Прямых, прямой и плоскости

Сформулируйте условия параллельности и перпендикулярности плоскостей,

Как вычислить угол между прямыми, между плоскостями, между прямой и

Как аналитически задать прямую, проходящую через данную точку в данном

Плоскость и прямая в пространстве

Геометрия на плоскости

Векторная алгебра

Линейная алгебра

Вопросы для самопроверки

1. Что называется определителем? Каковы основные свойства определителей?

2. Что называется минором и алгебраическим дополнением?

3. Каковы способы вычисления определителей?

4. Напишите формулы Крамера. В каком случае они применимы?

5. Что называется рангом матрицы? Как его можно найти?

6. Что такое расширенная матрица системы линейных уравнений?

7. Какие системы называются совместными и какие несовместными?

8. В чем заключается метод полного исключения для решения систем линейных

уравнений?

1. Что называется вектором и как он изображается?

2. Какие векторы называются равными, противоположными, коллинеарными,

компланарными?

3. Сформулируйте правила линейных операций над векторами, заданными своими

координатами.

4. Что называется скалярным и векторным произведениями двух векторов, каковы

их свойства и как эти произведения выражаются через координаты

перемножаемых векторов?

5. Что называется смешанным произведением трех векторов, каков геометрический

смысл смешанного произведения и как оно выражается через координаты

векторов-сомножителей?

1. Как аналитически представляются линии на плоскости? Приведите примеры.

2. Как разделить отрезок в данном отношении? Приведите примеры.

3. Как разделить отрезок пополам? Приведите примеры.

4. Как можно найти точку пересечения двух линий на плоскости?

Приведите примеры.

5. Что называется угловым коэффициентом прямой на плоскости, каков его

геометрический смысл в декартовой прямоугольной системе координат?

Как найти угловой коэффициент прямой, если известно ее общее уравнение?

6. Как записываются уравнения прямой, проходящей через две заданные точки?

7. Что называется направляющим вектором прямой на плоскости?

8. Как вычисляются углы между двумя прямыми?

9. Каковы условия параллельности и перпендикулярности двух прямых?

1. Как записывается уравнение плоскости, проходящей через заданную точку и перпендикулярной заданному вектору?

2. Как записывается уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки?

4. Как найти линию пересечения плоскостей?

5. Как аналитически задать прямую линию в пространстве?

направлении, или через две данные точки, или в параметрической форме?

плоскостью?

Дата добавления: 2014-11-25