Метод редукции при линейных измерениях

Измерение углов и длин при отсутствии видимости между точками

1. Измерение углов. Между точками А и В отсутствует видимость. Для вычисления угла a выбираем вспомогательную точку Р, на которую есть видимость с точек А и С и измеряем b₁, b₂, b, l=BP.

Рисунок 27.

Затем вычисляем:

a = 360° - (j₁ + j₂ + b);

sinj₁ = (l´ sinb₁)/ S₁;

sinj₂ = (l´ sinb₂)/ S₂

2. Измерение длин.

1) Между точками А и В есть препятствие, но видимость есть. Выбирают точку С и измеряют S1, S2, a, b. Затем вычисляют расстояние по формуле:

AB= AC´cos a + BC´cosb.

2) Между точками А и В есть препятствие и нет видимости.

Так как видимость отсутствует, следовательно вместо угла b необходимо измерить угол q, тогда:

AB² = AC² +BC² - 2´AC´BC´cosq.

Рисунок 28.

Метод редукции при линейных измерениях иногда применяют в городской полигонометрии, т.к. он позволяет отойти от линии на местности, явно неблагоприятной для измерения (посевы, котлованы, каналы, сильное движение и т.д.) и перейти к линиям, удобной для измерения.

Следует различать три типа редукции: линейная, комбинированная, угловая.

1. Линейная редукция.

Рисунок 30 - Линейная (а) и комбинированная (б) редукции расстояний.

Здесь точки - центры геодезических пунктов, между которыми необходимо определить расстояние; - вспомогательная линия, измеряемая мерным прибором на местности; точки располагают строго по створу вспомогательной линии. Кроме вспомогательной линии на местности измеряют рулеткой отрезки

Точки , выбираются по створу измеряемой линии таким образом, чтобы получились равнобедренные треугольники с углами при точках от 50 до 90 градусов.

Элементы линейной редукции вычисляют по формулам

Искомое расстояние:

В формуле знак “+” ставится, если построенные редукционные треугольники находятся по разные стороны измеряемой линии, и знак “-” - треугольники по одну сторону измеряемой линии (рис. 30, а).

2. Комбинированная редукция

Комбинированную редукцию применяют, если отсутствует прямая видимость между постоянными геодезическими пунктами М и К (рис. 30,б). На местности выбирают вспомогательную линию 1-2, удобную для измерения. Помимо линии 1-2 измеряют в точках 1 и 2 угловые и линейные элементы редукции с точностью соответствующего класса измерений.

Вычисления выполняют по следующим формулам:

Редукция угловая занимает очень много времени и применяется в тех случаях, когда по каким-либо причинам линейный элемент редукции определить не возможно.

Дата добавления: 2014-11-16