Проекций методом прямоугольного треугольника

Определение натуральной величины отрезка и углов наклона к плоскостям

Изображение прямой линии в ортогональных проекциях. Прямые общего и частного положения.

Положение прямой линии в пространстве определяется двумя ее точками. А из свойств параллельного проецирования известно, что проекции прямых авляются прямыми линиями. Поэтому, для построения прямой (m) достаточно построить проекции двух её точек (А и В) и одноименные проекции точек соединить прямыми (рисунок 1.6). Отсюда можно сделать вывод если точка лежит на прямой, то ее проекции лежат на соответствующих проекциях прямой. Если эта точка делит отрезок АВ в каком либо отношении, то в том же отношении проекции точки делят проекции отрезка.

Прямая, не параллельная ни одной из плоскостей проекций, называется прямой общего положения. На чертеже ни одна из проекций такой прямой не параллельна оси (рисунок 1.6). Длина ортогональной проекции отрезка прямой общего положения всегда меньше длины самого отрезка.

Натуральная величина отрезка равна гипотенузе прямоугольного треугольника, одним катетом которого является проекция отрезка, а вторым – разность расстояний концов отрезка от той плоскости, на которой ведется построение. При этом угол между гипотенузой и катетом проекций является углом наклона отрезка к той плоскости, на которой ведется построение. На рисунке 1.7 построение натуральной величины выполнено на горизонтальной проекции. Поэтому одним катетом прямоугольного треугольника, является горизонтальная проекция А₁В₁, второй равен разности координат z точек А и В. Угол α между н.в. (натуральной величиной) и катетом проекций равен углу наклона отрезка АВ к плоскости проекций П₁.

Если необходимо определить угол наклона отрезка АВ к плоскости П₂, то построение прямоугольного треугольника ведется на фронтальной проекции.

Дата добавления: 2014-11-16