Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Вес первых десяти позиций цифр двоичного числа




Системы счисления

Все системы счисления подразделяются на позиционные и непозиционные.

Непозиционными называются такие системы счисления, в которых значение цифры не зависит от её положения в ряду цифр, изображающих число.

Позиционной называется такая система счисления, в которой значение цифры зависит от её положения в ряду цифр, изображающих число, то есть веса.

В десятичной системе счисления вес каждой последующей цифры в 10 раз больше веса предыдущей. Например, 127 и 712.

Позиционная система счисления характеризуется количеством различных цифр, используемых для записи чисел. Максимальное количество цифр, используемых для записи чисел в данной системе счисления, называется основанием системы счисления, которое обычно обозначается буквой “q”.

В вычислительной технике применяют позиционные системы счисления — двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную, то есть с основанием q=2k, где k=1,3,4.

В ЭВМ перерабатываемая информация представляется в виде совокупности цифр в позиционной системе счисления. Самое широкое распространение получила в ЭВМ двоичная система счисления, где используется только два числа 0 и 1. Это связано с тем, что в ЭВМ используются элементы, имеющее два устойчивых состояния 0 или 1. Физически это может означать: есть импульс — 1, нет импульса — 0, или высокое напряжение — 1, низкое напряжение — 0.

Аналогично десятичной системе счисления в двоичной системе счисления, степень двойки при каждой двоичной цифре на единицу больше, чем у предшествующей.

Крайний двоичный разряд справа имеет вес 20.

 

210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20
                     

 

Двоичные числа 0 и 1 называются битами. Наибольший двоичный разряд — это старший бит. Наименьший двоичный разряд — младший бит.

В двоичной системе счисления даже небольшие числа занимают много позиций. Например, 4510 = 1011012

С целью более компактной записи чисел в ЭВМ широко применяют восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

В восьмеричной системе счисления основание q = 8 и алфавит состоит из восьми символов: 0,1,2,3,4,5,6,7

В шестнадцатеричной системе счисления основание q = 16 и алфавит состоит из шестнадцати символов: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

Наряду с двоичным кодом, для ввода и вывода десятичных чисел, используется двоично-десятичный код (ДДК), где объединены двоичное изображение цифр и емкость десятичной системы. Таким образом, ДДК является двоичной по форме и десятичной по существу, так как на каждый разряд десятичного числа выделяется тетрада (четверка) двоичного кода (система 8,4,2,1).

 

Таблица десятичных чисел и их восьмеричные, шестнадцатеричные и двоичные эквиваленты

 

Десятичное число Восьмеричное число Шестнадцатеричное число Двоично-десятичный код
       
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
    A        
    B        
    C        
    D        
    E        
    F        



Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-11-09; Просмотров: 1663; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.