Двоично-десятичный код (DDK)

Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную

Перевод чисел из двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной систем счисления в десятичную

Для такого перевода нужно знать вес каждой двоичной цифры, который определяется позицией и степенью двойки.

Для получения десятичного эквивалента необходимо сложить вес тех разрядов, в которых стоит 1.

Например:

11001100₂=1*2⁷+1*2⁶+1*2³+1*2²=128+64+8+4=204₁₀

Таким же образом производится перевод восьмеричного числа в десятичную систему счисления.

Например:

2357₈=8³*2+8²*3+8¹*5+8⁰*7=512*2+64*3+8*5+1*7=1263₁₀

Так же переводится и шестнадцатеричное число в десятичное.

Чтобы перевести целое число из двоичной системы счисления в восьмеричную, биты двоичного числа объединяют в группы по три, начиная с младшего бита (триады), затем каждую триаду преобразуют в восьмеричный эквивалент по таблице эквивалентов.

Например:

010 101 011 111 110 ₂=25376₈

При делении на триады двоичное число было дополнено слева незначащим нулем. Такое дополнение не изменяет значение числа.

Чтобы перевести из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную, биты двоичного числа объединяют в группы по четыре бита (тетрады). Каждую тетраду преобразуют в шестнадцатеричный эквивалент, дополнив при необходимости слева незначащими нулями.

Например:

а). 1001 1110 ₂ → А ₁₆ = 9 Е ₁₆

б). 0011 1010 ₂ = 3 А ₁₆

И наоборот, чтобы перевести восьмеричное или шестнадцатеричное число в двоичное, нужно каждую восьмеричную или шестнадцатеричную цифру заменить соответственно триадой или тетрадой из таблицы эквивалентов.

Например:

а) 6521₈ → А₂ = 110 101 010 001₂

б) 7 F ₁₆ = 0111 1111₂

При двоично-десятичном кодировании десятичное число не переводится в двоичное, а каждая десятичная цифра кодируется четырехразрядным двоичным кодом. Таким образом, DDK не совпадает с двоичным кодом числа.

Итак, чтобы перевести десятичное число в DDK, необходимо каждую десятичную цифру преобразовать прямо в свой двоично-десятичный эквивалент из четырех бит.

Например:

3691₁₀ = 0011 0110 1001 0001_DDK

И наоборот, таким же образом производится обратное преобразование.

Например:

1001000001110010_DDK = 9072₁₀

В микропроцессоре складываются чистые двоичные числа, но результат сложения преобразуется в двоично-десятичную запись, которая затем легко представляется в десятичной форме, удобной для пользователя

О двоично-десятичном коде следует еще знать, что использовать двоичные коды с 1010 до 1111 запрещается, так как 1010₂ — это 10₁₀, состоящее из двух чисел 1 и 0.

Двоично-десятичный код может быть зоновым (распакованным) или упакованным. Так как минимальной адресуемой единицей памяти компьютера является байт — 8-ми разрядное двоичное число, то каждое десятичное число можно записать в двоично-десятичном коде так, чтобы каждая цифра могла занимать один байт. Для этого необходимо добавить каждому двоично-десятичному коду цифры еще четыре разряда. Обычно добавляют 0000 — такой формат называют зоновым или распакованным. А добавляемый код из четырех разрядов (0000) называется кодом зоны. Формат двоично-десятичного кода без использования кода зоны называется упакованным.

Например:

6425₁₀ = 0110010000100101 (упакованный) = 0000011000000100 (распакованный)

Дата добавления: 2014-11-09