Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Стохастический эксперимент, пространство элементарных исходов




Случайные события

Исходными понятиями теории вероятностей являются понятия стохастического эксперимента, cлучайного события и вероятности случайного события. Стохастическими называются эксперименты, возможные исходы которых известны, но заранее предугадать, какой из них будет иметь место нельзя. Все возможные исходы эксперимента называют пространством элементарных исходов и обозначают = .

Таким образом, рассматриваемому эксперименту поставлено в соответствие некоторое множество ,точками которого являются взаимоисключающие элементарные исходы . Результатом эксперимента является один и только один исход. Рассмотрим примеры.

1. Производится эксперимент: один раз бросают монету. Множество , где буква Г означает появление герба, буква Р -появление решки.

2. Один раз бросают игральный кубик. Возможные исходы этого эксперимента - выпадение числа очков, равного 1, 2, 3, 4, 5, 6, т.е.

= { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }.

3. Монету бросают дважды,

Здесь ГГ означает,что оба раза появится герб,

ГР -при первом бросании появится герб,а при втором –решка,

РГ -при первом бросании появится решка, при втором –герб,

РР -оба раза появится решка.

3.4. Монету бросают до первого появления герба. Возможные исходы эксперимента:

Г -герб выпадет с первого раза,

РГ -герб выпадет при втором бросании,

РРГ -герб выпадет при третьем бросании и т.д

Теоретически эксперимент может продолжаться бесконечно долго. Пространством элементарных событий такого эксперимента является бесконечное множество

4.5. Два лица А и В условились встретиться в интервале времени [ 0,T ]. Обозначим

x - время прихода лица А ,

Y -время прихода лица В.

Геометрически это пространство представляет квадрат, изображенный на Рис.1

 

Рис.1

Множество называют пространством элементарных исходов (событий).

Приведенные примеры показывают,что множество может быть дискретным и непрерывным. К дискретным относятся конечные или счетные множества элементарных исходов, к непрерывным – множества типа континуума (любой конечный или бесконечный интервал на числовой прямой является примером множества типа континуума).

Пространство элементарных исходов зависит от условий,, в которых производится случайный эксперимент. В дальнейшем будем рассматривать условия, при которых исходы эксперимента равновозможны, т.е. никакой

исход эксперимента не имеет объективного преимущества перед другими.

В рассмотренных выше примерах предполагается, что эксперименты производятся в идеальных условиях (идеальная монета бросается на идеально гладкую поверхность и т. д.).

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-11-16; Просмотров: 462; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.