Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Решение. Примеры выполнения заданий




Примеры выполнения заданий

Определение координат центра тяжести однородной плоской фигуры

Координаты однородной плоской фигуры определяются по формулам:

 

, (6.2)

 

 

, (6.3)

где X ic, Y ic координаты центра тяжести

i - части фигуры,

S i - площадь i – части фигуры.

 

 

Центры тяжести некоторых однородных тел:

1. Треугольник

 

, (6.4)

 

, (6.5)

где x1, x2, x3, y1, y2, y3 – соответственно абсциссы и ординаты вершин треугольника.

 

2. Круговой сектор (рис. 6.4):

 

Рис. 6.4

 

 

(6.6)

Площадь сектора: S = aR2 (6.7)

 

3. Круговой сегмент (рис. 6.5):

 

Рис. 6.5

, (6.8)

Площадь сегмента: S = ½ R2(2a – sin 2a), (6.9)

 

Задача 1 (способ разбиения)

Определить координаты центра тяжести плоской фигуры, представленной на

рис. 6.6:

Рис. 6.6

 

Разбиваем данное плоское тело на части, для каждой из которых положение центра тяжести известно. Тогда координаты центра тяжести всего тела можно вычислить по формулам (1) и (2).

В данном случае тело разбиваем на прямоугольник ABCL, треугольник LFK и полукруг CDF (рис. 6.7):

Рис. 6.7

Рассмотрим отдельно каждую часть фигуры:

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-11-26; Просмотров: 779; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.