Тестовые сигналы

Характеристики электрических цепей

Свойства электрической цепи определяются реакцией ее на то или иное воздействие. В качестве воздействий в теории цепей принимают элементарные тестовые сигналы. Реакции цепи на эти сигналы и определяют ее характеристики. Тестовые сигналы должны отвечать следующим требованиям.

1. Расчет или экспериментальное определение реакции цепи на их воздействие должны быть достаточно простыми.

2. Суммой тестовых сигналов должно определяться любое сложное воздействие на цепь.

Выполнение этих требований дает возможность при расчете реакции цепи на сложное воздействие применять принцип суперпозиции:

1) находим реакцию цепи на тестовый сигнал (т.е. характеристику цепи);

2) представляем реальный сигнал суммой тестовых сигналов;

3) складываем реакции цепи на каждый тестовый сигнал в отдельности и получаем реакцию цепи на реальный сигнал.

В качестве тестовых сигналов применяют:

- гармоническую функцию единичной амплитуды u = cosω t, u = sinω t или u = exp j ω t;

- единичный скачок (функцию Хевисайда) σ(t);

- единичный импульс (дельта-функцию Дирака) δ(t).

Единичный скачок имеет вид, показанный на рис. 2.1, а.

Рис. 2.1

Функция σ(t) определяется следующим образом:

Функция σ(t), запаздывающая на время τ, приведена на рис. 2.1, б. Она определяется следующим образом:

Такими функциями можно представить любые импульсные функции. Например, прямоугольный импульс амплитудой U и длительностью τ (рис. 2.1, в) можно описать как u (t) = U σ(t) – U σ(t- τ).

Единичный импульс, или дельта-функция Дирака, определяется как предел импульса δ(t) при τ→0 (рис. 2.2).

Рис. 2.2

При τ→0 длительность импульса стремится к 0, а амплитуда к ∞. Но площадь импульса при любом t. Это и определяет название «единичный импульс».

Суммой дельта-функций можно представить любое сложное воздействие.

Единичный скачок и единичный импульс связаны между собой соотношениями

или .

Дата добавления: 2014-11-16