КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Амплитуда и фаза вынужденных колебаний. Резонанс
Рассмотрим зависимость амплитуды А вынужденных колебаний от частоты w. Чтобы определить резонансную частоту - частоту, при которой амплитуда А смещения достигает максимума, - нужно найти максимум функции или, что то же самое, минимум подкоренного выражения. Продифференцировав подкоренное выражение по w и приравняв к нулю, получим условие, определяющее : . Это равенство выполняется при , у которого только . (5.44) Явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при
Подставляя (5.44) в формулу (5.42), получим . (5.45) На рис. 36 приведена зависимость амплитуды колебаний от частоты при различных δ. Из (5.44) и (5.45) вытекает что, чем меньше δ, тем выше и правее лежит максимум данной кривой. Если w®0, то все кривые приходят к одному и тому же, отличному от нуля, предельному значению так называемому статическому отклонению.
Из формулы (5.46) вытекает, что при малом затухании << резонансная амплитуда смещения , (5.46) где Q - добротность колебательной системы (5.35), - статическое отклонение. Отсюда следует, что добротность Q характеризует резонансные свойства колебательной системы: чем больше Q, тем больше . Зависимость от w при разных коэффициентах d графически представлена на рис.37, из которого следует, что при изменении w изменяется и сдвиг фаз j.
При дальнейшем увеличении w сдвиг фаз возрастает и при >>w0 , т.е. фаза колебаний почти противоположна фазе внешней силы. Семейство кривых, изображенных на рис. 37, называется фазовыми резонансными кривыми. Явления резонанса могут быть как вредными, так и полезными. Например, при конструировании машин и различного рода сооружений необходимо, чтобы их собственная частота колебаний не совпадала с частотой возможных внешних воздействий, в противном случае возникнут вибрации, которые могут вызвать серьезные разрушения. С другой стороны, наличие резонанса позволяет обнаружить очень слабые колебания, если их частота совпадает с частотой собственных колебаний прибора. Так, радиотехника, прикладная акустика, электротехника используют явление резонанса.
Дата добавления: 2014-11-16; Просмотров: 3056; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |