КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Лекция 6. Наивероятнейшее число появлений события
Наивероятнейшим числом появления события А в n независимых испытаниях называется такое число m , для которого вероятность, соответствующая этому числу, не меньше вероятности каждого из остальных возможных чисел появления события А. Обозначим вероятность, соответствующую числу m , через Р(n, m ), тогда согласно определению Р(n, m ) Р(n, m). Для нахождения m рассмотрим два неравенства
Решая совместно эти неравенства относительно m , получим, что m лежит винтервале единичной длины np – q m np + p. Пример 10. Оптовая база снабжает 10 магазинов, от каждого из которых может поступить заявка на очередной день с вероятностью 0,4 независимо от заявок других магазинов. Найти наивероятнейшее число заявок в день и вероятность получения этого числа заявок. В данной задаче n = 10, p = 0,4, q = 1-p = 1 – 0,4 = 0,6. Подставим эти данные в приведенное выше неравенство 10 m 10 , 3,4 m 4,4, и окончательно, m = 4. Наивероятнейшее число заявок равно 4. Найдем теперь вероятность получения четырех заявок по формуле Бернулли Р(10,4) = = 0,25.
Статистическая оценка вероятности. Длительные наблюдения над появлением или не появлением события А при большом числе независимых испытаний в ряде случаев показывают, что число появлений события А подчиняется устойчивым закономерностям. Обозначим - число появлений события А, n - число испытаний, - частота появления события А при достаточно большом n сохраняет постоянную величину. Таким образом, под статистической вероятностью понимается относительная частота появления события А в n произведенных опытах. Статистическая вероятность обладает теми же свойствами, что и классическая вероятность, но при этом не требуется равновозможности исходов.
Наиболее общим является аксиоматическое определение вероятности, которое сформулировал советский математик Колмогоров А.Н. в 1933 г..Однако это рассмотрение этого определения выходит за рамки данного курса лекций.
Дата добавления: 2014-11-16; Просмотров: 403; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |