а вот с целью внести паразитное воздействие на какой-либо, интересующий нас процесс, - легко и свободно. Это тот же самый процесс резонанса, в результате которого рушатся мосты, когда по ним проходят в ногу солдаты. Но вот для того, чтобы непрерывно "тянуть" ноту в духовом инструменте (а получаемый звук и будет "стоячей волной") - нужно непрерывно и строго определенно дуть в этот инструмент. Примерами стоячей волны могут служить колебания струны, колебания воздуха в органной трубе; в природе — волны Шумана. Чисто стоячая волна, строго говоря, может существовать только при отсутствии потерь в среде и полном отражении волн от границы. Обычно, кроме стоячих волн, в среде присутствуют и бегущие волны, подводящие энергию к местам её поглощения или излучения.Для демонстрации стоячих волн в газе используют трубу Рубенса.

Дата добавления: 2014-11-25